方程的解、等式的性质ppt配套的教学设计及说课稿

一、【教学内容】4.2解一元一次方程（1）

二、【教学目标】

1、会判断一个数是不是某个方程的解。

2、通过天平实验，让学生通过观察思考，归纳出方程的两种变形，得出等式的两条性质。

3、掌握方程的概念，并能利用方程的变形，求出简单方程的解。

三、【教学重难点】

由具体实例抽象出方程的两种变形。

四、【教学准备】

天平、砝码、多媒体

五、【设计思路】

本节课通过创设情景让学生填表尝试找出能使方程2x+1=5两边相等的x的值得出两个概念,方程的解和解方程。再用天平称物提供方程2x+1=5的变形过程,引导学生得出等式的两条性质。从而让学生从感性认识上升到理性认识。培养了学生的抽象概括能力。

六、【教学步骤】

（一）创设情境，引入新课

问题一：

怎样求方程2x+1=5、5+x=¼（x+32 ）等中x的值呢?

（二）合作质疑，探索新知

问题二：

x 2x+1 1

2

3

4

5

填表(学生动笔)，让学生比较后得出:当x=2时,能使方程2x+1=5成立,x=2就是方程2x+1=5的解、从而得到方程的解的定义。可以用尝试、检验的方法找出方程的解。

试一试

课本P95页（学生动笔）分别把0,1,2,3,4代入下列方程,看哪一个值能使方程成立,得出（1）2x-1=5的解为x=3

（2）3x-2=4x-3的解为x=1 第

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问题三：

1、可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？

2、观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察，你有什么新发现？

3、通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？

4、由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？

（三）自主归纳，形成方法

1

什么叫方程的解？什么叫解方程？

2

天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？

学生回答后,教师归纳。

（四）巩固练习，形成技能

1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？

（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————

（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－

＝

－3

（3）如果

7 y ＝

4 , 那么y ＝

————

2.判断下列变形是否正确？

（1）由

x＋5 = y＋5 ，得

x = y

（

）

（2）由2x－1 = 4 ，得

2x = 5

（

）

（3）由2x =

1 ，得

x = 2

（

）

（4）由3x =

2x

，得

3= 2

（

）

3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：

（1）

x＋2=－6

（3）

-5-x =

3

（2）－3x= 3－4x

（4）－6x =

2

（五）课堂小结，感悟收获

通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？

总结:求方程的解就是对方程进行适当的变形,将方程变形为x=a的形式。

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【课后作业】

班级

姓名

学号

一、

选择题

1

下列方程中，解为

x=2的是（

）

A . 3x-2=3

B. 4-2(x-1)=1

A．由2x﹣1=3得2x=4

C．由-3x=9得

x=3

3

解方程1x=,正确的是(

) 4

C. -x+6=2x

D.

x-1=0

B.由3x-5=7得

3x=7-5 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 2

下列变形是根据等式的性质的是（

）

13A．1x=1

x=4;

B．1x=1, x=433431

12C．1x=1, x=4;

D．1x=1, x= 4334334

4

方程2x1=x－2的解是（

）

3A．５

B．－５

A．2

A．x=y

二、

填空题

B. 16

C．２

D．－２

D. 14 5

若式子

5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（

）

C. 0.6

6

已知ax=ay,下列变形错误的是（

）

B. ax+b=ay+b

C. ax-ay=0

D. abx=aby 1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（

）

改正：________________________________________________. 12 方程3y=，两边都除以3，得y=1（

）

3改正：________________________________________________. 3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为

__________. 4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4. 当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程. 5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________. 三、解下列方程

（1）6x=3x－12

（2）2y―第

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11=y―3

22

（3）－2x=－3x+8

（4）56=3x+32－2x

四

综合练习

1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.

32、在代数式|•（

）+ 6 | + | 0.2 + 2•（

）| 的括号中分别填入一2个数，使代数式的值等于0.

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