有余数的除法优秀说课稿

第2课时有余数的除法

教学内容:

教科书第71~72页例3、例4,第74页练习十四第3题。

教学目标:

1.通过具体操作活动,感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。

2.掌握有余数除法的横、竖式写法,并能够正确进行有余数的除法的计算。

3.通过观察、理解余数比除数小的道理,初步培养学生观察、概括的能力,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。

教学难点:竖式计算有余数的除法,理解余数比除数小的道理。

教学准备:多媒体课件、作业本、20个圆片。

教学过程:

一、寻源(课前游戏)

教师:小朋友们,喜欢玩游戏吗? 平时都玩什么游戏呢? 有没有现在就能玩的游戏? 和同桌两个小朋友一起玩玩石头、剪子、布的游戏。

二、查源

教师:从刚才与大家的交流中,老师发现大家很喜欢玩游戏。现在我们就接着来玩一个“分一分”的数学游戏。

[设计意图:课前玩游戏,既缓解了学生的紧张情绪,又吸引了学生的注意力。在学生游戏的基础上教师开门见山地提出接下来玩的是“分一分”的数学游戏,为后面的教学作了铺垫和指引。]

三、探源

1. 教学例3,认识余数

(1)每人分6个。

(课件出示)18个圆片,每人分6个,可以分给()人。教师:请大家拿出圆片动手分分,找找答案。

教师:学生动手分,同时抽一名学生在黑板上分。

教师:全班交流18个圆片分完没有? 有剩余吗?

教师:学生完整叙述分圆片的过程。

教师:能用一个算式来表示我们刚才分圆片的过程和结果吗?为什么要用除法算呢?

教师:18个圆片,每人分6个,看可以分给几人,就是想18 里面有几个6,像这样进行平均分的问题,我们可以用除法来计算。

教师:刚才我们通过分一分,找到了18÷6 的商。前面我们学过除法的竖式计算,你能用竖式来计算18÷6 吗? 完成在作业本上。

学生独立完成,抽一学生板演。

教师:大家看看,他的竖式对吗? 谁能说说竖式中各部分表示什么意思? 学生回答。(略)

[设计意图:本环节是没有余数的除法,是对前面旧知识的复习。通过分圆片,复习除法意义、竖式计算及说各部分表示意义,全面唤醒学生对除法知识的已有经验,为接下来的有余数除法作了准备。]

(2)每人分7个。

教师:看来,你们前面的知识掌握得不错。同学们,分一分的游戏好玩吗? 那我们再来玩一次吧。

教师:18个圆片,每人分7个,结果会怎样呢?

(3)学生动手分,抽一名学生在黑板上分。全班交流:请把你分的结果告诉大家。

学生:可以分给2人,还剩4个。

教师:嗯,你很有想法。大家看,我们的要求是“每人分7 个”, (圈7,并数1份、2份。)剩下的有几个? (4 个。)每人分7 个,这4 个能算1份吗? (这4个圆片不足7 个,已经不能算1 份,只能剩余在那里。)所以这次我们分得的结果是什么? (分了2份,还剩4个。)

(4)完整叙述结果。

(5)列算式。

教师:这一次分得的结果在算式中又该怎样表示呢,18÷7 的结果是什么? 学生:可以分给2人,还剩4个。

教师:我们就先写2人,再用6个小圆点表示剩余,“4个”就写在6个小圆点的后面。

板书:18÷7=2(人)……4(个)。

(6)算式的意义。

教师:看着算式,我们完整地说说,18÷7 表示:18 个圆片,每人

分7个,可以分给2人,还剩4个。

(7)认识余数。

教师:我们知道在除法算式中,各部分都有自己的名字,它叫……(复习被除数、除数、商。)那这个“4”叫什么名字? (余数。)我们一起叫叫它的名字。

板书:18÷7=2(人)…… 4(个)。

余数

(8)介绍读法:这个算式怎么读呢? 18除以7等于2余4。

[设计意图:这是学生初识余数,通过把18 个圆片,每7 个分1份,发现有剩余,而这剩余的部分不能算1 份,而得出余数,再在算式中认识余数,层层深入,让学生印象深刻。]

(9)试一试。

①19个圆片,每人分7个,可以分给几人? 还剩几个?

