6.1 线段、射线、直线教学活动设计方案

徐州市科技中学

“助”式教学

教学设计

李琪

徐州市科技中学

课 题

教学目标

第6章

第1节

线段、射线、直线(1) 1、理解线段、射线、直线等平面图形，会用符号表示线段、射线和直线；

2、借助具体情境和动手操作，掌握基本事实，并应用于生活；

3、通过观察、分析、归纳得出正确的结论

，在解决问题的过程中注意与他人的合作，增强团体意识

。

重 会用符号表示线段、射线和直线，通过动手操作掌握基本事实并应用于生活。

点

难 会用符号表示线段、射线和直线。

点

兴

趣

利用教具，动手操作发现基本事实；并举出生活实例。

点

活 动 设 计

目的、内容、方法

观看视频

目的：全员参与、活跃氛围、

通过观察图片引入课题

内容：

1、观看徐州美景，从刚才的徐州美景中找到我们以前学过的哪些线的形象呢？我们生活中存在大量的可以近似的看作是线段、射线、直线的例子。

2、你能不能动手快速的把这三种线画在学案上？

教师行为

播放视频，引导学生从图片中发现线段、射线、直线。

提问1：大家能不能从刚才的徐州美景中找到我们以前学过的哪些线的形象呢？

提问2：你能不能动手快速的把这三种线画在学案上？

师：大家对这三种线都不陌生，那今天我们跟随家乡的建设一起来探寻线段、射线、直线的未知的领域。

板书课题：《线段、射线、直线》

首先来了解一下学习目标。

1、师：我们来到了动物园，此刻我在游船码学生行为

观看视频，跟随视频说出地点，感受家乡的美。

回答1：线段、射线、直线

找两位学生板演画出线段、射线、直线

其他同学画在学案上。

导入

自

主

先

目的：以较为简单，且学生感兴趣的寻找较短路线、动手操作作为自主先学的内容，关键在于从身边事例出发，激起学生想要解决问题的

1、生：线路4

徐州市科技中学

“助”式教学

学

交

流

展

示

愿望，接着通过动手操作体验到“我能行”的快乐。

内容：

1、

头，想去白虎池看老虎，根据地图，有着四条路线供我选择，

选择哪条较近呢？

2、老师把这四条路线做在了一个板子上。同学们猜测一下哪条绳子最短？接下来大家把绳子拆下来，比一比看看你的猜测正确吗？

3、师：我们发现两点之间有无数条线，但是最短的会是哪一条

呢？

2、

4、为了使得我们的结果更严谨一些，老师用几何画板给大家验证

一下。

把这四条路线制作在纸板上，利用教具，学生

动手操作，学生直观的发现结论。

学生通过动手操作、交流实验结果，培养学生

4、几何画板操作演示，两点之间的所有连线中，的探索、合作交流的思线段最短。

想和精神，引导学生得

出性质：

两点之间线段最

短．（板书）

两点之间的线段的长

度，叫做这两点之间的

距离．

5、数学应用于生活

实际生活中应用“两点之间线段最短”会使我

们的生活更加便利，你能举出一些相关的例子5、认真聆听学生举例，吗？

并及时作出反馈评价。

之后在学生回答的基础上，再给学生提供一些国家和徐州政府一些便民建筑。其中地铁

2、学生首先观察是红色的绳子最短。

之后将四条绳子拆下来，通过比较发现，刚才的观察结果是正确的。

3、生：线段最短

预设：或许会有学生回答直线最短。可以引导学生从直线不可度量这个性质让学生发现，应该是线段而不是直线。

4、观察几何画板演示

5、学生首先在组内交流，之后一一举例

徐州市科技中学

“助”式教学

的例子是为了和后面一道拓展题相呼应。

活动一：探索线段表示方法

出示“连徐高速”指示牌，在地图上标出连云港到徐州的高速路线，近似看作是一条线段。

如何表示一条线段呢？

线段中有两个特殊的点——端点。

在几何中，通常用一个大写的字母来表示一个点。

那么一条线段如何表示？

组织讨论

讨论结束后给刚才所画的线段命名。

活动二：探索线段表示方法

拿起刚才的纸板教具，提出思考问题：刚才同学们说红色的绳子最短，我们可以把这根绳子看作是一条线段，但是在图形的世界里我们不方便用颜色来区分这些线段，那么你有什么办法称呼线段吗？

