完全平方公式优质课教学设计

8.5乘法公式（2）

教学设计

教学设计思想

因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式．

教学目标

知识与技能：

1．熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景

2．会运用公式进行简单的乘法运算

3．提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力

过程与方法：

1．经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力

2．通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯

情感态度价值观：

感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣

重点·难点及解决办法

重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算

难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义．

教具学具准备

投影仪或电脑

教学过程设计

（一）知识回顾

（1）多项式乘以多项式的法则：

（2）平方差公式：

两名学生回答。

探究

（1）

（2）

=(m+1)(m+1)= =

（3）

(p-（4）

(n-= = 通过计算你有什么新的发现？观察多项式的形式和特点，类比平方差公式的学习过程，试用语言叙述或式子表达出来。

（二）探究新知

完全平方公式：

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍。

【教法说明】

知识回顾部分，是复习多项式乘以多项式和平方差公式，探究题的出示主要是找规律，总结完全平方公式特征．进而引出完全平方公式。

1.计算验证：

学生练习本上进行计算，最后得出结论，予以验证。

2．合作探究

投影出示图片，计算图中相应图形的面积（学生分组讨论并回答）

3.再认公式

练一练：根据以上内容完成教材第90页做一做

（学生迅速投入练习，并由学生A,B,C,D回答，完成表格）

【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，

同时也培养学生数形结合的数学思想．

（三）习题巩固

1.例题

（1）：教师讲解：在

（2）（3）

就可用完中，把x看成a，把3y看成b，则全平方公式来计算，即

【教法说明】

引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．

让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．

学生活动：学生独立在练习本上尝试解题。

巧记公式：首平方，尾平方，2倍乘积放中央。加减看前方，同加异减。

2.练一练

【教法说明】

让学生在练习本上进行练习，同时找三位同学到黑板上板演，老师进行指导。

3.辨一辨

指出下列各式中的错误，并加以改正：

（1）(2a1)22a22a1

（2）(2a1)24a21

（3）(a1)2a22a1

【教法说明】让学生加深对公式的理解和记忆。

知识扩展

例2：利用完全平方公式计算：

（1）1022

（2）1972

典型例题

例3 计算

(x5)2(x2)(x3)

【教法说明】巩固完全平方公式，熟练应用公式。

（四）课堂小结

1.

完全平方公式的使用：

在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a,b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，要记得添括号。

2解题技巧：

在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。

（五）布置作业

教材A组第2、3题、B组第1、2题

（六）板书设计

乘法公式（2）

做一做

几何背景

例1

练习

（图）

完全平方公式：

探究结果

学生板演

注意事项