三角形的分类公开课参赛课教案

三角形边的关系

教学内容:教科书62页例4及相关内容

教学目标:

1、在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程,知道三角形边的关系。

2、借助拼一拼、移一移等活动,积累数学活动经验,培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。

3、渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点:理解三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形,理解“任意”二字的含义。

教学过程:

一、图片导入,复习三角形概念

出示生活中含有三角形的图片,

师:首先让我们一起来欣赏一组图片。

这些图片有什么共同的特点呢?

生:都有三角形

师:生活中处处都有三角形,前面我们已经认识了三角形,谁能来说说,什么是三角形呢?

生:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

黑板展示

师:老师这有三条线段,同学们看一看,这样围成三角形了吗?生:没有

师:谁来围一围?

请生上台围三角形

师:这样围成了吗?那同学们,围成三角形的关键是什么?生:每相邻两条线段的端点相连

二、探究三角形边的关系

1、动手操作

师:现在老师给你线段,你能把它围成三角形吗?

生:能

师:围之前,我们先来看看活动要求

活动要求:四个同学一组,老师给每位同学准备了一个信封,信封里有小棒,同学们拿出小棒,把它围成三角形,自己围自己的,围完之后,用尺子量出小棒的长度,把数据填在记录单上。然后跟同组的伙伴互相展示和分享。

记录单:我的三条线段分别是:()cm、()cm和()cm, ()(填“能”或“不能”)围成三角形。

师:请同学们打开课前老师给你准备的信封,把线段和记录单拿出来,准备好了吗?开始操作。

师:完成记录单了吗?

你围成三角形了吗?

2、汇报交流

边说边板书:有的同学说能,有的同学说不能,(板书:能?不能)到底能围成还是不能围成呢?请几位同学上台来围给大家看看,把小棒和记录单一起带上来。讲解完之后,请这位同学把你的数据写在黑板上

收集数据,生说师板书,边说边演示

能?不能

3、提出问题,概括总结

师:通过实验操作,我们知道了三条线段有时能围成三角形,有时不能围成三角形。那么,针对这个发现,你们想研究什么问题呢?

生:什么样的三条线段能围成三角形,什么样的三条线段不能围成三角形呢?

师:好的,同学们观察这五组数据,再一次小组讨论,看看三角形的三条边存在什么样的关系呢?开始讨论

师:刚才我们的同学说了,这一组线段中,是因为2和3很短,所以围不成,那这边的这两条边不是也一样很短吗?为什么就能拼成呢?哦,原来是和第三条边比较。

PPT展示:先探讨不能围成三角形的情况:1、两条短的线段的和小于第三条线段的时候,不能围成三角形。2、两条短的线段的和等于第三条线段的时候,不能围成三角形。那能围成三角形的三条边之间有什么关系呢?生答:两边的和大于第三边,两边的和大于第三边就一定能围成吗?

板书:三角形任意两边的和大于第三边

揭示课题:这就是三角形边的关系

4、回顾整理

师:我们再来回忆一遍,我们是怎样概括出三角形边的关系的?小结:大家先做了实验,得到了很多数据,同学们通过观察,发现了什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成,最后概括出三角形边的关系,就是三角形任意两边的和大于第三边。

三、知识运用,解决问题

1、判断题

(1)三根小棒,只要有两根的和大于第三根,就一定能拼成三角形。()

(2)三角形任意两边的和大于第三边。()

(3)三根一样长的小棒一定能拼成三角形。()

2、判断每组的三条线段能否围成三角形

(1)1cm、2cm、3cm

(2)3cm、3cm、3cm

(3)6cm、7cm、8cm

(4)8cm、9cm、19cm

3、在6cm、2cm、8cm、4cm四条线段中,能围成一个三角形的三条线段是()、()、()。

4、三根小棒围成一个三角形,其中两根小棒长度为4厘米和6厘米,那第三根小棒长多少厘米?(取整厘米数)有几种情况? 5、姚明腿长1.3米,有人说姚明一步能走3米,你相信吗?四、谈谈自己的收获和感受

1、你学会了什么新知识?

2、你对今天的学习有什么感受?