30.1 二次函数教学设计(第二课时)

课题：冀教版九年级30.1 二次函数

迁西县太平寨镇中学 张彦新

一、课堂引入：看图片，了解生活中二次函数的有关联系。

二、学习目标：

1.了解二次函数的有关概念2.根据函数的意义确定系数的值3.会根据实际情况列二次函数表达式

学习重点：二次函数的模型的形成过程。

学习难点：正确理解二次函数的意义。

三、高效温故：（课前准备）：

1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中形如y___________，（ ）的函数

是一次函数，当______0时，它是 函数，图像是经过 的直线；形如yk，

x（ ）的函数

是 函数，它的表达式还可以写成：① 、② 。 四、自主学习：（组内交流）

1.正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 。

2.三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm，则 y= 。 3.某企业今年第一季度的产量为80万元，预计产值的季平均增长率为x。

（1）设第二季度的产值为y万元，则y= 。 （2）设第三季度的产值为z万元，则z= 。

总结归纳：

观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

一般地，形如 ，（ ，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量。 五、教师点睛：看幻灯片（做笔记）

注意：

六、小组合作，展示交流（组间交流）

函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数），当a、b、c满足什么条件时

（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比例函数？

学以致用：（独立完成）

已知函数y=（m+3）x m2-7（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？

（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？

（3） m取什么值时，此函数是二次函数？

生活问题数学化---小组合作探究

新学期开学，全班同学见面时相互亲切握手问候。设全班有m名同学，每两人之间都握手一次，用y表示全班同学握手的总次数。

（1）请用含m的代数式表示y，说明y是m的二次函数，指出该函数中对应的a，b，c的值。

（2）若全班有45名同学，则这样握手的总次数是多少？

七、灵活训练：

基础过关---我最棒（抢答）

1.下列函数中：①y=-x；②y=2x；③y=2+x-x④m=3-t-t，是二次函数的是 。

2.二次函数y=3x-x2的二次项系数是 ，一次项系数是 。

能力提升---我能行

3.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有 。

A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ √x2+1 4.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0 C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数

中考链接我冲刺

5.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米。

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由。

八、总结评价：通过今天的学习你有什么收获，还有什么困惑？

九、作业布置：（分层作业）

一、作业本：1、2号：课本28页A组3题、B组2题；3、4号：课本28页A组2题；5、6号：课本28页A组1题

二、

复习画函数图像的步骤，尝试画出二次函数y=x2

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