5.1 丰富的图形世界课堂实录【3】

5.1丰富的图形世界（1）

无锡市江南中学

杨世奇

【教材分析】

“丰富的图形世界”是苏科版初中七年级上册第五章《丰富的图形世界》的开端，是初中几何一个重要的学习内容。从知识结构来看，在小学，学生已经会辨认生活中常见的几何体，对几何体已有初步的认识。本节内容贴近学生生活实际，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关几何体特征的探索讨论、归纳总结活动的热情应该是比较高的。从解决问题的能力培养来看，本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和归纳，经历和体验立几何体的组成，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用。

【三维目标】

知识与技能：

（1）通过观察生活中的物体，认识基本几何体；

（2）通过具体实例，引导学生感悟到几何图形是由点、线、面组成的．

过程与方法：

（1）经历从现实生活中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念；

（2）经历“观察—思考—探究—实践—创作”过程，培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力．

情感态度价值观：

体会数学学习的探索过程，体会数学运用于实际的科学价值与文化价值。

【教学重点】通过观察几何体的特征，体会几何体之间的联系与区别并能进行分类．

【教学难点】从生活中物体抽象出几何图形，建立空间观念，用数学的眼光观察世界．

【教学过程】

【活动一】

请欣赏下面这些图片，里面有你熟悉的几何体吗？

一、常见的几何体

棱柱

棱锥

圆柱

圆锥

球

【探究一】教室的一角

面与面相交得到线

线与线相交得到点

二、点、线、面

点动成线，线动成面，面动成体，几何图形由点、线、面组成．

你能举出“点动成线、线动成面”这样的实例吗？

【探究二】

1、观察桌面、黑板面、平静的水面，它们有什么共同点呢？

2、观察易拉罐的侧面、地球仪的表面，它们又有什么共同点呢？

“面”可以分成

平面

和

曲面

两类．

你能列举出“平面”或“曲面”的实例吗？

三、认识棱柱和棱锥

棱柱有直棱柱和斜棱柱. 本书只讨论直棱柱，简称棱柱

在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫做棱；

其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱；

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．

1、你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？

2、棱柱的各侧棱的关系呢？

3、图片中棱柱侧面是什么图形？

棱柱是按底面图形的边数来命名的．

棱锥的侧面是三角形；

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

除三棱锥外，所有其他锥体的顶点数为1．

棱锥是按底面图形的边数来命名的．

四、几何体的分类

比较这些几何体，看看相互之间有什么类似的地方，有什么不同的地方？

你能根据这些“类似”或“不同”的特征，给它们分类吗？

围成棱柱、棱锥等立体图形的各个面都是平面，像这样的立体图形，又称为多面体。

练习：

1、下面图形中第二行是一些立体图形，第一行是一些具体的物体，试找出与实物对应的立体图形．

2、长方体有

个面，

个顶点，经过每个顶点有

条棱．

3、下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的描述错误的是（

）

A、围成圆柱、圆锥的面中都有曲面

B、两者都有面是圆形的

C、两者都有顶点

D、圆柱比圆锥多一个面

4、棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系．

三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、n棱柱

5、棱锥的顶点、棱、面的数量关系．

6、将正方体切去一块，可以得到如下的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？它们之间是什么关系？

几何体的顶点数V、面数F、棱数E之间存在规律：V+F–E=2 。

这是由欧拉在1750年发现的，故称为欧拉公式。

【感悟与反思】

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

1、认识基本几何体；

2、几何图形由____、_____、_____组成；

面与面相交得到______;

线与线相交得到______; 3、棱柱、棱锥的相关概念；

4、几何体的分类；

5、欧拉公式．

【作业布置】完成《课课练》上的练习

【板书设计】

课题

1、图形由点、线、面组成

2、棱柱和棱锥

3、几何体的分类：

分类1：

分类2：