引出本节课重点——探索线段、射线、直线的表示方法。

师：在地图上把徐州到连云港的高速路近似的看成是一条线段，这条线段有几个端点？其中一个端点代表哪个地方？另一个端点呢？

师：人们通常用起点和终点的名字来命名高速路的名字。从数学的角度呢，我们也可以借用这个方法。

组织学生讨论、分析。

组织学生反馈

板书：线段AB。

提出思考问题：还有没有其他表达方式？

板书：线段BA

师：我们还有一个更简单的方法来表示线段，用一个小写的字母a来表示这条线段，所以这

生：两个端点。连云港、徐州。

学生讨论交流，学生代表发言，在讲台上讲述他命名的理由和方法。

生：端点可以交换位置，所以还可以表示为线段BA。

探

索

新

知

徐州市科技中学

“助”式教学

一条线段经过怎样的变化可以形成一条射线？怎样变化可以形成一条直线呢？

问题1：射线可以由几个表示点的大写字母来表示？这几个点是什么点？

问题2：射线能用一个小写字母表示吗？

问题3：表示一条射线，有几点注意事项？

活动三：探索直线的表示方法。

问题1：直线可以由几个表示点的大写字母来表条线段还可以叫做线段a。

师：刚才同学们和老师一起探讨了线段的表示方法，那么现在能不能用同样的方式给射线直线也取一些名字呢？

组织反馈

组织学生讨论交流

询问多个学生，汇总学生的观点，组织讨论。

师：很多同学都认为射线可以用表示端点的字母表示。如果我们把这个点A看成一个太阳，太阳的光线有多少条？那么射线A是哪一条你能做出判断吗？

如果我在其中一条上找个点B，那我说射线AB，你能快速找到吗？

所以同学们再次观察一下，表示一条射线需要几个表示点的大写字母？

其中一个点是什么？另一个点怎么找？

所以，这个点B起到一个定向的作用。

那么表示一条射线需要注意什么？

可以改变两个字母的位置吗？

可以用一个小写字母

学生以小组为单位组织讨论交流射线的表示方法。

生：端点可以用一个大写字母A表示，所以，射线可以表示成射线A。

生：不能判断

生：两个

生：一个是端点，另一个是在方向上找任意一点。

端点、方向。

不可以，因为端点要写在前面。

生：不可以，因为无法确定这条射线的端点和方向。

徐州市科技中学

“助”式教学

示？这几个点怎么找？

问题2：直线能用一个小写字母表示吗？

活动四：归纳总结

小题检验：

来表示吗？

提出问题：我们已经知道了线段、射线的表示方法，你能自己探索出来直线的方法吗？

组织学生进行知识归纳

巡回、指导学生学习、交流

组织学生反馈

师：第一列是我们的文字语言、第二列是图形语言、第三列是符号语言。我们以后的几何学习中都要学习这三种语言的转化。

对照黑板上的内容，小组内互批，并订正。

给出检测小题内容和要求

组织学生反馈

师：1、我们在写的时候一定要写清名称是哪一种线。

3、不能用小写字母表

示一个点，点是用大写字母表示的，因此可以改成。或者干脆用一个小写字母表示整条线段。

2、3、我们要判断射线是否是同一条我们要考虑几个方面的问题？

生：在直线上任意找两点，用大写字母AB表示为直线AB或者直线BA，也可以用小写字母表示，如直线l。

学生填表

学生小组两两互批，订正，补充，完善表格

完成小题

回答问题

徐州市科技中学

“助”式教学

最后我们再来观察这幅图。这条直线中有没有线段、射线？

所以线段、射线和直线有什么关系？

探索两点确定一条直线

出示游戏规则：

游戏规则: 学案探究二“第一回合”内有一个

点。两个同学为一组，共用一张学案，组织学生做游戏、交二人交替，过这个点画不同的直线。

流、反馈

胜负判定: 谁在纸上画不出直线就输了．

游戏规则: 学案探究二“第二回合”内有两个

点。两个同学为一组，共用一张学案，

二人交替，过这个点画不同的直线。

胜负判定: 谁在纸上画不出直线就输了．

这两个游戏说明了什么？

得到基本事实：两点确定一条直线

应用于生活：

你能举出一些实际生活中应用

“两点确定一条直线”的实例吗？

老师想在黑板上画一做实验：在黑板上画直线

