三角形的外角和按角分类说课稿【一等奖】

《三角形的外角及三角形的分类》教案

了解三角形的外角

教学目标

探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和

积极参与数学活动，培养学生对数学知识的好奇心和学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学方法

课前准备

三角形外角的性质

外角的定义及外角性质的论证过程

合作、探究、交流

课件

教学过程

（一）

基本训练，激趣导入

1、基本训练

三角形的内角和等于多少度？

2、激趣导入

复习，三角形的内角和定理∠A+∠B+∠C=180°

（二）

提出目标，指导自学

1、提出目标

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（1）我能了解三角形的外角

（2）我会探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。

师：请同学们一起用洪亮的声音读出来。

过渡语：有了明确的目标就有了前进的方向，为了更好的完成目标，老师给大家请来了学习小帮手，瞧，它来了！

2、指导自学

认真看课本本节的内容，看图看文字，并思考以下问题：

（1）什么是三角形的外角？

（2）三角形的外角具有哪些性质？

师：怎样来解决这两个问题，我们来看学习要求是怎么说的。

学习要求：

1、先独立看书并解决学习指导中的问题。（预设时间：3分钟左右。）

2、自研结束后举手示意3秒钟给对子和老师，待对子举手后，主动与小对子交流自学指导中的问题，解题的思路。(师观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助和提醒，预设时间：2分钟左右。) 3、小组长带领本组成员快速核对答案后，针对与答案不同或有疑问的问题做重点讨论，要说出自己的理由和方法。(预设时间：2分钟左右。) 师：注意我们的坐姿，身正、肩平、脚放正，胸离桌子一拳坐端正，下面就开始我们的高效学习吧！

（三）

合作学习，引导发现

1、自主学习

生独立看题，研究、分析指导中的问题。（师巡视督促孩子动脑想一想，结合自学情况及时给予评价鼓励，保证每个孩子高效自学。）

2、交流合作

学生小组内交流自己的自研成果，组内可相互质疑、释疑，并做好预演（师在学生交流时巡视，适时参与对子交流，重点关注后进生的参与情况。结合交流情况及时给予评价鼓励。）

3、汇报展示：(课件出示) （1）什么是三角形的外角？

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（2）三角形的外角具有哪些性质？

学生汇报时，有不足或不准确的地方其他成员或老师可以及时给予补充、质疑，此环节结束后，其它组进行有关正确与否、语言表达、补充质疑、认真倾听等方面的评价鼓励。

4、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

观察与思考：请同学们在上图中，找出△ABC的所有外角，数一数，共有几个外角？

解：

共有6个外角。

想一想：外角与相邻内角有什么特殊关系？

归纳：1、每一个三角形都有６个外角．

2、每一个顶点相对应的外角都有２个．

3、每个外角与相应的内角是邻补角．

做一做：在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、

∠

２剪下拼在一起，放到∠

４上，看看会出现什么结果？

猜测：

∠１＋∠２＝∠４

为什么？

思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠

A

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解：∠ACD+ ∠ACB=180°

∠A+∠B+ ∠ACB=180°

所以，

∠A+∠B=∠ACD

结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？

∠ACD+∠ACB=180°，∠ACD=∠A+∠B ∠ACD>∠A，∠ACD>∠B 三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

想一想：

1.一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角？

2.一个三角形能不能三个内角都是锐角？

总结：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形

三角形的分类：

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（四）

变式训练，反馈调节

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（

）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

（1）让学生分组合作，先提出问题，最后在组内交流汇报。

（2）集中汇报，指名说出思考过程。并反馈订正。

1．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（

）

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

（五）

分层测试，效果回授

（1）学生独立完成，比一比，看谁写快，教师巡视，注意对速度慢的学生进行指导。

（2）反馈：请全做对的同学举手，教师给予表扬，同时对有错的学生给予鼓励。

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2．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于

（

）

A．360°

B．250°

C．180°

D．140°

（1）学生独立完成，最后以小组为单位进行评比，看看哪一个小组能做全对。

（2）全部完成后，请同桌学生互相检查正误。对全对的小组给予表扬。

3、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？

（1）学生叙述问题，教师加以引导或表扬。

（2）学生独立解决问题，并说一说自己是如何计算的？

板书设计

三角形的外角

1.

定义：三角形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角

2.

性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

课后反思

我觉得虽然课堂纪律不太好，但基本上所有学生都动了起来，注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好。所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不再枯燥，不再死板，让学

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生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课。

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