6.2 角优质课教案内容

角（1）教学设计

省锡中实验学校

时建锋

学情分析

一方面学生已经在小学阶段学习了角的基本内容，对角的概念有了认识，知道角的大小可以用量角器度量，并知道锐角、直角、钝角和平角以及周角。另一方面学生在此前已经系统地学习了直线、射线与线段，特别是重点学习了线段的内容，他们已经掌握了一些处理平面图形的方法。

教材教法分析

本节课是苏科版数学七上第6章《平面图形的认识（一）》的第二节内容，该课安排在线段之后，这注定了本课的教与学均可以采用对线段的类比展开，同时该课也是对后续余角、补角和对顶角的学习的一堂关于角的“启蒙课”。教材选用的生活背景是足球场上的射门问题，提出的问题是让学生利用量角器进行角的测量，再依据射门的角度越大进球的可能性也越大让学生选择射门的点。对此本人有两点考虑：射门的这个角是要在三维空间内考虑的问题，而用固定的某一个“平面角”来表示是很牵强的；该问题信息量不小，首先来个角的度量问题也不利于整个角的内容的教与学的展开。因此本人决定采用生活中关于角的图片作为情境引入。

教学目标

结合现实生活的情境了解角的相关概念，掌握角的表示方法。会通过不同的方法比较两个角的大小，掌握角的单位及其换算。在实际问题的解决中，能发现角的和与差的关系。通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从简单到复杂的一般流程。通过实际问题的引入与解决，让学生体会数学的实践性和应用性，让学生在数学活动实践中感受数学的工具性并收获乐趣。

教学重点

认识并会表示角、角的度量

教学难点

根据图形写出角的和与差的关系

教学过程

一、目标导入

观察生活中一些与角有关的图片

设计意图：对数学的学习特别是图形的学习以直观入手较为平稳，学生通过观察图片也会对角产生回忆

二、自主探究

（1）角的定义及平角和周角的认识

教师：通过三角板及圆规的演示表达角的静态定义与动态定义并进行动画演示

学生：口头表达，组织语言对角的定义进行阐述

教师给出两个判断题（1）平角是一条直线；（2）周角是一条射线

设计意图：让学生认识到角和线是有着联系也有着区别的，角和线是两种不同的平面图形

（2）角的表示方法

教师：告知学生可以类比线段的表示，让学生自行探究

学生：探究并完成学案上关于角的表示的填空

师生交流、达成共识

练一练：

1、已知，如图，C、D是OA上两点，E、F是

OB上两点，下列各式中，表示∠AOB错误的是（

）

A.∠COE

B.∠AOF

C.∠DOB

D.∠EOF

A 设计意图：检测学生对角的表示方法，强化学生对角的直观认知

2、写出右图中：

（1）能用一个字母表示的角是

（2）以B为顶点的角是

（3）所有小于平角的角是

B E C 设计意图：让学生认识到对角的表示是有选择的，“复杂的角”用复杂的表示方法，“单个角”就用简单的表示方法。另外告知学生在现阶段要求写角的时候若题目没有特殊说明，均是写出比平角小的角。

三、评一评

图片（1）（2）（3）

（1）图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。足球运动员选择哪个位置射出“地滚球”进球门的可能性要大一点？

（2）在下面标记的三个位置中，哪个地方最容易爬上去？

（3）汽车行驶在下面的盘山公路上，在你看来，哪一个弯是汽车最容易拐过去的？

设计意图：让学生感受到角的大小是与角的两边张开的程度有关

教师：角的大小与什么有关？

学生：思考并用自己的语言表达

教师作补充说明并用圆规进行演示，教师点评角跟线段一样是有大小的，线段的大小是用长度表示的，角的大小可以用角度来表示。

教师追问：怎样比较图中两个角的大小？

学生：类比线段的比较大小，有度量法和叠合法

师生一起回顾量角器的操作流程（一对中二合线三读数）及角的已有单位：度（），让学生描述1的规定，并启发学生借用“时钟计时单位的时分秒”得出角度制的其它两个单位：分（）和秒（）及其换算方法。教师点评度量法是一种代数方法，而叠合法就是一种几何方法。

练一练：

如右图，以OA为一边的角有哪几个？请把这些角按从小到大的顺序用“

< ”

号连接起来。

设计意图：一让学生学以致用并感受分类讨论的数学思想方法；二在解决了这个问题之后，教师追问在这个图中哪个角可以用其他的两个或多个角表示？怎样表示？请写出等式。

布置小组合作学习、等各小组讨论结束，教师安排小组抢答、小组展示、小组补充及组间互评等环节，旨在让一个“不是凭一个人就能解决的重要问题得到比较全面的探究”，通过小组讨论使得更多的学生更有自信地融入到问题的分析和问题的解决中。

学生得出所有结论：

///00AOCAOBBOC，AOBAOCBOC，AODAOBBOCCOD（略）

小组互评：类比线段的和与差，这里解决的就是角的和与差问题，利用数形结合以及按顺时针或逆时针的方向进行查找，就可以得出这些等式。

四、反馈练习

1、下列说法中正确的是（

）

A、两条射线组成的图形叫做角

B、直线是一个平角

C、一条射线就是一个周角

D、AOB与BOA表示同一个角

2、可以用1、ACB、C三种方法表示同一个角的是（

）

A、

B、

C、

3、如下图，图中的角有

种表示方法，它们是

.

_

A_

O 

_

B

(第3题)

（第4题）

（第6题）

4．如图，图中共有________个小于平角的角，其中以A为顶点的角共有

个，

它们分别是

. 5、（1）0.75°＝

′；

（2）18º15 ′＝

°；

（3）

47.33°＝

°

′

″

6、（1）上图中共有多少个角？用字母分别表示出来；

（2）上图中各角之间有怎样的大小关系？

五、课堂小结

通过本节课的学习，说说你有哪些收获？你又有怎样的疑惑？

板书设计

6.2角（1）

一、角的定义

①

②

二、角的表示

三、角的比较

度量：

四、角的和与差

教师寄语

时间如流水，2018即将过去！请留意时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，把握当下才能用“脚”走出自己的康庄大道！

教后反思

初中数学学习就内容而言是比较浅的，但对于挖掘数学实质的教学要求是不低的，特别地对于数学思想方法的培养是极其重要的。本堂课就关键问题让学生立足线段学习的基础，强化类比这一思想方法的运用无疑是对学生的一种能力培养。问题是数学的心脏，而数学思想方法起的就是大脑的主导作用，学生今后的学习能力与解题能力都有赖于数学思想方法的理解与熟练程度。