教师:同学们的操作能力可真强! 还想挑战吗? 请拿出19 个圆片,每人分7 个,看看可以分给几人? 还剩几个? 请你先动手分一分,然后用算式把分的过程和结果表示出来,写在作业本上。

学生独立完成,抽一名学生上台分。

全班交流:把你分的结果跟大家交流一下。

教师:同意吗? 那我们一起来读读这个算式。

学生读教师板书:19÷7=2(人)……5(个)。

教师:“5”叫什么名字? 余下的这5个能算1份吗? 为什么?学生回答。(略) ②比较,并揭示课题。

教师:回忆一下,刚才我们玩的这3 次分一分的游戏,有什么不一样?

学生:第1次刚好分完,第2,3次有余数。

教师:你真会比较! 正如他所说,平时我们在对东西进行平均分的时候,有时是刚好分完,没有剩余;而有的时候不能刚好分完,余下的部分已经不能算1份,

出现了剩余。对应在我们的除法算式里,也就是出现了“余数”。这就是我们今天学习的新知识———有余数的除法。(板书课题。)

③拿20个、21个、22个……分一分。

教师:这次我们要分多少个? 每人分几个?

学生:要分20个、21个、22个……但都是每人分7个。

教师:“……”是什么意思?

学生:表示还可以分23个、24个、25个、26个、27个……

教师:8个小组的同学,第1组选20个圆片,第2组选21个圆片……第8组选27个圆片,动手分一分。分完后用算式表示出结果。

教师:全班交流,教师将这些除法算式有规律地排列。

观察,发现余数必须小于除数。

教师:仔细观察这些算式,你有什么发现?

学生:除数都是7。

教师:余数呢?

学生:余数是1,2,3,4,5,6。

教师:余数跟除数相比,你有什么发现?

学生:余数都比除数小。

教师:那如果剩下的是7,行不行? 为什么?

学生:不行,如果剩下的是7,就表示还能再分1 份,商就应该增加1,就没有余数了。

教师:也就是说,在有余数的除法里,余数必须小于除数。

板书:余数必须小于除数。

[设计意图:在试一试中,因为有了前面的动手操作,学生对有余数的除法有了初步认识,再通过动手分圆片直接写出算式,当算式有规律地呈现出来后要求学生仔细观察,有利于学生归纳、概括出余数必须小于除数。]

2. 教学例4

教师:在我们开开心心地玩分一分的游戏时,体育用品厂的阿姨们正在忙着分装羽毛球呢。我们一起去看看吧。(课件出示例4 情境图。)

(1)学习例4。

①收集信息:你们从这幅图中获得了哪些数学信息?

②列算式。

要求可以装几筒,还剩几个,该怎样写算式呢? 板书:57÷9=。

③竖式计算。

教师:刚才我们借助操作圆片找到了这些除法算式的结果,现在

是57÷9,我们还用分一分的操作来寻找答案,行吗? (行。)那如果是

570个,甚至是5700 个羽毛球来分,那你还用圆片来分吗? (太麻烦了。) 教师:看来,分一分的方法很受局限。除了分一分,还有什么好办法吗?

学生:计算。

教师:对,用计算的方法来解决。上节课我们学习了除法的竖式计算,那你能不能用竖式来计算57÷9? 请完成在作业本上。

学生自己试着写竖式,完成的同学可以和同桌交流一下,教师巡视,收集几份。全班交流错误的竖式。

假设一:商5。

教师:首先,请看这个小朋友的,他的竖式计算对吗? 哪里不对?为什么? 学生回答。(略)

教师:真会动脑筋,想到用看除数想口诀试商的方法。除了这种方法,我们还可以观察余数来看竖式对不对。我们看,这个竖式的余数是几? (12。)余数是12,装9筒,你有什么想说的?

