3.4 合并同类项教学设计与反思

§3.4 合并同类项(1)教学设计

一、教学目标: 1.知识与技能目标:使学生了解同类项的概念,能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的法算律。

2.过程与方法目标:通过小组合作与自主探索,培养学生观察、分析、归纳和动手

解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，

3.情感态度与价值观目标:创设情境激发学生探究数学的兴趣，培养他们团结协作,严谨求实的学习作风。通过实际问题的解决,培养学生勇于探索、锲而不舍的精神。

二.教学重难点: 1.教学重点:同类项的概念和合并同类项的法则

2教学难点:同类项的辨别及合并同类项时系数的符号问题. 三.教学设计：

1.创设情境，引入新课

比一比师生竞赛:以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式

4x5x3x7xx的值，求好后给出x的值，看老师需要多长时间得到答222案，你们知道老师怎么算的吗？

(用师生竞赛方式调动学生学习积极性

激发学生求知欲) 引入今日所讲内容“合并同类项”(板书) 情境一：老师平时存的硬币都在此,同学们能否帮老师数一数里画有多少钱？谁愿意上来数一数? (预对领生会凭借生活经验会应用分类方法数钱) 情境二:因为重视营养均衡，每天小明家都要买新鲜的水果，爸爸吃2个苹果，1个梨子；妈妈吃1个苹果、2个梨子；小明吃3个苹果，如果让你去买水果，你

怎样对水果摊主说呢? （贴近学生实际生活,使学生在解决实际问题中体验成功的快乐,为合并同类项做好铺垫) 2.尝试分类,探索交流

请在下列代数式中找出-些朋友，再把它们分别归类，并说明理由。

-7ab，4ab2, -2x2，-12，-6ab，3x2，-13ab2、27 (学生分组讨论) ( 由于分类标准没有设定，所以不同分类标准有不同分类结果，引导学生从字母及字母的指数方面细致考虑) 3.概括归纳.夯实基础

（一）概念:同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。（有几个常数项也是同类项）

请同学们自己列出同类项. 1.下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1) ab与ac (2) -3ab与πab (3) a2与a3 (4)a2b与ab2 (5) 53与a3

（6）2p2q与-3qp2 变式（7）53与35 强调:两同；两无关；一特例

变式训练: （1）请你说出一个9xy的同类项(让其他同学评价）

2(2)

已知2x2yn与3xmy4是同类项,则m=______，n=_________. （二）回到情境二，同学们怎样计算出全家需要6个苹果，3个梨子呢?(先分类再计算)(ppt演示过程) 即用a表示苹果，b表示梨

2a+b+a+2b+3a =2a+a+3a+b+2b 加法交换律

=(2+1+3)a+(1+2)b 乘法分配律

=6a+3b (用字母a、b、c就成为了数学中的“合并同类项”）

引入概念：合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项

试一试: (1) 4x3x3=_______；

（2）9x2y35x2y3=________(板书) (你能把你合并同类项的方法用一句话概括吗?小组合作探究) 合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

强调:一变二不变

一变——系数要变

二不变——字母和字母的指数不变

不是同类项不能合并(例: 6个苹果，3个梨子不能合并成9个苹果梨）

4.巩固新知，训练提升

下列各题的结果是否正确?如不正确请指出

（1）16y2-7y2=9 （2）7x+5x=12x2 （3）3x+3y=6xy （4）19a2b-9ba2=10a2b 例题展示:合并同类项:-4x2-5x+3x2+7x+x2(将之前比赛时例题拿出) 解：原式=-4x2+3x2+x2-5x+7x 加法交换律

=(-4+3+1)x+(-5+7)x 合并同类项法则

=0+2x =2x (学生恍然大悟，教师板书过程,强调运算依据) 归纳步骤:一找、二移、三合并

练习:合并同类项（1）-3x+2y-5x-7y (2)x2-5xy+xy+2x2

(分小组派代表到黑板上写，其他小组组长评) 填一填: ①2xy+( ) =7xy ② -a2b-( ) =a2b ③ m2+m+( )+( )=3m2-2m 5.课堂小结

(学生谈收获) ①同类项

②合并同类项 ③生活中“合并同类项”实例

6.板书设计

§3.4合并同类项(1) 同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项



两相同

两无关

一特例

合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项

一变

二不变