2.6 有理数的乘法与除法教案教学设计导入整理

2.6

有理数的乘法与除法（1）

教学目标：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；能熟练地进行有理数的乘法运算；在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

教学重点：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．

教学难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义．

教学过程：

一、新知：1．引入

在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，

那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；

3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．

（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；

3天前的水位比今天__________cm．

2．做一做

我们用有理数的运算来研究上面的问题．

我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．

（1）

按上面的规定，水位上升4cm记作“4”，3天后记作“3”，

（2）

3天后的水位变化是(4)(3)．

我们

已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以

(＋4)×(＋3)＝123)．1

(4)(

类似地，(4)(3)12．

即3天前的水位比今天低12cm．

（3）

如果水位下降4cm记作“4”，3天

后记作“3”，那么3天后的水位变化是

(＋4)(－3)＝－12(4)(3)12．

我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，

所以(4)(3)12．

(－4)(＋3)＝－123)．即13天前的水位比今天高12 cm．

类似地，

(4)(

3．试一试

仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．

填写下表：

4．探究归纳

请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：

（1）积的符号与因数的符号有什么关系？

（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

二、例题

例．计算：

(1)　　9(6)；

(2)　　(9)6；

(3)　　(9)(6)．

来源学科网

三、练一练

1．选择题: (1)一个有理数与它的相反数的积 ( ). (A) 是正数 (B) 是负数

(C) 一定不大于0 (D) 一定不小于0 (2) 下列说法中正确的是 ( ). (A)同号两数相乘,符号不变. (B)异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号. (C)两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数. (D)两数相乘,积为负数,那么这两个数异号.

2．计算：

(1)(－7)3(2)(－48)(－3)

(3)(－6.5)(－7.2)

2(4)－93

3．计算：

111(1)－1＋1－1

2345(2)(－0.25)(－2)－(＋0.8)

12来源学&科&网Z&X&X&K]

四、延伸与提高

1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？

2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．

五、总结：

1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．0与任何数相乘都得0．

六、练习

1．选择题: （1）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）

（A）都是正数 （B）都是负数

（C）一正一负 （D）符号不能确定

（2）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ （A）符号相反 （B）符号相反且绝对值相等

（C）符号相反且负数的绝对值大 （D）符号相反且正数的绝对值大2．计算：

(1)(6)(8)(2)15(123)(3)(0.36)(29)

(4)(323)(214)(5)(28825)03．计算：

(1)124(341)23()87()

(2)(5)(8)(10)0

(15)(3)(122)31214(35)

[来源:Z,xx,k.Com]）