圆柱的表面积板书设计及设计说明

圆柱体的表面积教学设计

教学目标:

1、知识目标:通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。

2、能力目标:①运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法。

3、情感目标:①让学生体验出自己探究发现的快乐;②感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。

学习目标:理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。

教学重点:探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。

教学难点:能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.教学准备:圆柱体实物、多媒体、长方形纸

检测工具:

(1)判断正误,并说明理由。

①圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。()②如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。()③做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,就是求它的侧面积。() (2)选择题。①已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是()。

A 、2πrh B、2πr2rh C、πr2+2πrh D、2πr2+2πrh

②已知圆柱侧面积(单位:厘米),选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体,这个底面的直径是()厘米。

A 3 B 4 C 6 D 9

过程设计:

(一)激情导入

导入新课:教师拿出一个无盖纸茶叶筒,这个纸筒有几个底?要做一个这样的纸筒,怎样知道大约需要多少纸?要想正确解答这个问题,我们先一起来学习圆柱的表面积。(板书课题)

明确目标:这节课的目标是掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。并能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

预期效果:大家是想通过老师讲解得知圆柱的表面积计算方法还是自己探求找出圆柱体的侧面积和表面积的计算方法呢?你们真是一群爱学习,爱探究的孩子,老师相信你们!

(二)民主导学

任务呈现:教师拿出无盖纸茶叶筒,要做一个这样的纸筒,怎样知道大约需要多少纸?要想正确解答这个问题,我们先一起来学习圆柱的侧面积。

自主学习:学生将自己准备好的圆柱形实物,在侧面套上一层白纸,接口处用胶水粘起来,并指出侧面积是哪一部分。学生思考一番后,分组实验操作(教师巡视指导)

展示交流:

(1)、学生边操作边观察:将套着的白纸按先垂直方向划开,展开后观察得出:圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形),这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。

(2)、分析推导。如果将套着的白纸按斜线划开,展开后是一个平行四边形,由平行四边形面积的计算公式同样可以推导出圆柱侧面积公式。

长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高

圆柱的侧面积=底面的周长 × 高

(3)尝试应用:

A、一个圆柱,底面周长6.28米,高2米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)学生尝试练习,教师巡视辅导,板书算式。

B、变式练习:将“底面周长6.28米”改底面直径是2米。指名说出解题思路,学生口头列式,教师再板书算式(与上面算式对齐写) C、出示这样一道题:求右图圆柱的侧面积(单位:厘米)(底面半径1米,高2米)。学生说出图中的已知条件,然后独立练习。教师板书

任务2呈现:我们已经掌握了解决圆柱侧面积的计算方法,那么无盖纸茶叶筒,大约需要多少纸?这就是求圆柱的表面积,圆柱体的表面积怎么求呢?

自主学习:学生拿出圆柱体的模型展开图,仔细观察,明白这个圆

柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积。

展示交流:

1、谁能说说你的观察所得

2、揭示圆柱的表面积的概念,教师把算式板书在黑板上:

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

3、出示例题。先让学生解释求表面积就是求侧面积与两个底面积的和以后,放手让学生试练。让学生口述计算圆柱表面积的一般步骤和方法。

4、实际应用(用料问题)。

(1)出示实际生活中圆柱形实物图,如圆柱形通风管(无盖无底)、柴油桶(有盖有底)、无盖水桶(无盖有底)等。学生说出这些物体表面积包括哪几部分,自己带的实物属于哪一种类型?

(2)学生解决课前提出的问题。思考:题目告诉了哪些条件?要用铁皮多少平方厘米就是求圆柱的什么?这个无盖的圆柱表面积(铁皮面积)包括哪几个部分?

