数学活动 月历中数学教案1

数学活动——月历中的数学 厦门集美中学 刘小菲

教

学

目

标

1．学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律。

2．体验运用方程解决月历中一系列问题得过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。

3．体会多种方法、多种角度设未知数．

4、培养合作意识和合作精神

教学重点

教学难点

教学方式

教学手段

寻找月历的规律

运用月历中的规律解决问题。

自主探究与启发引导相结合.

多媒体辅助教学.

教学过程

教学

教学内容

环节

（一）

游戏规则：请你在日历上面圈出你生日的日

创

设

情

境

，

激

发

动

机

期，并且把与这个日期相邻竖排的三个数的和告诉老师，老师有魔力知道你们的生日是哪一天，试一试吧！

师生活动

设计意图

通过游戏，引让学生自己说出起学生学习的和，老师猜出日期，热情，方便后激发学生的兴趣。

面带领学生去解密。

1

二、

合

作

探

究

，

探

索

规

律

1.月历上的数有什么排列规律特征？

学生回答：横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。

2.

探究1

(1)日期中相邻三个数有何关系?

月历中数的排列规律：

（1）

行：从左向右，依次递增1

（2）

列：从上向下，依次递增7

学生通过小组讨论得出结论，学会利用字母来表示规律

（3）对角线：从左上向右下，依次递增8.

从右上向左下，依次递增6

（2）日期中相邻三个数的和有什么规律？

2

整个过程让学生自己去挖掘规律，寻找解决问题的方法，渗透数学学习思想。

练习1.如图，是某年10月份的日历表，如图

那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈

出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的

和不可能是（）

(A)72 (B)60 (C)27 (D)40

3.探究2：（1）日历图矩形框中9个数之和与

该方框正中间的数有什么关系？

让学生自己动手，

模仿上面相同的方法找出相关规律，并学会用字母来表示数与数之间的关系，并且学会用计算的方法验证结论。

（2）你还能发现这样的方框中9个数之间的

其他关系吗？用代数式表示，并验证。

因为对于任何这种9个数的方框，其中

的9个数都可以如上图表示，它们的和

为：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+

(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+

a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a

所以和均为9的倍数

（3）这个关系对任何日历都成立吗？

练习2、如图，在排成每行七天的日历表中取

下一个3×3的方块(包含9个数字)。若所有

日期之和为 189 ，则n的值为（ ）

学生运用上面方法A. 15 B.11 C. 21 D.24 找出相应的结论：

得出对角线的和相小结：探索规律的一般思路：

等

观察特例

——猜想规律——表示规律——验

证规律

3

让学生自己动手动脑解决问题，将特殊的数字问题转成一般情况。

三、

拓

展

提

高

4.探究3 若在日历中任意圈出2*2方格的四个数？请问这四个数之间有什么样的关系？

教师引导，学生自主得出“十”、“H”“W”型的类似规律

思考 你还能设计出其他形状含有数字规 律的数框吗？

让学生将本节课学会的方法直接应用，解决问题。

4