8.1 同底数幂的乘法教案教学设计导入设计

课

题：

8.1同底数幂的乘法

课

型：

新授

总课时数：

1

设

计

者：王金梅

教材分析

学情分析

同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式的乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

从认知情况来说，学生在此之前已经学习了幂的概念，对相同因数的积已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质——幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的．学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义．教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成． 1.掌握同底数幂的运算性质,能进行同底数幂的有关运算；

2、发展学生的运算能力、推理能力和有条理的表达能力；

3、经历同底数幂乘法运算性质的获得过程（通过自己的计算和归纳概括，得到同底数幂的运算性质；在推导“性质”的过程中，感悟归纳推理在数学发现中的价值．在计算、归纳和概括的活动中，体验发现的乐趣，培养学习数学的信心．

正确理解同底数幂的乘法运算法则及其应用．

正确同底数幂的乘法运算法则的灵活运用．

多媒体课件，达标测试卷

设计理念

教学目标

学习重点

学习难点

教学准备

教

学

过

程

设

计

三个

阶段

学

习

内

容

一、旧知回顾：

1、什么叫乘方？什么叫幂？

2、an读作 ，a叫 ，n叫 ，an表示的意义是

2、（－3）2表示

，结果是

；－32表示

，结果是

；．

二、情境导入，揭示课题

“神州五号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举，它飞行45速度约为10米/秒，每天飞行的时间约为10秒，它每天约飞行了多少米？ （用式子表示）

复心巩固旧知识，让学生对底数的概念有正确的理解，扫清学习过程中的障碍，为导入新课做铺垫

学生先自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述

能说出什么叫n乘方和a的意义及各部分名称

教师行为

期

望

学生行为

（一）

自

主

学

习

阶

段

三、设疑猜想，主动探究

1、根据乘方的意义，用幂表示下列各式的结果

(1)1013

×102 =（10×10×10）×（10×10）

=10（

）

；

(2)23

×22=

=

2（

）

(3)a3×a2

=

=

a（

）

2、通过上面的计算，你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述

三个

阶段

学

习

内

容

四、合作交流，解决问题

1、小组内交流自主学习中发现的结论并猜想：am教师行为

期

望

学生行为

an=？（当m、n都能用自己语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则

（二）

互

动

对

话

阶

段

是正整数）

2、结合以下问题，小组内剖析法则

（1）.等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系?

（3）等号两边的指数有什么关系? （4）公式中的底数a可以表示什么?

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗?

3、尝试练习，运用法则

6324(1) 22； (2)aa

(3)b2b3b5(4)xmxm1启发学生由具体的数过渡到字母，由特殊过渡到一般

学生板演、小组评价，纠错．

教师点拨

7

（5）（a-b）（a-b）（6）（-2）×（-2）

28（7）（x-y）（y-x）

五、巩固达标，拓展延伸

73 2

能够正确灵活运用同底数幂的乘法

基础训练（小组比赛形式来完成）

1、计算：（1） 10×10（2） a·a56

（三）

巩

固

延

（3）x·x （4）10×10×10 （5）

x5 ·x ·x3 （6）y·y·y·y

(7) x

· xn n+1 4321024用竞赛培养竞争意识．

（8）(x+y)·(x+y)

342、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b·b= 2b （2）b + b= b 555 55 10伸

（3）x·x= x5 5 25 （4）y·y= 2y3 4 5 5 10 阶

（5）c·c = c （6）m + m= m 33

段

变式训练

（1）x

·（ ）= x （2）a·（ ）= a

586

（3）x · x（ ）= x （4）x ·（

）＝ｘ37 m3m

拓展与延伸

（1） 8 = 2，则 x = ；

（2） 8× 4 = 2，则 x = ；

（3） 3×27×9 = 3，则 x =

七、反思评价，纳入系统

八、达标检测，发现问题

1、填空

434xxx

学生总结

学生独立完成，做题情况，发现学生存在的问3

（1）a叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，

m叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，

这个数为________ （3）（-2）表示________，-2表示_______ （4）根据乘方的意义，a＝___，a＝____ 因此a a=( )2、计算题

34( )+( ) 4m教师统计学生小组，小组对调互批

（5）同底数幂相乘，底数 ，指数 (1) xxx (2) (ab)(ab)2(ab)3 (3)

b﹒b6

(4)

- b﹒b6

(5)

-34﹒3 22题

(6)qq

(7)(-2)4(-2)5

3、计算

am=2，an=3求am+n的值

n+1

8.1同底数幂的乘法

板书

设计

1、法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

即a·a=a（m、n都是正整数） 2、

例题讲解：（由学生板演）

mnm+n