10.4 一元一次不等式的应用教案范文

课题：

实际问题与一元一次不等式（1）

1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程（师生活动）

导入新课（回顾与思考）

问题

x取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？

问题引导

问题1.3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），。

按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？

1、分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．

2、在学生充分发表意见的基础上，教师出示下列问题：

(1)不能完成任务用不等式怎么表示？

(2)提前完成任务又是什么意思？

(3)如何设取未知数？

3、我们先来考虑：

如果设每个小组原先每天生产x件产品

问题1：如何列不等式（组）？

问题2：如何解这个不等式（组）？

4、让学生自己完成．

教师最后作适当点评．

总结归纳：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

1.（1）审题；

（2）设未知数，找不等量关系；

（3）根据不等关系列不等式组；

（4）解不等式组；（5）检验并作答

设计理念

教学目标

教学难点

知识重点

提出问题

探究新知

3×10x<500，3×10(x+1)>500鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合

作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。

解决问题

1.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？

2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分得2个，求学生人数和苹果分别是多少？

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。

设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把

握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。

这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．

引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去

解决所遇到的问题．

让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。

总结归纳

通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

小结与作业

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

教学反思

通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学

鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。

设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。

这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．

引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去

解决所遇到的问题

让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。