信息窗三（圆的面积）教学设计

圆的面积教学设计

单位:新疆巴州尉犁二中姓名:胥小英

电话:18999623002

一.概述:

圆的面积是教科书(青岛版五四学制)数学五年级下册,第一单元《完美的图形》第三课时的教学内容。本节课主要是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题

二、教学目标分析:

知识与技能:

1、让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、培养学生观察、分析、归纳的能力,以及逻辑推理能力

3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力

过程与方法:

1、引导学生学会利用已有知识,运用数学思想方法,动手实践,推导、归纳出圆的面积计算公式。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,培养运用以有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。

情感态度价值观:

通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,体验自主发现新知的快乐,培养学生数学的兴趣。

重点:圆的面积计算公式的推导和应用

突破方法:学生通过观察、自主探索、归纳、发现、应用。

难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解

突破方法:充分发挥多媒体课件的作用,直观演示“化曲为直”。三、教学准备

教具:多媒体课件.自制圆形学具

四、教学过程:

一、情境导入

出示场景¬——《马儿的困惑》

师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?

生:是一个圆形。

师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢?

生:圆的面积。

师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)师:大家看,一匹马被拴在小树上,它吃草的面积是多少?从图中,你知道了哪些信息?【设计意图:在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面圆面积的学习奠定基础,更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题,让学生体验到数学来源于生活。】

二、探究合作,推导圆面积公式

1、教师设问:

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

师:我们沿着平行四边形的一条高剪开,把左边的三角形拼接在右边的三角形处,将平行四边形转化成长方形,我们把这种方法叫割补法。(渗透“转化”的数学思想和方法。)

今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

教师:今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢?

师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想) 2、观察猜想:

课件出示:把圆依次分成4等分,8等分,16等分,32等分

教师:让学生认真观察拼成的图形接近什么图形

3“化曲为直”渗透极限思想

多媒体课件直观演示把圆分成4等分,8等分,16等分,32等分……转化成长方形的过程,使学生理解如果把圆分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。图:

教师提问:你们发现什么吗?

4.学生推导圆的面积公式(课件出示:32等分的圆转化为近似长方形)图:

教师:那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢?

课件出示:拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系?

近似的长方形的长相当于圆的哪一部分?

4、近似长方形的宽又是圆的哪一部分?

根据汇报板书

5、指导学生推导公式

请同学们试一试,根据已经学过的长方形的面积公式,推导出圆的面积公式吧!

学生交流,汇报发现的结果:

(1)形状变化了,面积没变化。

(2)近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2.

(3)近似长方形的宽相当于半径(r)

6、小组尝试推导公式

因为:近似长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半× 半径(r)

(设计意图:先让学生观察再猜想的方法,既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。这个环节中,探究是开放的,学生通过观察、探讨,合作,归纳出圆的面积公式,突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦,提高学生观察,探究能力。培养

学合作精神。)

三、、实践运用

回过头去解决马儿的困惑,同学们都会了吗?

四、应用反馈

出示直径是20米的圆形草坪的占地面积是多少?先理解占地面积,再算出半径,从而求得这道题的解。

五、总结

用心学习才会学到更多知识,用心做事才会把事情做得更好,把握现在,创造未来【设计意图:对学生进行情感教育】

六.板书设计:圆的面积