正比例教案3

正比例

教学目标:

1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度价值观:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重、难点:

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程:

一、激趣导入

成语接龙小游戏

(设计意图:通过游戏,使学生进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。)

二、探究新知

1.借助图表,进一步感知相关联的量。

课件出示教材中例题。

小组合作探究,交流下面的问题:

(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格,讨论:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?(指名学生说) (4)比较:正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同

生答,师板书:周长/边长=4(固定不变)面积/边长=边长)(不固定)

2.结合具体情境,理解正比例的意义。

(1)课件出示下面例题。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?

(2)把表格填写完整。

(3)汇报填表的结果及依据。(指名回答填表的结果及依据,完成表格)

(4)观察表格,汇报发现。

师:观察路程与时间这两个量,你发现了什么规律?

生答:

(5)小结。课件出示:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。

师板书课题:正比例

学生看书,划出关键词语。

(两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值也就是商一定,那么这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。)

如果用x和y表示相关联的两个量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为Y/X=k(一定)。

3.判断成正比例的量的关键。

师:生活中还有哪些成正比例的量?

师:成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?

幻灯片出示:成正比例的量的三要素:

第一:两种相关联的量。

第二:一个量变化另一个量也随着变化。(一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。它们变化的方向一致。)

第三:两个量中相对应的两个数的比值一定。

幻灯片出示:正比例,好脾气,两量相关要谨记。

同扩同缩好兄弟,比值永远不变异。

(设计意图:先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手,引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据,引导学生发现速度一定时,路程与时间的比值一定,使学生理解正比例的意义,掌握判断两个量是否成正比例的关键。)

三、巩固提高

1.解决教材的问题。

引导讨论:正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?学生自由交流后汇报,教师引导学生说明原因。

1.判断。

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和代数。()

(2)一个人的身高和年龄。()

(3)宽不变,长方形的周长与长。()

(4)圆的周长和圆的半径成正比例。()

(设计意图:通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例,加深学生对正比例意义的理解。同时,使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征:一个量变化,另一个量也随着变化,在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。) 2、练一练第二题

第一题:学校科技小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测得竹竿的高与竿影的长如下表:(表略)

3,练一练第一题

4.终极挑战:测量金字塔的高度。

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么特征?五、六、板书设计:

正比例

周长:边长=4(一定) 成正比例:比值一定路程:时间=速度(一定)

面积:边长=边长(不一定)不成比例:比值不一定用字母表示为:Y:X=k(k为不等于0的定值)