分数的基本性质板书设计及设计说明

分数的基本性质

教学内容:教材57页。

教学目标:

1.学生经历猜想---验证---归纳---总结的过程。理解分数的基本性质。

2.根据分数的基本性质会把一个分数化成指定的分母而大小不变的分数。

3.培养学生观察、分析、概括的能力,体验数学验证的思想方法。

教学重点:学生理解分数的基本性质。

教学难点:学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质。

教学准备:三张同样大小的正方形。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,在学习新课之前我们先来做一个练习,你能根据60÷12=5快速说出他们的商吗?

600÷120=

6000÷1200=

师:你怎么这么快就能说出他们的商的?

学生:被除数、除数同时扩大10倍,商不变。其实就是根据商不变的规律。

师:说的真好。请坐

师:同学们还记得我们刚学过的分数与除法的关系吗?

a÷b= a/b (b≠0)

师:看到商不变的规律和分数与除法的关系你有什么想法吗?(大胆猜测一下)

学生:除法有商不变的规律,分数会不会也存在这样的规律呢?师:猜测是科学发现的前奏,你们已经迈出了精彩的一步。今天我们就一起来研究分数的“这个规律”。

二、探索新知,验证猜想

师:心动不如行动,让我们开始探究吧!

师:请同学们拿出准备好的学具,把三张正方形纸标上1、2、3. 师:再请同学们比一比三个正方形的大小怎样?

学生:一样大

师:来我们齐读要求。

要求:

把1号纸对折1次,展开把其中1份涂色并用分数表示大小。

把2号纸对折2次,展开把其中2份涂色并用分数表示大小。

把3号纸对折3次,展开把其中4份涂色并用分数表示大小。(给2-3分钟时间操作)

师:做完了请你用你的坐姿告诉老师。来、谁想把你的成果展示给大家?

师:来、请你说说1、2、3号纸涂色部分用分数表示分别是多少?学生:1/2 2/4 4/8

师:你讲的很清楚,通过你的方式,涂色部分用分数正确的表示出来了。

师:谁还有不同的方式来表示涂色部分的吗?你的涂色部分用分数表示分别是多少?

学生:

师:虽然你的折法不同,但涂色部分用分数表示都是:1/2 2/4 4/8

师:请同学们观察三个正方形涂色部分的大小,你能发现什么?

学生:涂色部分的大小相等

学生:涂色部分都占这个正方形纸的一半。

师:你观察的真仔细,一下子就发现了问题的实质。

师:那分数1/2 2/4 4/8 之间有什么关系?

学生:相等(板书=)

师:我们看它们的分子、分母不同,大小却相等,它们的分子、分母是按照什么规律变化的呢?

学生:分子分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。师:真棒!你特别爱动脑筋,常能一语惊人。乘或除以的数只能2或4吗?其他数可以吗?那你来给同学们讲一讲吧?

学生:

师:请同学们把1/2的分子、分母同时乘其他数试一试,然后用你喜欢的方式证明得到的新分数和1/2相等。

找两个同学回报结果

学生:

师:你又想出了新方法,真会动脑筋,能不能大家讲述一下?

学生:

师:看来我们发现的这个规律还是普遍适用的。)

师:你讲的非常清楚,看来你已经理解了这个规律。

师:来你也来说你的理解吧?

学生:

师:你讲解的也很好,看来你也学会这个知识。

师:来、你也来说说你的理解吧?

学生:

师:谁来帮帮他?

学生:

师:你听明白了吗?(明白了)你们都明白了吗?

师:同学们,其实分数的这个规律就是分数的基本性质。(板书课题)

师:请同学们打开课本57页,看看书上是怎么说的?

师:请同学们齐读分数的基本性质,并圈出关键词。

师:关键词是什么?

学生:同时、相同的数、0除外

三、巩固练习

师:现在我们已经充分认识了分数的基本性质,你能根据分数的基本性质,判断下面的分数相等吗?

(1)7/12 和21/36 5/15 和1/5

的

师:看来这个题难不住大家啊!敢不敢试一个难点的?

(2) 把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数

师:为什么分子要乘4?

学生:

师:分母24化成12、怎样才能得到12呢?要使分数大小不变,分子同样该怎样?

学生:同时除以2.

师:看来老师还真难不住你们了呀?来再一个,不信难不住你们!

(3)下面那些分数在直线上能用同一个点表示?把它们在直线上表示出来。(课件出示)

(4)说出游戏比赛

师:同学们学的这么认真,老师想奖励你们做一个数学游戏。请同学们听清要求:同桌一组,说出与相等的分数,一人说一人记录,1分钟内说的最多的有奖励。

学生:

师:祝贺你们获胜,小小奖品表示一下,继续努力啊。

师:同学们通过找与2/3相等的分数你发现了什么?

学生:与2/3相等的分数有很多

师:很多、能数出个数吗?(不能)可以用一个词表达吗?(无数个)

四、课堂总结

师:一节课就要结束了,说说你们有什么收获?

学生:

师:我们这节课根据商不变规律猜测分数的规律,通过验证、归纳总结得出了分数的基本性质。希望我们班的每个学生保持这种探索精神。

五、布置作业

完成练习十四第1、4、6、7题。

(学生:三个分数都是把分子、分母都乘2,就得到2/4、4/8 师:你发现从左往右分子、分母都乘2。

师:我们考虑问题可以从不同角度出发,那从右往左看你能发现什么?

学生:分子、分母都除以2

师:那同学们发现什么规律了没有?可不可以用一句话总结出来呢?

学生:分子分母都乘或都除以相同的数,分数的大小不变。

师:真棒!你特别爱动脑筋,常能一语惊人。乘或除以的数只能2或4吗?其他数可以吗?

师:请同学们把1/2的分子、分母同时乘其他数试一试,然后你喜欢的方式证明得到的新分数和1/2相等。

找两个同学回报结果

学生:

师:你又想出了新方法,真会动脑筋,能不能大家讲述一下?

学生:

师:看来我们发现的这个规律还是普遍适用的。)

师:同学们,其实分数的这个规律就是分数的基本性质。(板书课题)

师:请同学们打开课本57页,看看书上是怎么说的?

学生:乘或除以的相同数,0除外

师:你能解释一下为什么把0除外吗?

学生:0不能作除数。

师:那乘0可以吗?

学生:乘0的话,分数的分子分母都是0了,没有意义。

师:说的真好,大家听明白为什么0除外了吗?师:请同学们齐读分数的基本性质,并圈出关键词。师:关键词是什么?

学生:同时、相同的数、0除外