掌握“命题”的相关概念特级教师教学实录

2015 —2016 学年 七 年级

数学 学科

下 册导学案

编制人： 郭强 第一审核人： 第二审核人： 第三审核人： 修订人： 课题：7.1 命题（1）

【知识储备】

1．

、0、

统称为整数；含有未知数的等式叫做

.

2.

有公共端点的两条射线组成的图形叫做

；余角和补角的性质是

．

【学习目标】

1.通过实例，了解命题、真命题和假命题的含义，能够区分命题的条件和结论. 2.理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是假命题. 【创设情境】

你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？

【学习过程】

一、命题的定义、构成及形式. 1. 独立探究：自读课本第30页全部内容，之后思考以下问题：

（1）“大家谈谈”中

在对“角”和“有理数”有了更多的认识后，形成了如下判断：

①

两直角相等

②

两锐角之和是钝角

③

同角的余角相等

④

负数的奇次幂是负数

⑤ 两个负数，绝对值大的反而小 ⑥ 直角三角形不一定轴对称图形. 这六个语句的共同点都是：

对一件事情作出 的句子.

2.

规定：

①命题的定义：

，叫做命题.

②命题的构成：都是由

和

两部分组成的.

③命题的形式：“如果……那么……

”，如果”

引出

，“那么”引出

例题1 填空

同角的余角相等

可写为：如果

那么

.

负数的奇次幂是负数

可写为：如果

那么

.

练习

（1）“创设情境”的定义是命题吗? （2）请每个同学试着说出三个命题.

（3）下列语句中，哪些是命题，那些不是命题？是命题的，请你先将它改成“如果……那么……

”，再指出命题的条件和结论. ①

正方形的对边相等. ②

连接A，B两点.

③

相等的两个角是锐角. ④

延长线段AB到C,使AC=2AB. ⑤

同角的补角相等. ⑥

－4大于－2吗？

3. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

4. 归纳概括：

判断语句是否为命题要扣下面几点：

1

课堂随笔

2015 —2016 学年 七 年级

数学 学科

下 册导学案

编制人： 郭强 第一审核人： 第二审核人： 第三审核人： 修订人： （1）命题必须是一个

的句子，通常是陈述句（包括

句和

句），而疑问句和命令性语句不是

.

（2）必须对某件事情作出

或

的判断.

（3）从构成上必须有

和

组成，没有条件或没有结论的语句都不是

.

二、命题的真假.

1. 自读课本第31页全部内容，之后思考以下问题：

（1）什么是真命题？

（2）什么是假命题？

（3）什么叫做反例？

2. 归纳概括：

（1）判断一个命题是假命题的方法是

.

（2）举反例要注意：

①

② . 例2

举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.

说明：

练习

写三个命题，并判断它们的真假，如果有假命题，说出理由.

反思：如何说明一个命题是假命题的 .

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2. 技能检测：

（1）下列语句中是命题的有（

）

①

等角的余角相等

②

直角三角形一定不是轴对称图形

③

画线段AB＝3cm ④ 延长线段AB至C，使B是AC的中点

A.

1个

B.

2个

C.3个

D. 4个

（2）把“两个直角相等”

改成“如果……那么……

”，再指出命题的条件和结论，并判断命题的真假.

四、作业布置

：

.

五、使用反馈：

.

2

2015 —2016 学年 七 年级

数学 学科

下 册导学案

编制人： 郭强 第一审核人： 第二审核人： 第三审核人： 修订人： 课题： 7.1 命题（2）

【知识储备】

1．什么是线段的中点？如何用图形语言、符号语言表示？

2. 什么是角的平分线？如何用图形语言、符号语言表示？

3.余角补角的概念

.

性质是

.

【学习目标】

1.了解基本事实与定理的含义.

2.初步了解说理的过程，培养说理能力.

【创设情境】

“同角的余角相等”是真命题还是假命题？请说明理由.

【学习过程】

一、说理的有关概念. 1. 独立探究：自读课本第32页全部内容，之后思考以下问题：

（1）“观察与思考”中

第一小题是用什么方法得出的命题？

（2）“观察与思考”中

第二小题是用什么方法得出的命题？

（3）“观察与思考”中

第三小题是用什么方法得出的命题？

（4）

你能给出说理、基本事实的定义吗？

2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3. 归纳概括：

（1）上述小题得出命题的方法有

.

（2）说理的定义：

.

（3）基本事实的定义：

.

4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：

（1）对“创设情境”中所给出的命题进行判断.

（2）列举两个学过的基本事实，和同学交流．

二、说理过程的推理依据. 1. 合作探究：小组合作共同研讨以下问题：

（1）阅读完成课本33页“一起探究”

（2

观察下列等式：

①1+6×1=42﹣9×12；

②1+6×2=72﹣9×22；

③1+6×3=102﹣9×32；

…

根据上述规律解集下列问题：

①完成第四个等式：1+6×

=

2﹣9×

2；

②写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

3

课堂随笔

课堂随笔

2015 —2016 学年 七 年级

数学 学科

下 册导学案

编制人： 郭强 第一审核人： 第二审核人： 第三审核人： 修订人：

☆（3）说明“如果点C为线段AB上一点，且AB=16，AC=10，那么AB的中点M与BC的中点N的距离为5”是真命题. 理由：

2. 归纳概括：

（1）演绎推理是：

.

（2）定理的定义：

.

3. 巩固练习：

（1）把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（

）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短

D．两点之间，线段最短

（2）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是多少？

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2. 技能检测：

（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

（2）“若a2=b2，则a=b”

是真命题还是假命题？请说明理由.

.

四、作业布置

：

.

五、使用反馈：

.

4