认识三角形教学设计第一课时

《三角形的认识》教学设计

重庆市南川区南平镇中心小学校:邹启兰

教学内容:人教版义务教育教科书小学数学四年级下册P59~P61例1、例2学习目标:

1.通过动手操作和观察比较,认识三角形,知道三角形的特征,理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2.在探究三角形高和底的含义的过程中,理解三角形的底与高的相互依存的关系。

3.在观察、操作活动中发现三角形具有稳定性,知道三角形的稳定性在生活中的广泛运用,体验数学与生活的密切联系。

教学重点:认识三角形的基本特征,理解三角形高和底的含义,了解三角形的稳定性。

教学难点:会画三角形的高。

教具:多媒体课件,三角板,直尺等。

学具:同样长的活动条若干,三角板等。

教学过程:

一、创设情境,引入课题

1.课件出示主题图。

师:同学们,人类历史源远流长,上下几千年,在这漫长的历史长河中,人类用他们的智慧创造了一个又一个奇迹,看(课件展示)埃及的金字塔,至今仍然披着神秘的面纱,跨江大桥,跨越了无数滔滔江河,但它们都隐藏着同一种图形——三角形,今天我们就来研究三角形的特性。

板书课题:三角形的特性

2.找出图中的三角形。

师:谁能上来描一描你找到的三角形?

【设计意图】通过主题图感受古代文明与现代生活气息,激发学生学习三角形的兴趣;通过寻找图中的三角形,帮助学生联系生活实际,感受三角形的特点,体会三角形在生活中的应用,引起学生对三角形及其生活中的作用的思考。

二、互动新授

(一)三角形的基本特征

1.画三角形。

师:很好,同学们找出了这么多的三角形,那你能画一个三角形吗?

课件出示要求:边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?画好后同桌互相说一说。

学生画三角形,说说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

学生汇报:有三条边、三个角、三个顶点(板书:边、顶点、角)

【设计意图】学生借助对图片的观察,并从图片信息中抽象出三角形的特征,大胆尝试画三角形,唤起学生对三角形的回忆,初步感知三角形的基本特征。

2.三角形的概念。

师:你能用一句话说说什么样的图形叫做三角形?

板书:()的图形叫做三角形

生:有三条边,三个顶点,三个角组成的图形叫做三角形。

课件分别展示:

①②③

出示①号三角形

师:这样的图形是三角形吗?

生:不是,有条线是弯的。

出示②号三角形

师:这种线是直的,是三角形吗?为什么?

生:不是,它的线画出头了。

师:出头了是什么线?

生:直线

师:那你认为三角形是什么线?几条?(板书:三条线段)

出示③号三角形

师:这个图形就有三条线段,是三角形吗?为什么?

生:不是,它没封口。

师:那怎样才算封口?

引导学生得出:把每相邻两条边的端点相连。

师:这其实就是把这三条线段(做一个围的手势)——怎样起来?(板书:围)师:那现在你能说说怎样的图形叫做三角形吗?

课件出示三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)

叫做三角形。

【设计意图】通过对比辨析,在不断的交流过程中抽象出三角形的概念,逐步理解三角形的本质属性,发展学生的空间观念。

3.用字母表示三角形

师:为了表达方便,可用字母如:A、B、C表示三角形的3个顶点(板书:A、B、C)这就叫三角形ABC。(板书:三角形ABC)

三角形的边也可以用字母表示:比如这条边就叫三角形的AB边,这条叫……【设计意图】通过用字母表示三角形以及三角形的边,感悟数学表达的规范与简洁。

(二)三角形的高

1.尝试画三角形的高

师:想想,以前学的平行四边形和梯形都有高,那三角形有高吗?你能画出三角形的高吗?

学生试画三角形的高。

2.探究交流底与高的含义

展示学生作品:

师:你认为几号作品画的是三角形的高?为什么?

生:③号是三角形的高。

师:那①号作品为什么不是?

生:它没有垂直。

师:②号是垂直的,为什么又不是呢?

师引导:这就像我们人量身高一样,能从肩膀开始量吗?一定要从头顶垂直量到脚底才是人的身高。那现在谁能说说②作品为什么不是三角形的高?

