二次函数y=ax²的图像和性质教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

九年级数学导学案主备人：备课组长签字：年级主任（组长）签字：日期：编号：课题学习目标重点难点34.3二次函数的图像和性质课时1 授课教师1.会画y=ax2形式的二次函数的图像；2.理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质。学习内容师生随笔一、自主学习【

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所属课文：二次函数y=ax²的图像和性质

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2019-04-22 10:54:00

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二次函数y=ax²的图像和性质教案和学案内容

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关键词：二次函数y=ax²的图…教案和学案内容

正文

九年级数学导学案

主备人：

备课组长签字：

年级主任（组长）签字：

日期：

编号：

课题

学习

目标

重点

难点

34.3二次函数的图像和性质

课时

1 授课教师

会画y=ax2形式的二次函数的图像；

理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质

理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质。

学

习

内

容

师生随笔

一、自主学习

【观察与思考】根据小明所画函数的图像，思考：

问题一：y＝x2的图像是否具有对称性，它的对称轴是哪条直线？

问题二：y＝x2的图像有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？

问题三：根据图像的对称性，观察并思考表中的每对数（x,y）有什么特点？

二、合作探究：

按照小明画y＝x的图像的步骤，在同一直角坐标系内，分别画出

2二次函数y＝121x

y＝－x2的图像：

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

（1）

列表

x 1y＝x2

21y＝－x2

（2）

描点并用光滑曲线顺次连结各点

针对形如y = ax（a ≠0）的二次函数，请你谈谈：

21.图像都是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？

2.图像与其对称轴的交点是这个图像上的什么点？坐标是什么？

3.图像的开口方向与a的正负有什么关系？

二次函数y＝ax（a≠0）的图像是一条关于y轴对称的曲线，这样的2曲线叫做抛物线;

曲线的对称轴叫做抛物线的对称轴; 抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点。

抛物线y＝ax（a≠0）具有以下性质：

抛物线

大

致

图

像

开口方向

2y＝ax2（a＞0）

y y＝ax2（a＜0）

x y x

对称轴

顶点坐标

x的开口方向、对称轴及顶点坐标

指出抛物线y= - 9x、y23

三、课堂小结(归纳新知)

四、当堂测评：

1、填表：

抛物线

对称轴

顶点坐标

开口方向

y3x2

y＝6x2

3y＝x2

55y＝﹣x2

2、函数y＝(a1)x（a≠0）的图像是一条的开口向上抛物线，则a的值取值范围是

3、.若a＜－1，那么二次函数y＝(a＋1)x的图像开口向

4、关于二次函数y2212x与y3x2的图像，下列说法中正确的有 3①它们的图像都是抛物线 ②它们的对称轴都是y轴 ③它们的开口都向上 ④它们的顶点都是（0,0）

5、两条抛物线yx2与yx2在同一坐标系内，下列说法中不正确的

是（）

A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．没有交点

6、

分别指出抛物线y＝2x与y＝﹣2x

的对称轴、顶点坐标、开口方向，并在

同一直角坐标系中画出它们的图像。

解：（1）列表：

22y＝2x2

y＝﹣2x2

五、作业：

课本10页

习题

师生反思、总结：

关于本教案的常见问题

Q：二次函数y=ax²的图像和性质教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次函数y=ax²的图像和性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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