比的化简优质课一等奖

《比的化简》教学设计

教学目标:

知识目标:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

能力目标:

1、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

2、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

情感目标:体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学关键:理解"化简比"。

教学过程:

一、情景导入:

(一)今天老师给大家带来了一些礼物,想知道是什么吗?

生:(想)

师端出以准备的蜂蜜水两小杯。问老师刚才一直在想一个问题,今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些?你有什么办法吗?

引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)

(二)分别用两种方法验证

1、叫5个学生尝说出那杯甜。

2、给出配方课件出示(用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。用了2小杯蜂蜜、18小杯水调制了一杯)。

看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么?同桌互相说一说(蜂蜜是水的1/9,水是蜂蜜的9倍等)说对了都给以肯定。

设计意图:注意了培养学生的兴趣,营造利于学生探究创新的宽松课堂气氛。

二、观察比较、引入新课:

体会化简比的必要性。

师:可以用我们刚学的方法能解决吗?

小组讨论交流。

小组探究要求:1先观察算式的特点小组内互相说一说。

2每个小组选其中一张卡片,完成上面的表格。

3每组选一名代表汇报你们小组的讨论结果。

学生汇报讨论结果:师板书

40:360 = 40÷360 = 1÷9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9

也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:9,所以两杯蜂蜜水一样甜。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等)

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

设计意图:学生们展开了激烈的讨论,让学生体会化简比的必要性。还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。

(二)通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、

后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。

我们把求最简整数比的过程叫比的化简。引出课题比的化简(板书)揭示课题:比的化简

刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变规律)

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的规律化简。

(三)分数的基本性质或商不变的规律可以化简比

那比有这样的性质吗?你觉得是什么?同桌说一说(课件出示比的基本性质)

设计意图:通过观察、比较,以"最简单的整数比"为突破口,引导学生理解"化简比"。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。

三、化简比:

(一)利用比的基本性质化简比

(1)出示化简比:24:42 14:21

(2)学生自己试一试完成。请两个学生板演

全班交流。说说你的思路。

刚才你们做的不错有没有信心向更难的题挑战。

出示化简比0.6∶0.8 1/6:2/9 7/10:14 0.3:3/4 学生每人选两道计算(选用自己喜欢的方法分数的基本性质或商不变的规律或比的基本性质化简比)投影展示学生计算结果师评价。

设计意图:通过练习讲评这一系列的数学活动,使学生体会化简比的方法,让学生谈谈自己对化简比的理解,使学生非常轻松地掌握化简比的方法。一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。

四、训练巩固及延伸:

1判断正误,有错就改:

①40∶120=1∶3这个过程叫求比值。()

②3/4:1/2化简后是1.5。()

③0.4∶1化简后是2/5 。()

2. 写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗?

判断正误,有错就改:

①40∶120=1∶3这个过程叫求比值。()

②3/4:1/2化简后是1.5。()

③0.4∶1化简后是2/5 。()

(强调区别:求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

设计意图:通过练习提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力,实现三维目标的整合。

五、小结:

(1)这节课你学到了些什么?

(2)请大家翻开课本 52页记录一下这节课你认为重要的内容。(让学生对知识有一个整理回顾,并最终回到课本,记录下自己的收获。)

六、板书设计:比的化简

最简单的整数比

40 :360 = 40 ÷ 360 = 1/9 =1:9

10 :90 = 10/90 = 1/9 = 1:9

14 :21 = (14÷7):(21÷7)= 3 :2 互质