6.2 角国家优质课一等奖

6.2角（1）教学设计

广勤中学

邓翠翠

一、教学目标

（1）了解角的相关概念，掌握角的表示方法。

（2）能比较角的大小，并估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算，了解方位角。

（3）通过学生动手量角等实践活动，体验角的特征和角的大小的意义。

（4）联系生活实践感受用角去确定方位。

二、教学重难点

重点：认识角的表示、度量，会进行简单换算。

难点：角的大小比较，会进行简单换算。

三、教学内容设计

（一）情境引入

提问：图中的A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置，哪个位置进球可能性大呢？

生：B。

师：为什么？

生：角的范围大。

师：什么是角的范围？我们通过这节课来了解更多有关于角的知识。

6.2角（1）

（图片展示）

师：首先让我们来欣赏几张图片。羚羊头上的两只角会形成一个角，圆规张开会形成一个角，洒水壶的壶身、壶嘴形成一个角，跷跷板上下摇摆也会形成角。那么，现在让我们来了解一下角的概念。

（二）角的概念

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

师：它们的公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两边。这个概念的几个关键词是什么？

生：公共端点、两条射线。

师：归纳：角的两要素：顶点、两边。概念齐读

一遍。

（2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。（PPT将演示旋转得到角）

师：我们可以说，∠AOB是由射线OB绕点O旋转而成的。

一些特殊角：

师：直角可以看成一条射线绕着一个端点旋转90°，平角可以看成一条射线绕着一个端点旋转180°，周角可以看成一条射线绕着一个端点旋转360°。

思考：角的大小与角的两边的长短有关系吗？

师：通过平移，我们发现这两个角是相等的，所以，角的大小与两边的长短有关系吗？

生：没有。

请你来判断：

1.

两条射线组成的图形叫做角。（

）

2.

直线是一个平角。

（

）

3.

一条射线就是一个周角。

（

）

4.

角的大小与角的两边有关。

（

）

（三）角的表示

（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间，如∠AOB或∠BOA。（角的顶点标记为大写字母O，在两条射线旁边标记大写字母A、B。

（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示，如∠A。（师：什么情况容易混淆？一个顶点是多个角的顶点时，如图，不能用∠O表示。）

（3）角可以用希腊字母来表示。一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线，如∠α（跟读两遍）

（4）角可以用一个数字表示。一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线。

注意：由多个角复合而成的角，通常不用（2）方法表示。

1.如图，写出符合要求的角。

(1)能用一个大写字母表示的角是_________. (2)以A为顶点的角是____________________. (3)图中共有__个小于平角的角，它们分别是__________________________________.

（四）角的度量单位

周角360等分，每一份就是1度，记作1°；

1°再60等分，每一份就是1分，记作1′；

1′再60等分，每一份就是1秒，记作1″。

度、分、秒的进率是60，与时间单位类似。

（师：时间单位有：时、分、秒，1小时=60分，1分钟=60秒。同样地，角度1°=60′，1′=60″）

角度的计算和换算

例1：（1）把18°15′转化为用度表示的角；

（2）93.21°化为用度、分、秒表示的角。

解：（1）15′÷60=0.25°

18°15′=18.25°

（2）0.21°×60=12.6′

0.6′×60=36″

93.21°=93°12′36″

小结：在进行角度的单位换算时，把小单位转化为大单位，要÷60；把大单位转化为小单位时，要×60.所以，把度转化为分时，要×60，把分转化为度时，要÷60. 练习：

（1）把39°36′化为用度表示的角。

（2）把16.24°化为用度、分、秒表示的角。

例2：

（1）72°56′+35°26′

（2）51°37′-32°5′31″

解：（1）72°56′+35°26′=107°82′

=108°22′

（2）51°37′-32°5′31″

=51°36′60″-32°5′31″

=19°31′29″

练习：

(1)

23°46′+58°28′

(2)

100°- 57°32′

（五）比较角的大小

问题：想一想，怎样比较两个角的大小？

答：用度量或叠合的方法。

1.

度量法

用量角器，操作步骤：

一、对中——把量角器的中心与角的顶点重合

二、合线——把量角器的零

度线与角的一边重合

三、读数——读出角的另一边所对的度数

练习：

用量角器量出课本P153图6-17中，∠AOB和∠A′O′B′的度数，并比较它们的大小。

2.

叠合法

如何比较这两个角的大小？

（六）知识应用

（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“<”号连接这些角。

图中以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD,由图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD （2）如图中∠AOC＝

∠AOB＋

∠BOC，

∠AOB=∠AOD－∠DOB。类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流。

小结：这节课你学到了什么？