不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法ppt课件课堂实录

一元一次不等式

教学目标:掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式

教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．

教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向. 教学过程: 一、问题导入

1、提出目标

我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性，本节我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些实际问题。

2、知识回顾：

①什么叫一元一次方程？

②只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程. 二、新课讲解

1、引入概念 问题1:观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

(1)观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

x50x-7>26 3x<2x+1 -4x>3 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 2、归纳：什么叫做一元一次不等式？

只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 关键：①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式的两边都是等式。

3、练一练：1.下列不等式是一元一次不等式吗？

23

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）

＞50；

（5） ＞1. 4、探究新知：

解一元一次方程的步骤：

(1) 去分母 (２)去括号 (３) 移项 (４)合并同类项 (５) 系数化为1 利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解

5、新知讲解

例1 解不等式,并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)<3； (2)  .例(1)

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2(1+x)< 3 解：去括号，得:2+2x< 3

移项，得:2x<3-2 合并同类项，得:2x<1 2x22x13系数化为１，得: x<

例(2)

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2x2x1 .23解：去分母，得: 3(2+x)≥2（2x-1）

去括号，得:6+ 3x≥4x-2

移项，得: 3x-4x≥-2-6 合并同类项，得:-x≥-8 系数化为１，得:x≤8

当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。

6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

解一元一次不等式的步骤：

(１)去分母

(２)去括号

(３)移项

(４)合并同类项

(５)系数化为1 解一元一次不等式就是将它化成最简形式x>a或x

相同之处：

（1）步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

（2）思想相同：运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．

不同之处：

（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

（2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x>a或x

8、当堂训练

解不等式,并在数轴上表示解集. x14x523x73x2122(1) （2） (３) 解不等式，并在数轴上表示解集：

1 < 1 4m554-m263

解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m 去括号，得 6－12m+15>5－8m 移项，得 －12m+8m>5－6－15 合并同类项，得 －4m>－16 系数化为1，得 m<4 三、课堂小结：

通过本课时的学习，需要我们掌握：

（1）一元一次不等式的概念；

（2）一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，

去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）

四、作业：课后习题

五、课后反思：

1、在课堂巡堂时，检查每个学生的练习，发现问题及时纠正

2、发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动 3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导 4、安排“解一元一次不等式”的小测，及时查缺补漏。