3.3 代数式的值教学目标

代数式的值

教材分析：“代数式的值”是在继“列代数式”之后学习的内容，用数值代替代数式中的字母，按代数式中运算关系求出的结果叫做代数式的值，求代数式的值体现了从一般到特殊的思维过程，是字母与数，代数式与数之间转化的桥梁。

在求代数式的值时一定要注意以下几个问题：

1、求值的步骤：第一步，用数值代替代数式中的字母，简称“代入”；第二步，按照代数式指定的运算计算出结果，简称“计算”。

2、书写格式：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的，因此，求代数式的值必须确定代数式中字母的值，在代入前，必须先写“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。

例：当X＝15 时，求代数式5+( X－3)·1.5的值。

当X＝15时，5+( X－3)·1.5＝5+(15－3)·1.5＝23 3、在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。

学情分析：学生对于“列代数式”掌握得较好，初步有了解决“代数式的值”的基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件，所以我在设计上尽量体现由一般到特殊的思维过程，让学生历经探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辨证唯物主义思想。在知识的呈现过程中尽量与学生已有的生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能力。

教学目标：1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。

2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。

3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

教学重点：求代数式的值。

教学难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。

教法分析 引导 分析 探究 课前准备

PowerPoint制作的课件

教学过程：

一、复习并引入：

1.

用代数式表示. 1）一个练习本的价格是m元，

买n个练习本需要_____元；

2）

买n斤苹果花了p元钱，每斤苹果_____元钱；

13）乙数a的3倍是_____; 24）甲身高a厘米，乙比甲矮2厘米,则乙身高为____厘米. （让4名学生上黑板板演完成.教师引导学生进行评价和纠正，并强调代数式的书写规范①字母与字母相乘，“×”号通常简写作“•”，或省略不写；②除法运算时，“÷”号要转化成分数线；③数字与字母相乘，数字写在字母前，“×”可省略；遇到带分数要写成假分数；④代数式是和或差的形式，后面有单位，在书写代数式时应加括号.）

（设计意图：两个练习既复习上一节课的知识又促进学生学习新知识，同时也为学习代数式的值做铺垫.）

师：上面（4）中，若a=160,乙的身高是多少米？a=170呢?150呢？

生：158厘米. 师：158，你怎样知道的？

学生：用160-2得来. 师：原来的a呢？

生：用160来替换了. 师：158就是a=160时，代数式a-2的值. （学生阅读课本.了解什么是代数式的值，并完成a=170、150时代数式的值. -----教师板书知识点.）

（设计意图：通过学生亲身经历计算引出新知识，结合看书自学，从而领会新知识，培养学生的动手和动脑习惯.）

揭示新课

（这节课我们就来学习

代数式的值）

二、探索新知

1．师生共同学习例1 当a =-2、b = -3时，求代数式2a-3ab +b的值。

教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）

解：当a = -2、b = -3时,

2a-3ab +b

=2(2)-3(2)(3)+(-3)

222222

=24-3(-2)(-3)+9

=8-18+9

=-1

2．.学习例2 当x = 5、y =- 4时，求代数式

-3x -5y的值。（由学生仿照例1完成）

（设计意图：通过例题示范巩固前面的知识，进一步规范学生的解题格式.）

3．师生共探议一议

X 2x +5 2(x +5) -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

先让学生完成表格

从这张表格上你获得了哪些信息？

随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？

当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少?

（设计意图：让学生自己进行总结完成，互相补充交流，从而达到对本节课的回顾与整理，让学生不仅把所学的知识进行梳理，同时锻炼学生的归纳能力和语言表达，分享成功与收获，增强学生间的团结和互助精神.）

4．巩固练习

（1）

完成练一练

1.填表

X 3-2

-1 0 12

X

3x +1 X+2x +1 22

0

9

（设计意图：施以变化，加深理解）

三，拓展提升

假设地球赤道周长C=4万（千米）。设想用铁丝把赤道捆紧，然后把铁丝接长10米，问铁丝和地面之间能出现多大空隙？

解：地球赤道C=2πR 接过铁丝后地球周长（赤道）为C+10=2πR’。

10∴R’－R=2≈1.6（米）。

（设计意图：深入思考，为学有余力的学生提供展示平台，激发学生的好奇心与求知欲）

四，

小结

学习心得交流

如何求代数式的值；

先代入再求值

注意书写格式；

设计说明

本节课，设计中注重了学生的主体作用发挥，有学生独立解决问题和合作交流，有口答、板演等多种活动方式，注重学生的观察、思考、动手方面的训练。

尤其是在设计上，环环相扣，重视基础，又有提升，是本节课的突出亮点。