4.1 从问题到方程教案3

4．1从问题到方程

【学习目标】

1．通过对实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；

2.探索实际问题中的数量关系，学会用方程描述；

3通过观察，归纳一元一次方程的概念．

【学习重点】

探索实际问题中的数量关系，学会用方程描述

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

做实验：天平称食盐

1、现有一些散装食盐，有一架天平和一盒标准砝码（内有5克，10克，

50克，100克砝码各一个，20克砝码2个），

你如何称出这些食盐的质量？

2、在上述问题中，如果缺少了一个10克的砝码，那么你又如何称出这袋食盐的质量？

通过天平平衡让学生对方程有直观形象的认识，使学生体会方程是数学中表达相等关系的“天平”。

二、自主探究

活动一：感悟方程描述问题中的相等关系最简明

刘老师的童年是现在年龄的21，之后继续读书的时间是刘老师现在年龄的，紧接着刘老53师又在讲台上工作了8年，你们知道我现在多大吗？

活动二：探索实际问题中的数量关系，尝试用方程描述

1.学生今年12岁，老师今年40岁，如果x年以后学生的年龄是老师年龄的程描述这个问题中的数量关系吗？

2、篮球比赛：

篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？

1，你能用方2

3、绳子量井深

用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳子四尺；把绳子四折来量，井外余绳子一尺，绳子长几尺？井深几尺？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？

总结：根据题意列方程的一般步骤是：

活动三、自主归纳一元一次方程的概念：

只含有 并且 的方程叫一元一次方程。

概念辨析：

1、判断下列方程是不是一元一次方程：

① x+2y=0. （ ） ② 0.3x =1 （ ）

x2 = 5x －１（ ） ④x－4x=3 （ ）

22

⑤x=6 （ ） ⑥x－２＝

（ ）

x③2、请你写出一个一元一次方程 三、当堂检测：

用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：

1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨.设蓝鲸体重平均每天增加x吨，可得方程_________________．

2.小红今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后小红的年龄是爸爸年龄的程 ．

3.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余 5 kg.设每个袋子可装大米

x kg，可得方程_________________．

4.甲乙两城市间的铁路经过改造后，列车在两城市间的运行速度从每小时100km提高到每小时120km,运行时间缩短了2h，设甲乙两城市间路程为xkm，可得方程_________________

5.我市出租车收费标准是：起步价8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元。某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元。设甲、乙两地间的路程为xkm，可得方程_________________

四、课堂小结

本节课你有哪些收获？你还有什么困惑？

五、错题反思

1，那么可得方4