学生:余数要比除数小。

教师:余数为什么不可以比除数大?

学生:余数是12,比除数大,说明每筒还能再装1个。

教师:同学们听明白了吗? 我看有的孩子还不太明白,结合操作我们再一起来看看。

课件出示每筒装5个。

在操作过程中,教师相机提问:现在平均每筒装了几个? (5 个。)已经装了多少个? (45个。)还剩几个? 这12个,装9筒,每筒还可以再装吗? 为什么? 学生回答。(略)

课件出示继续装。

教师:现在平均每筒有几个? (6 个。)还剩几个? 这3 个还能再装吗? 为什么? 学生回答。(略)

教师:所以,这3 个是我们这次分得的余数。结合刚才的操作,我们再来看这道题为什么不对?

投影出示:学生竖式。

教师:余数是12,为什么不对?

学生回答。(略)

教师:对,余数3 比除数9 小,所以3 才是这一次的余数。由此可见,在有余数的除法中里,当余数比除数小的时候,就不能再分了。

假设二:商6,但余数为0 。

教师:我们再看这个小朋友的,他商的是6,这个竖式对吗? 哪里不对?

学生:六九五十四,57-54=3,所以余数应该是3。

教师:你们看,他多细心呀! 看来,在有余数的除法中,商和除数的积写在被除数的下面,商和除数的积和被除数不一定是一样的,所以我们计算时一定要仔细。

教师:(出示学生正确的竖式)这个对吗? 我们一起在黑板上完整地写一个竖式。教师带着学生说出完整的计算过程。看除数9 想,几九五十几,

比57 小一点点,六九五十四,所以商 6。6×9=54,表示分掉了

54个,57-54=3,还剩3个。

完善横式和答语。

[设计意图:本环节旨在教会学生用竖式计算有余数的除法,这也是本节课的教学难点。首先,让学生自主探究竖式的写法,充分发挥了学生的自主性。而后,用课件帮助学生理解为什么商6,并巩固“余数必须小于除数”的认识,体现了数形结合的思想。这样,学生能更好地理解竖式中各部分的含义。完整地叙述计算过程,能帮助学生掌握试商的方法,理清竖式计算有余数除法的步骤是“商、乘、减”。]

(2)比较竖式。

教师:我们刚才学习的除法竖式,和以前学的除法竖式有什么不一样?

学生:以前学的刚好分完,没有剩余。今天学的有剩余。

教师:你真会比较! 你怎么知道原来的是刚好分完,没有剩余? (0。)哦,0表示刚好分完,没有剩余。今天的竖式有剩余了,叫什么? (余数。)那这道题的余数是几? (3。)

[设计意图:这里将有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式进行比较,能让学生更清晰地看到竖式中表示余数的地方,保证竖式计算的正确性。]

四、融源

1.竖式计算练习十四第3题的前两题

(1)学生独立完成。

(2)反馈(展示学生作业)。

(3)小结:在写有余数的除法的横式时,一定要记住把余数写在商的后面。

2.完成第3题的后6道题

学生独立完成后反馈。

五、课堂小结

教师:今天这节课,我们学习了有余数的除法。通过学习,我们知道在有余数的除法里,余数必须小于除数。当然,今天我们只是初步学习了有余数的除法,以后我们还会进一步学习有余数的除法。

[设计意图:虽然本环节的练习只做了第3 题,但这是8 个小题,将这8个小题分为两部分进行练习。首先练习的两道题,抽一题让学生说计算过程,是对学生是否掌握竖式计算方法的检查。并且,很多学生容易忘记在横式中写出余数,这里要作一个提醒。第二部分的6道题的练习重在学生独立完成。这样分层次进行练习,既能让学生在遇到困难时教师给予适当的点拨,体现其主体作用,又能让学生在练习中独立思考,自主完成,发挥其主观能动性。]

板书设计:有余数的除法

18÷7=2(人)……4(个) 57÷9=6(个)……3(个)余数 6

9 )5 7

5 4

3……余数

答:平均每筒装6个,还剩3个。