(3)学生独立练习,然后与教科书对照检查,发现问题及时纠正。教师引导学生质疑问难。

(4)讲解“进一法”的意义及用途,学生阅读教科书上的“注意”事项。

5、小结:这节课我们通过实验方法学习圆柱侧面积和表面积的计算方法,并学习了运用圆柱表面积的计算方法来解决实际问题。以后在解题时要注意审题,弄清题意,明确条件,正确判断,灵活运用。

求用料问题一般采用“进一法”取近似值,以保证原材料够用。(三)检测导结

目标检测:

(1)判断正误,并说明理由。

①圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。()②如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。()③做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,就是求它的侧面积。() (2)选择题。①已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是()。

A 、2πrh B、2πr2rh C、πr2+2πrh D、2πr2+2πrh

②已知圆柱侧面积(单位:厘米),选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体,这个底面的直径是()厘米。

A 3 B 4 C 6 D 9

“圆的表面积”教学反思

圆柱的表面积教学,重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式,难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中,我从始至终贯穿着“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则,让学生在玩中学,学中玩,以游戏闯关的形式愉悦地完成本课教学。课下,听取了老师们的评课,又联系课堂教学,我进行了深刻地反思。这节课的优点主要有以下几方面:

一、激情导课,激发学生的求知欲。

复习开始前,我问“同学们,老师今天把你们刚认识的新朋友带来了,你们猜,他是谁?”就在学生们的猜测下,我拿出了课前藏好的圆柱。我继续发问“你们认识它吗,是怎样认识的?你们还想知道它的什么?”由此展开圆柱的表面展开图。复习引入——提出长方体、正方体的表面积,导出圆柱的表面积的意义。

二、探究新知,闯关激发学习兴趣。

本课教学,以闯关的形式将课程分为三部分,以闯关成功奖励一节活动课为诱饵,激发学习兴趣。第一关是侧面积的计算,探究新知时,让学生通过讨论、交流,明确圆柱侧面沿高打开是长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。由此导出圆柱的侧面积的计算方法。在学生学会计算圆柱的侧面积以后,设疑:你会计算这圆柱的表面积吗?(第二关开始)学生在充分练习铺垫的基础上,合理自然地就计算出了圆柱的表面积。在练习表面积的实际应用时,又很自然地进行了“进一法”的教学。第三关是练习阶段,以生活中的圆柱物体为例求出所需要的材料,要求学生说出要计算哪几个面,体现了数学来源于生活,数学应用于生活。

三、把握重、难点,合理利用教材。

“圆柱表面积”这节课教学内容主要包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,以及用“进一法”取近似值。教材安排了三道例题,但在教学中,我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将表面积的计算作为重点来教学,将用“进一法”取似值作为一个知识点。在突破侧面积的计算方法这个难点时,精心设疑:圆柱的侧

面是个曲面,怎样计算它的面积呢?让学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后,设疑:你会计算这圆柱的表面积吗?学生在充分练习铺垫的基础上,合理自然地就计算出了圆柱的表面积。在练习表面积的实际应用时又体现了数学与生活的联系。

四、教学方法,直观演示和实践操作相结合。

在侧面积和表面积的计算环节中,我首先让学生摸一摸,自己观察、发现,形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。教学侧面积的计算方法时,让学生以小组为单位,通过观察、操作推导出侧面积的计算方法。俗话说:听过了就忘记了,做过了就记住了。学生亲身实践了,一定记忆深刻。这样充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物,让学生自己去动手、观察,推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式,并运用幻灯片辅助教学,有利于学生对知识的理解及掌握。

当然,在这节课的教学中,还存在着一些不足:

一、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时,大部分学生联系上节课的经验说出看法,而没有实际操作,我也没有让他们展示推导的过程,加深印象,只是让他们说一说,导致一部分学困生只能听听而已。

二、学生对圆周长和面积的计算不够熟练,所以,在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力;小组合作的初衷也是好的,但在实际教学中却没有达到预期的要求。在以后的教学中,我还应该

多吸取教训,弥补自己的不足,用更好的教学方法进行数学知识的教学。