单项式国家获奖教案

《单项式》教学设计

（一）教学目标

知识与技能

1.会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。

2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。

3．能用单项式表示具体问题中的数量关系。

过程与方法

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．具体问题中的数量关系。

情感态度与价值观

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．

（二）教学重、难点与关键

重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．

难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数

关键：正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据．

（三）教学方法：以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受单项式的形成过程。

（四）学法指导：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教学过程

一、复习引入

1. 一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……

唱完这首儿歌，回答下列问题：

（1）

如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？

（2）如果青蛙有100只、2018只又怎么样？这里有什么规律？

（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？

二、讲授新课

1.下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。

（1）、边长为a的正方形的表面积（ ），体积为（ ）。

（2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（ ）元。

（3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。

（4）半径为r 厘米的圆的周长是（

）厘米，面积为（

）平方厘米

上面各个问题的代数式分别是：6a2,a3,2.5x,vt,

2πr，πr2

观察上面的各式子中运算有什么特点？

2.分析、归纳出单项式的概念

上面列出的式子6a2,a3,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 6a2的系数是6, a3的系数是1, vt的系数是1, -n的系数是-1, -(ab)/5的系数是-1/5. 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如: 6a2中,字母a2的指数是2, 6a2是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式; -n的指数是1,所以是一次单项式.

3.归纳总结

确定单项式的系数及次数时，应注意：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；

③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. 三.巩固练习

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积。

你还能举例说一说0.9a可以表示什么意义？

练习：火眼金星

单项式

22a

－1.2h

22xy

－t

-2vt/3

系数

次数

四.课堂小结

本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？

1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。

2、单项式的系数、次数的概念。

系数：单项式中的数字因数；

次数：单项式中所有字母的指数和。

3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。