正比例第二课时教案

《正比例》

一、教学内容

新版北师大版小学数学六年级下册《正比例》。

二、教学目标

1、经历正比例意义的建构过程,通过具体情境认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

三、知识点

1、正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,而且两个量相对应量的比值一定,我们就说这两个量成比例。

2、判断方法:看比值是否一定。

四、教学重点、难点

重点:理解正比例的意义。

难点:判断两个相关联的量是不是成正比例。

五、教学准备

教具:多媒体课件,表格。

学具:方格纸。

六、教学过程

完成数学规定动作:两分钟听算(化简比)。

16:4=0.5:0.3=1/2:3/5=5.5:4.5=

20:16=1.4:3/5=80:27=6.3:1/7=

5/6:1/2=24:60=18:56=39:95=

(一)导入环节。

复习回顾:上节课我们学习了变化的量,谁能说一说变化的量有什么特点?

变化的量又具备怎样特殊的关系呢?今天我们继续研究和变化的量相关的内容。

(二)探索新知。

探究一:创设情境,观察思考。

1、表中有哪两种量?

2、米数变大,总价怎样?米数变小,总价怎样?

3、相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

4、随着学生的回答追问:这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?

总价:数量=单价(一定)

5、师小结:通过刚才的思考和分析,我们知道了总价和米数是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的:米数变大,总价也随着变大;米数变小,总价也随着变小。它们变大、变小的规律是:总价和米数的比值总是一定的。

探究二:填写表格,探索规律

出示教材第41页上方的表格,让学生完成。

正方形的边长和面积:

小组合作探案,交流下列问题:

1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值,那么,周长与边长、面积与边长分别成比例吗?

2)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?

3)学生汇报。

(三)抽象概括,总结规律

1、抽象概括正比例的意义。

在“正方形的周长与边长”的表格中:

1)共有几种量?

2)这几种量有没有关系?

3)这几种量的比值都是怎样的?

4)师小结:通过比较我们可以看出,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。

(正方形的面积与边长的比值在不断变化,不是固定不变的,所以正方形的面积与边长不成正比例。)

2、完成第41页中部“汽车行驶路与时间”的表格。

1)计算出路与时间的比。

2)找出路程随时间的变化规律。

3、总结规律:

1)路程随时间的变化而变化,但变化的倍数始终不变。即:路程:时间=速度(一

定）。

2）像这样的两个量，能举得完吗？谁能用最简单的方法来表达所有符合这样的变化规律的两个量？

抽象出：ｙ:ｘ=ｋ（一定）

3）要判断两个量是否成正比例，必须符合哪几个条件？ （三）练习设计。

判断下列关系是否成正比例。（说出理由）

1、《作文》的单价量定，总价与订阅的数量。（ ） 2、看一本书，已看的页数与没有看的页数。（ ） 3、同一地同一时刻，树高与影长。（ ） 4、圆锥的高一定，体积与底面积。（ ） （四）全课总结。 这节课你们有什么收获？ 七、板书设计

正 比 例

正方形的周长与边长

路程与时间

用字母表示：ｙ:ｘ=ｋ（一定）