10.2 不等式的基本性质教案设计

10.2 不等式的基本性质

本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质

一、教学目标：

知识目标：掌握不等式的基本性质，并能熟练运用

能力目标：通过观察、对比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系. 情感目标：体会数学的特点，了解数学的价值，在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志建立自信心. 二、教学重、难点：

1、

2、

重点：掌握不等式的基本性质. 难点：不等式的基本性质2和3. 三、教师准备：课件. 四、教学过程：一、回忆旧知

等式的基本性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式。若果a=b,那么a+c=b+c

等式的基本性质2:等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式。若果a=b,那么ac=bc（或=,c≠0）

acbc二、创设情境，探究新知：

1、

合作学习

（1）已知：当a>b时，在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧。在数轴上表示如图5-9.

(1)

确定a+3和b+3的大小

b

a

（2）如果c>0，那么对于a+c和b+c的大小，你有什么猜想

（3）在不等式a>b的两边都减去同一个数或一个整式，你认为应该有什么结论？

会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变 2、归纳 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

如果 a＞b, 那么 a+c > b+c 3、反馈练习，选择适当的不等号填空：

①∵0 （ ）1,

∴ a（ ） a+1( ) ②∵a2（ ）0, ∴a2-2（ ） -2( ) ③若x+1＞0,两边同加上-1,得_______

(依据:_____________________). 观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 8×2 3×2;

8×(-2) 3×(-2); 8× 3×;

8×(-) 3×(-) 对于8>3，在不等式两边同乘一个正数，不等号的方向改变吗？在不等式两边同乘一个负数，不等号的方向会怎样？

会发现:当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____. 4、归纳

不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 即 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；

不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

不等式性质1：

不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。

不等式性质2：

不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：

不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。

acbcacbc12121212

5、试一试

(1)若a-4>0,则a 4; (2)若a＞-b,则a+b 0. (3)若m>-3,则-3m 9; (4)若a≥b,则2a 2b (5)若-a＜b,则a -b. 例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或”x

解：(1) x-1>2,(2) 2x20, 136：拓展.（1）已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小. （2）已知不等式(m-1)x>m-1,可化为x<1,试讨论m应满足的条件. 三、巩固反思：

做一做P122 四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、作业：

1、习题P122 2、预习10.3 五

教学反思：本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质的方法，引导学生自主探究，

教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。

活动一、通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点进入教学课堂，也为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。

活动二、借助数轴，并利用数与点的对应关系以及平移后点与点之间的关系：沿相同方向将两点平移相等的距离后，对应的数的大小关系不变，引导学生探究、归纳，进而直观得出不等式基本性质1。若可能，还可补充“减一个具体数”的情况，以加深学生对“基本性质1”的认识和理解。

对于活动三、借助几个具体实际例子引导学生探究、归纳出不等式的基本性质2和3，在这里应多补充一些实际例子，加深对不等式基本性质2和3的认识和理解。

为了加深对不等式性质的理解，在教学中，应根据学生的实际，适当引导学生仿照解一元一次方程的方式，逐步将一元一次不等式转化为“x>a”或”x

整节课在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。

本节课我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上把握的不错。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高

教学技巧，逐步的完善自己的课堂。