生:它没有从顶点开始画

师:也就是三角形的高一定要从哪儿开始画?就像③号作品一样。现在谁能说说三角形的高是怎样画的吗?

生:从三角形的顶点到底边作一条垂线,这条垂线就是三角形的高。

师:这条垂线能出头吗?那是什么线?它的端点在哪儿?

引导学生总结什么是三角形的高。

课件出示高和底的概念:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂

足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(学生齐读)【设计意图】学生运用已有知识经验尝试画出三角形的高,并通过深层次的辨析与讨论,理解底与高的含义,初步感受三角形的底与高的相互依存的关系。3. 理解底与高的关系

展示另两条底边上的高④⑤号作品

师:同学们,刚才我们知道了③号画的是三角形的高,那这两个三角形中画的是三角形的高吗?为什么?

生:是,因为都是从顶点到底边作的一条垂线

师:我看不一定!高不都是竖着画的吗?而它们都是斜着画的,我看有些同学也有些疑惑,你有好的办法帮帮我们吗?

生:(将④⑤号作品旋转为底边在下)

师:说说你的想法?

师:(将④⑤号作品再次旋转到原位)同学们,现在你能说说它们为什么是三角形的高吗?

生:是!因为它们都各自与一条底边互相垂直,所以都是三角形的高。

师:其实这三个三角形是形状、大小完全一样的三角形,既然它们都是三角形的高,那说明三角形就有几条高?为什么?

生:三角形有三条高,因为三角形的每条底边上都能画一条高。

小结:以三角形的每条边为底都能画出三角形的高,所以三角形有三条高,而且每条高和底都是互相垂直的。

练习一:

师:同学们,现在我们知道三角形有三条高,看看这个三角形(课件出示:带三条高的三角形)你能分清谁是谁底边上的高吗?

我们先用h1、h2、h3表示三角形的三条高,(课件出示字母)

现在能说说谁是谁底边上的高?

师小结:通过刚才的学习,我们知道三角形有3条高,而且每条高和对应的底都是互相垂直的。

练习二:你能判断下面三角形的高画对了吗?并说明你判断的理由。

【设计意图】通过旋转三角形，改变学生观察的角度，形象直观的演示各个三角形底边上的高，进一步感受三角形底与高的相互依存的关系，克服学生的定式思维，发展形象思维；最后通过找底边对应的高和判断三角形的高的及时练习，再次感受它们的关系，知识理解得以升华，促进学生空间观念的发展。 （三）三角形的稳定性 1.动手操作，感知三角形的特性

过渡：同学们学得真不错，了解了三角形的这么多特点，不过它还有个更神奇的地方，想知道吗？那得靠你们自己才能发现哦，有信心吗？ 师：说说你们摆出了几个三角形，几个四边形。（连抽几个小组）

生：3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都是一样的。而用4根同样长的小棒摆四边形，则可以摆出形状、大小不同的四边形。 师：这说明了三角形具有---唯一性。 师：拉三角形和四边形又发现了什么？

生：三角形不变，而四边形的形状却发生了变化。 师：真的吗？我也想试试，谁来和我一起。 教师实物演示：

师小结：看来三角形既有唯一性又有不变形的特点，这些可用一个词来概括——稳定性。（板书：稳定性）

师：正是因为三角形的这种稳定性，它在生活中的运用才相当广泛。（展示三角形在生活中的运用）

师：你在生活中哪些地方也见过？

【设计意图】学生通过小组合作动手操作，从三角形的唯一性到不变形的特征的探究，形象直观的演示三角形的本质属性，激发学生探究数学的兴趣，培养学生的实践精神和实践能力；并让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，让学生感受三角形的应用价值。 三、巩固练习 1.填空题 填一填：

①三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。有（ ）条高 ②由三条线段（ ）的图形是三角形。

③房架、自行车大架做成三角形是应用了三角形的（ ）原理。 2.判断题

下面的图形是三角形吗？为什么？ ①

3.围篱笆：哪种方法更牢固？为什么？

4.画出下面三角形底边上的高。

四、课堂总结

师:现在来回忆一下这节课你都有哪些收获?

板书设计:

三角形的特性

B A 顶点C

三角形ABC

图形叫做三角形。

稳定性(由三条线段围成)的