5.1 丰富的图形世界教学设计第一课时

丰富的图形世界

一、

教学目标： 1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体

2能从柱锥球及有无曲面来对几何体进行分类

3.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。

二、教学重点: 认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的

三、教学难点： 确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识 四、教学过程：

（

一）、情境创设

1、请欣赏图片；里面有你熟悉的图形吗? 2、下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？

3、①你能从1的图片中找出上述几何体吗？

(

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•

思考这些几何体中哪些可归为一类？为什么归为一类？（分类的标准:1、按柱、锥、球来分.２、按组成几何体的面中是否有曲面来分） （二）、探索活动

1、①请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？

②观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？

“面”可分为平面与曲面两种。

你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？

2、①观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？

线与线相交得到点

②观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？

面与面相交得到线

对点、线、面的认识：线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由 点、线、面构成的。

3、相关概念：

①

棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱

②

相邻两个侧面的交线叫做侧棱

③

底面与侧面的交线叫做底边

④

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点

⑤

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点

问题：①图中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条线？

②想一想：你能找出右图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？

4、①你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？

两底面是相同的多边形且平行；各侧棱相等

②图中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？

直棱柱的侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形

（三）、练一练

1、图形是由 、 、 构成的。

2、下列说法正确的是（ ）

A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形

C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行

3、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？

4、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

(

1

)

(

2

)

(

3

)

题中给出了3个图，先找出图1中的，课后找其它两图的，思考还有其它情形吗？

试一试探究多面体的点、线、面的数量之间是否存在一定的关系。

（四）、拓展延伸

1．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体

四面体

长方体

五棱柱

[来源:学#科#网]V

F

E

V+F–E

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

（五）课堂小结： 经历了本节课的学习，你有什么收获吗？

[来源:Zxxk.Com]