列表法PPT及专用教学设计内容

31.4《用列举法求概率（第1课时）》教学设计

乌兰察布市商都县第五中学-王霞

一、教材分析

1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二

节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习

用列表法求概率。

2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初

中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中

毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中

处于非常重要的位置。

二、学情分析

我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。

三、目标分析

【知识与技能目标

】

（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。

（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。

（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

【过程与方法目标】

（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

【情感与态度目标

】

（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。

（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。

四、教学重难点

【重点】

正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率

【难点】

如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果

五、教具准备

教师准备：多媒体课件、学案、尺

学生准备：尺

六、活动流程

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程

设定为以下六个环节：

活动流程安排

活动流程图

活动1：温故知新

活动2：课堂学习目标展示

活动3：自学环节

活动4：重难点解析

活动5：课堂练习，巩固提高

活动6：归纳小结，布置作业

教学过程

问题与情境

【活动一】温故知新小明和小颖按如下规则做师生行为

设计意图

通过游戏回顾上节课的内容同时引出这节课的内容，并且游戏学生们都感兴趣，这样调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫. 活动内容和目的

通过旧知识检测，为新知识作铺垫

展示学习目标，让学生了解学习内容

通过自学完成题目，让学生带着问题学习

解析运用知识点，加深知识点的理解

通过练习，增强知识的运用

学生归纳小结，形成系统

游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或者2支由小明先取，最后取完铅笔的人获胜，如果小明想稳超胜券，那么小明第一次应该取走多少支？如果桌上有20支，30支铅笔，小明又该如何取？请你永实物演练一下，并给小明出出点子。

由游戏来回顾随机事件及随机事件的概率。

等可能性的随机事件的求法

除了上述的方法外海有没有其他的方法？

好今天我们再来学习用列举法求随机事件的概率。

【活动二】课堂学习目标展示

1、什么时候采用“列表法”

2、如何正确的“列表”表示出所有可能出现的结果

3、如何利用“列表法”求随机事件的概率

【活动三】自主学习环节

环节一、分析能力展示

①掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况

所有可能出现的结果有：

；

②掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，

所有可能出现的结果有：

；

问题与情境

学生完成游戏并思考：

本游戏中，要想获胜的关键是？教师在游戏中让学生明白其中的道理

（1）学生参与的全面性

（2）学生对旧知识的掌握程度

教师利用多媒体展示

全班学生齐读目标

学生通过阅读了解课堂学习目标

学生单独完成

让学生在自我分析过程中寻找简便方法，为引导学生进行自学作准备。

设计意图

师生行为

③同时掷两枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况

所有可能出现的结果有：

；

④同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来。

环节二、学习新知识并灵活应用：

1、请自学教材P134~P135 2、例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率

（1）两次骰子的点数相同; （2）两次骰子点数的和为9; （3）至少有一次骰子的点数为3. 分析：我们不妨把这两次的骰子分别记为第1次和第2次，这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了. 解：由题意列表得：

第1次第2次

教师分析环节一后提问“如何正确的列表表示出所有可能出现的结果，请大家进入环节二的学习，在学习过程中思考教材的例3和学案上的例题之间的区别与联系.”

教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题，

让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来

由表可知，所有等可能的结果的总数共有

个

（1）

（2）

（3）

答：

【活动四】重难点解析

1、用列表法求随机事件的概率的注意事项

2、当

并且可能出现的结果数目较多时,为

地列出所有可能的结果，通常采用列表法

教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解

并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。

师生行为

让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项，解决学生自学过程的疑难；

问题与情境

设计意图

【活动五】课堂练习，巩固提高

1、连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率

是（

）

A、3

B、1

C、412

D、14

32、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是

（

）

A、4

B、1

C、1

D、

931923、某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率

是（

）

A、1

B、1

C、1

D、1

842164、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别学生独立完成，老标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再师在巡视过程中，随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率

及时发现学生作答时的不足之处，等（1）两次取的小球的标号相同；

学生做完题目后进（2）两次取的小球的标号的和等于5. 行讲解，尽量让学解：由题意列表得：

生讲解

第1次第2次

由表可知，所有等可能的结果的总数共有

个

（1）

（2）

（3）

答：

5、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，

颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，

同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇教师统计测试成绩

形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率

（1）指针同时指向红色；

（2）指针一个指向红色一个指向绿色.

红绿红

绿黄

红黄

绿红

转盘A转盘B

问题与情境

师生行为

各种题型一个，让学生达到达到精练的效果

从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。

及时反馈学习效果

设计意图

有利于帮

【活动六】归纳小结，布置作业

1、课堂小结

通过刚才的学习，你对利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？

2、布置作业

（1）教材31.4课后习题第3、5，8题

（2）预习用列举法求概率(第2课时) 预习过程中完成：

①如何利用“树形图法”求随机事件的概率？

②什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树形图法”方便？

【思考题】

1、有时可以看见这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照图右所示的说明确定你的奖金是多少。例如：当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格子到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可以得到0.2元

216534恭喜发财“1”0.1元“3”0.1元“5”0.2元“2”0.3元“4”10元“6”5元

教师提出问题

学生回答，同时反思不足

教师利用多媒体展示作业

助学生理清知识脉络，巩固学习效果。

为下节课学习作好铺垫

学有余力的同学思考

让不同层次的学生都有所提高

请问这个游戏公平吗？能否用你学过的知识揭示其中的秘密呢？

《用列举法求概率》教学反思

概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生今后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

新课标指出，探究、动手实践、合作交流应成为学生的主要学习方式，老师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。本节通过多媒体的教学辅助手段，引导学生观察知识的形成过程，比较直观的理解和掌握树形图解概率。以学生生活实际为背景，创设情景引入能在最短的时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度的注意力，进入情境。并以真实、学生感兴趣的素材，充分提现概率与生活的密切联系。

本节内容的教学中主要能成功地完成：

1．强化解决实际问题中的模型化思想。本节课自始至终贯穿将实际问题转化为数学问题和建立概率模型求解数学问题的思想。

2．自主探索、合作交流贯穿始终。本节课从建构表格到应用建模，再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成，并延伸至课外练习中，

使学生真正成为学习的主人。

3、关注学生多种思维能力的培养。在巩固练习中关注学生发散思维中的逆向思维及多向思维，在应用建模环节关注学生创造性思维，在合作探究的过程中关注学生的批判性思维等，培养学生的多种思维能力。

回顾教学过程，存在一些问题,需要进行改进：

1、增强对学生的信任

因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年级的的学生在这方面应该是没问题的，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。

其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的能力。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养.问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间.在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的信任，今后我一定要信任自己的学生，，所有的知识都要给学生以自主探究空间，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。

2、增强教学的全面性

在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。

3、注重教学过程中对学生评价

教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。

4、加强课后反思

课后的教学反思很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。