长方体、正方体的表面积优秀公开课教案

《长方体和正方体的表面积》教学设计

荣昌区清流镇民族小学甘明富

教学内容:P33~34页的内容及例1

教学目的:

1、使学生理解长方体表面积的意义,

理解并掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,

并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。

教具学具:

师:长方体表面积展开教具。

生:用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。

教学过程:

一、实物引入、提示课题、明确目标

师:(用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题,“长方体和正方体的表面积”,当你看了课题以后,你想知道什么?

生1:什么叫长方体、正方体的表面积?

生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?

二、自主探索

1、分组操作,探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们,你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗?现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状?组织学生展示不同的展开图。

大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗?现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,然后与剪开的那个作个对比,在展开图上标出6个面。

师提问:哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察展开的正方体图,回答:剪开后的每个面是什么形状?有几个相等的面?

师:长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题]

2、探索长方体表面积的计算

师过渡:其实,计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛,如果已知长方体的长、宽、高,能不能计算出它的表面积呢?

(1)出示例1,问:要求至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?

(2)看教材上的立体图形思考后填书,全班展示不同结果。

比较上面两种解法有什么不同?它们之间有什么联系?

师:两种方法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种,第二种方法可以命名大会计算简便些。

3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法

师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生谈自己的计算方法。

师:利用正方体学具快速计算它的表面积。

生说想法。

三、质疑问难、巧设练习、灵活应用

1、读书质疑

师:关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。

2、灵活应用所学知识。

(1)测量并计算牙膏盒的表面积

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。师:为什么?

生:因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?

生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:请拿出学具袋中的牙膏盒,帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?生:列式(略)。

(2)测量并计算长方体药盒的表面积

师:拿出你准备的长方体药盒,计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板?测量后你发现了什么?(特殊长方体)

生:我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。生:列式(略)。

师:请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板?

生:列式(略)。

师:请拿出学具袋里的火柴盒,分别求出内槽和外壳的表面积。

这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。

生:汇报计算方法(略)。

四、巩固练习

1、P36第1题,只列式,不计算。

2、P34做一做。

师:在实际生活中,有时不需要计算长方体6个面的总面积,只需要计算出其中几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积,需要根据具体情况而定。

出示做一做后问:要给简易衣柜做布置,要算哪几个面的总面积?少的那个面面积怎样求?

学生独立列式,集体订正。

3、P36第2题

方法指导:先确定一个面做下底面,写下“下”,然后想象折叠的过程,折叠一面确定一个出它是哪面,就在此面标上相应的文字,如果定为是右面,就在此面标上“右”。最后如果能不重复不遗漏的在六个面上分别标上上、下、前、后、左、右,那么这个展示图就能折成正方体,否则就不能。如果学生想像判断困难,可让学生在纸上画出这些展开图,再剪下来,动手折一折。

五、归纳知识、总结学法、促进提高

师:通过这节课的学习你有什么收获?

六、作业:P36第2题

长方体和正方体的表面积教学反思荣昌区清流镇民族小学甘明富

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的,也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始,是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法,应加强动手操作,按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。

本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则,让学生充分自主学习、研究、讨论、操作,从而得出结论,激发了学生的学习兴趣,培养了学生思维能力和实践操作能力。

一、创设情境,以“争”激思

新课伊始,创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒,哪个用的纸板较多这一情境,引发学生思考,“用什么方法才能比较出来呢?”学生通过思考与交流,认识到“必须分别计算出六个面的总面积”,这时教师因势利导指出:“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”,这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义,为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

二、实践操作,以“动”激思

数学知识具有高度的抽象性,我们要多引导学生在操作中思考加工,培养技能技巧,促进思维发展,因此,在教学长方体表面积计算方法时,先让学生动手操作,以长方体的特征为依据,从给出的12个面中选取相应的面拼成长方体,学生在动手拼的过程中,通过比较分析深刻地认识了长方体的特征,抓住了推导长方体表面积计算方法的关键,然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高,通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。

三、巧编习题,以“练”促思。

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后,不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法,而是设计了一道综合练习,以选择题的形式出现,学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法,这样既节省了时间,又培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,在师生共同参与和评价中,达到优化思维,推陈出新的效果,并从中感受到学习的乐趣。

本节课教学也存在一定的不足,例如,优生在课堂上仍是主角,学困生由于动手能力差,思维跟不上,大部分时间只能充当观众与听众,从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解,课堂如果让他们充分动手操作与表达,又会花费大量的时间,不知如何解决这样的矛盾