用表格解决问题说课稿【一等奖】

4.3

用一元一次方程解决问题（5）

教学目标：能利用表格作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；

进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．

教学重点：利用表格分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．

教学难点：利用表格分析问题．

教学过程：

一、复习引入

1、在一条长为5km的公路上，甲、乙两人相向而行，甲的速度是200m/s，乙的速度是300m/s，问甲、乙两人何时相遇？

2、修一条长为5km的公路，甲工程队和乙工程队分别从两边同时开始修，甲工程队每天修200m，乙工程队每天修300m，问甲、乙工程队要花几天才能修完这条公路？

设计意图：回顾行程问题，顺带回顾解决问题的步骤，然后将行程问题转到工程问题，当工程总量确定的时候，本质和行程问题类似，引出下面工程总量不确定时，我们怎么解决。

3、修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承建，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要12天，问甲、乙工程队需要花几天才能修完这条公路? 设计意图：当工程量不确定时，我们通过规定工程总量为“1”来解决问题。

二、例题学习

1.出示问题：[来源学科网]

例1、修一条公路，甲工程队单独做需要18天完成，乙工程队单独做需要12 天完成，现在先由甲单独做8天，剩下部分甲、乙两工程队合作完成，甲、乙两工程队合作的时间是多少？

2.审题：

思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝

．

思考2：如果把全部工作量看作1，

设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：

甲工程队

乙工程队

工作效率

工作时间

工作量

工作总量=甲的工作量+乙的工作量

根据等量关系，列出方程为

．学生尝试画表格分析

][来源学科网]

3.解答过程：

解：设甲、乙两人合做了xh.[来源:Z_xx_k.Com]

根据题意，得：…………..解方程得：…….

答：………. [来源学科网]4.小结：方程解决问题的步骤，强调审题之图表法。

三、课堂练习

1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成整个工程的2? 32.一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，丙单独做需要15天.现甲、乙、丙3人合作2天后，乙因为有事提前离去，余下的由甲和丙合作完成，问还需要几天才能完成这项工程？

设计意图：学生进行上黑板板演，要求解答过程中画表格，通过列表格的方法，方便学生列出方程，让学生通过两个练习学会如何解决这一类问题。

四、拓展提高

3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？

4、某工厂加工一批零件，每天可加工20个零件，在加工了5天之后，由于工厂进行技术革新，现在每天可加工的零件数是原来的2倍，最后比原计划提前一天加工完，问原计划多少天完成加工？

五、课堂小结

通过这节课你学到了什么？

设计意图：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系. 学生回顾. 通过对所学知识总结，促进对知识的理解

和内化.

六、课后作业

1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？

2．整理一批数据，由1个人做需要20h完成．现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？

3．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？

4.（提高）小明读一本科普书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了剩下的12 少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？