条很长的直线，可是我两位同学将绳子拉直，两头固定在黑板上。

的尺子不够，怎么办？拉起绳子，用力一弹，黑板上就出现了一条直要是挪动尺子线有可线。

能不直？有这样一种这个实验过程用到了什么数学原理？

方法，请两位学生来帮

我一下

实际应用：我想把锦旗的竹竿固定到墙上，有什么办法吗？至少需要几根钉子？

目的：巩固所学知识。运用知识解决实际问题。

内容：

1、如图，已知点A、B、C.画直线AB;画线段BC（连接BC);画射线AC.

图中有几条线段？把它们表示出来

给出内容和要求

巡回查看学生完成情况

线段、射线是直线的一部分

学生游戏

过一个点可以画出无数条直线

过两个点只可以画一条直线

学生举例子

两点确定一条直线

根据两点确定一条直线的基本事实，我们发现至少需要两个钉子。

学生板演，在讲台上讲一讲画图时的注意事项。

学生回答问题：3条。分别为线段AB、线段AC、线段BC

小

组

交

流

拓

展

提

升

徐州市科技中学

“助”式教学

2、如图，点B在线段AC上.

（1）图中以A为一个端点的线段有哪几条？

以B为一个端点的线段有哪几条？

（2）图中共有几条线段？请分别表示出这些线段.

3、如图，点B、C在线段AD上.

图中共有几条线段？请分别表示出这些线段.

如何不重不漏找到所有线段？——分类讨论数学思想

4、我为家乡做贡献

这是离我们学校最近的徐州地铁2号线的部分站点：市政府、汉源大道、新元大道、新区东四个站点，根据你所学的知识回答：

（1）需要多少种不同的票价？

（2）需设计多少种不同的车票？

改变三个点的位置，结果如何呢？

组织学生思考，反馈

师：这四条线段中有没有相同的线段？

师：同学们这么厉害，那么你们是有什么方法能不重不漏的找到所有线段的呢？

师：像这样，有多种情况出现的时候，我们要固定一个分类，然后按照这个分类，不重不漏的找到所有情况，这就是我们初中常用的分类讨论思想。

引导学生发现生活问题转化为数学问题

车票种类即线段的条数

学生回答问题：3条。分别为线段AB、线段AC、线段BC

线段AB、线段AC

线段BA、线段BC

线段AB和线段BA是同一条线段

3条。分别为线段AB、线段AC、线段BC

6条.分别为线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD．

生：我们可以先固定一个端点A，之后与其他点连接成线段，然后再改变端点B、C，以此类推。

解决问题。

6种

12种

徐州市科技中学

“助”式教学

（3）课后思考：二号线上的站点不止4个，我们能否解决上题中票价的问题？

师：可是二号线很长啊，有n个点，大家能不能借助刚才的方法找寻一下，需要设计多少种票价呢

注：找到一般的结论不是本节课知识点，学生只要掌握了寻找线段的方法并能表示出来即可，所以将n个点这个问题放到课后，不做深入研究

小结

目的：让学生在感受几何起始课的氛围中结束

学习，并为今后的几何学习坚定信心。

内容：今天我们这节课的所有内容全部完成，我们从点到线去研究了线段、射线、直线的相关知识，从此走进了平面几何的世界。当然几何中的线除了这三种之外还存在着一个未知的领域需要我们继续探索，而且除了点、线以外，平面几何中还有面，这三者组成了我们的平面几何。今天我们共同踏进了几何的世界，希望同学们在这个世界中绘制出属于自己的那份精彩！接下来，大家来谈谈你有什么收获吧？

1．下列说法中，错误的是（

）．

A．经过一点的直线可以有无数条

B．经过两点的直线只有一条

C．一条直线只能用一个字母表示

D．线段CD和线段DC是同一条线段

2．如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是(

)．

A．1条

B．2条

C．3条

D ．4条

3．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为___________．

当

堂

检

测