探索规律名师课堂实录

第1课时探索规律

【教学内容】教科书69页例1、例2及课堂活动,练习二十第1~ 3题。

【教学目标】

1、能找出简单的分数、小数排列的规律。

2、通过数形结合的方法,找到分数连加的规律。

3、在探索规律的数学活动中,渗透数形结合的思想。

【教学重点】

能找到分数排列和分数连加的规律

【教学难点】

在数学活动中,渗透数形结合的思想。

【教学准备】

例1、例2情境图

【教学过程】

一、探索规律。

1、例1 先找规律,再在括号里填合适的数。

(1)错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,(),()。

引导学生观察分数的分母和分子,分母依次是2,3,4,...分子依次是1,2,3,....

根据这个规律写接下来的分数是:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。。

(2)错误!未找到引用源。,0.4,错误!未找到引用源。, 0.8,(),()。

我们可以从两个角度来观察:

①把分数化成小数后,发现这一串数为:

0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ,(),()。

根据规律可写出后面的两个数是:1 ,1.2 。

②分别找出这组数中分数、小数的排列规律。

分数为:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,()。

分母不变,分子增加2,接下来一个数是:错误!未找到引用源。

小数为：0.4,0.8，（ ）。

依次增加0.4，接下来一个数是：1.2，所以这组数为：

0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（ 错误！未找到引用源。 ），（ 1.2 ）。

根据上面的分析，可知，这组数的排列规律是：

0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（ 错误！未找到引用源。或1 ），（ 1.2 ）。

2、 例2看图找规律

引导学生看图，请他们边看图，边讲解。

把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成1 - 错误！未找到引用源。 。

错误！未找到引用源。 + 错误！未找

到引用源。 = 1 - 错误！未找到引用源。 = 错误！未找到引用源。

用同样的方法演示下面的算式：

错误！未找到引用源。 + 错误！未找

到引用源。 + 错误！未找到引用源。 = 1 - 错误！未找到引用源。 = 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 +

错误！未找

到引用源。 + 错误！未找到引用源。 = 1 – ( 错误！未找到引用源。 ) =错误！未找到引用源。 ）

到这个图时，学生基本能填出正确的结果。

错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 = 1 – ( 错误！未找到引用源。 ) =（ 错误！未找到引用源。 ）

请同学们仔细观察上面的图形和算式，你有上面发现？ 小组的同学交流想法，教师巡视指导。

学生们交流后发现：用图形和算式相结合，发现分数加法算式中，分子都是1，分母是后面的依次是前面的2倍；相加的结果可以写成“1”减一个分数的形式，这个分数为，分子是1，分母是这一组加数中最后一个分数的分母，最后再算出结果。

请同学们独立完成69页“试一试”。

错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 + 错误！未找到引用源。 = 1 – ( 错误！未找到引用源。 ) =（ 错误！未找到引用源。 ）

二、 课堂活动。

找规律，用分数表示阴影部分的面积。

学生分小组完成课堂活动，教师巡视，同时指导学生用数形结合的方法，帮助理解：

第2个正方形平均分成2份，阴影部分的面积是正方形面积的 错误！未找到引用源。 。

第3个正方形平均分成4份，阴影部分的面积是（正方形面积的 错误！未找到引用源。）。

第4个正方形平均分成8份，阴影部分的面积是（

正方形面

积的错误!未找到引用源。)。

三、巩固练习。练习二十

1、先找规律,再在括号里填合适的数。

(1)注意分子分母的变化情况。

(2)分别以分数和小数来找变化规律。

2、从图中能得出分数,还需知道,分母的变化是:后面的是前面的2倍。

3、观察算式找规律,再直接写出得数。

并且学生独立完成,找出规律:分子为1的两个分数相减,分母是2倍数关系,得数就是减法算式中的“减数”。