10.2 不等式的基本性质设计意图

赞皇县第二中学

教师课堂教学设计

学科名称：赞皇二中授课班级：七年级课

题：所在学校：赞皇二中设

计

者：焦文革联系电话：电子邮箱：设计时间：

114班 10.2不等式的基本性质

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2019年6月22日

课 题

10.2不等式的基本性质

不等式的基本性质在初中数学中占着重要地位。本课时在学生已经学习了教

材

分

析

等式的基本性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的基本性质。不等式的性质是解不等式的重要依据。因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。

学

情

分

析

学生的认知基础有：第一、会比较数的大小；第二、知道不等式的概念；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力和合情推理能力。

教

学

目

标

1、探索并掌握不等式的基本性质,能应用不等式的基本性质把简单的不等式化为x>a或x

2、体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法。

3、逐步养成独立思考、合作交流的习惯，体会获得成功的快乐。

教

学

重

点

教

学

难

点

解决

方法

探索不等式的基本性质，并能灵活应用。

不等式性质的探究及其理解。

自主学习 合作探究 学练结合

教学过程设计

教学内容

（一）引入新课（

2分钟）

学生活动

教师活动

引导学生思考。

老师解释本节课学习要点。

让学生思考后，回答问题。

引导学生在不等式的两边同时乘或者除以一个数的式子，

观察这些式子，你发现了什么？

对不等式可能存在的性质提出猜想。

找两名学生回答。

巡回指导，发现学生在验证过程中存在的问题，规范学生的步骤。

师对于学生的验证方法给予肯定。

师归纳总结，并板书

设计意图

通过复习让学生来回忆数学，能引起学生的学习兴趣，唤起学生对本课的求知欲。

让学生来了解本节主要内容以及学习重难点。

学生在老师引导下自主完成该问题，培养学生的自主学习能力。

通过让小组自己来列举例子，自己发现结论，并验证猜想，增强小组之间的合作协调能力，使学生能有效的探索并理解不等式的性质，同时让学生体验探索过程中的类比思想。

培养学生的归纳总结能力。

学生回答出示的问题：什么是等式的基本性质。

问题。

（二）学习目标（ 1 分钟）

（1）掌握不等式的基本性质,面对变形后

的式子，能利用不等式的性质判断它们的学生观看本节课大小。

的学习目标。

（2）能利用不等式的性质将不等式转化为

x>a或x

（三）自主学习（

10分钟）

当a>b时

（1）确定a+3,b+3的大小。并说明理由。

学生阅读PPT上展（2）如果c>0，那么对于a+c和b+c的大示的问题，思考问小，你有什么猜想？

题，提出猜想。

（3）在不等式a>b的两边都减去同一

个数或同一个整式，你认为应该有什么结

论？

猜想1 不等式两边都加上（或减去）同一

个数或同一个整式，不等号的方向不变。

(四）合作探究（ 23分钟）

研究完不等式两边加（或减）同一个

数（或整式）的情况，对比等式性质,下面

我们要研究什么问题？

组长列举不等式，请组长列举出一个不等式,其他学在学生写到练习本不等式两边乘或者除以同一个数的情况。

上。

观察这些式子，你发现了什么？

学生回答

猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正

数，不等号的方向不变；

猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负

数，

不等号的方向改变．

如何验证你的猜想？ 学生先自主思考，

然后小组交流验归纳：

证猜想，小组代表性质1：不等式两边都加上（或减去）同发言解释。

一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

如果a>b, 那么a±c>b±c

性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个学生回答符号语正数，不等号的方向不变．

言

如果a>b,c>0那么ac>bc

性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

如果a>b,c<0那么ac

能力提升 见课件

例1 利用不等式的性质将下列不等式转化为x>a或x

(1)x-1＞2 (2) 2x

(3) 1x<4 (4) - 5x﹥20 3能力提升 见课件

思考：试比较2a与a的大小.

思考：若a<0，试比较2a与a的大小.

（五）小组评价反馈（ 4钟）

本节课你有什么收获？

（六）布置作业

（七）板书设计

10.2不等式的基本性质

基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

如果a>b, 那么a±c>b±c 基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

如果a>b,c>0那么ac>bc

基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

如果a>b,c<0那么ac

学生口答

学生自主思考,三名学生板演

学生思考，个别学生回答不同的方法。

学生思考，一名学生总结本节课内容，其他成员补充。

师指出问题并规范答案

引导学生小结；

布置作业（教科书

122页A组第1、2题）

应用不等式的基本性质解决不等式的化简问题，提高学生对不等式性质的理解力及应用能力

师归纳总结方法。

巩固本节课新知识，检测学生的掌握情况。

培养学生的归纳和语言表达能力，建立知识体系。

教学反思