五 相交与平行优质课教案内容

第一课时：相交（垂直）

教学内容：

第62~64页上主题图.例1.例2，课堂活动1题，练习十八第1~3题。 教学目标：

1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。 教学重点：

1.垂线的特点

2.画垂线的方法。

教学难点：

过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。

教具学具准备：

教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根薄木条.圆片 板书设计：

相交（垂直）

两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，交点叫作垂足。

教学过程：

一、引入

1、请同学们拿出两根木条敲打（发出响声），问：声音是从哪里发出来的？请猜一猜。

教师画出敲打的图形，谁能指出是图中的那一个点？

像这种两条直线有一个公共的点，我们就说这两条直线相交，这个公共的点

就是它们的交点。请你在作业本上画出这幅图，并标出交点。

2、两条直线相交，除了这个交点，你还发现了什么？

预设：角，2个钝角，2个锐角，相对的角相等

今天我们就来探究两条直线相交的数学问题。

（板书：相交）

二、进行新课，认识相交（垂直）现象

1、认识垂线

（1）、请同学们用小棒摆两条直线相交的情形，看谁摆的有创意、有特色。

有什么特色？怎样验证？（学生汇报同时课件演示）

大家都像这样摆一摆。再用三角板验证验证

我们说两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直（板书：垂直），其中一条是另一条的垂线。

（2）、小组讨论：什么样的线才是垂线？怎样理解“互相垂直”？

汇报时教会用语言描述“直线a垂直于直线b，也可以说成直线b垂直于直线a”。

（3）、学生自主看书63页例1前的内容，看谁有新的发现

学生汇报，介绍垂足。

（4）

①、

②、直线a与直线b互相垂直

③、图中两条直线相交 直线a是垂线，直线b是垂线

④、两条直线相交一定是垂直的。两条直线互相垂直，就一定相交。 借助③、④让学生辩明相交于垂直的关系

2、生活中的相交（垂直）现象

生活中的相交（垂直）现象无处不有，请找出主题图中的垂直现象。（教师同时用课件抽象出两条线垂直的图形，并标出垂直符号。）

你能说出生活中的那些垂直现象？

请用你的肢体表示互相垂直。

小结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。一般地，要标注上垂直符号。

3、即时练习：

（1）、完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？（采取先让学生用眼睛看，再用量角器或三角板去验证的方式。）

（2）、引导学生完成课堂活动第2题。

学生拿出圆片进行操作，并用三角板上的直角或量角器验证。

二.画垂线（例1和例2），掌握画垂线的方法

1.过直线上一点画这条直线的垂线

教师在黑板上画一条直线。

提问：怎样过直线上的一点画这条直线的垂线？

追问：我们所画的这条线要满足几个要求？

预设1：必须过直线上的一点

预设2：必须与这条直线互相垂直

教师师范，学生操作

（1）用三角板上直角的一条边与这条直线重合（满足条件2重合）

（2）平移三角板上直角的顶点，让其于这一点重合（满足条件1靠点）

（3）紧靠另一条直角边画出一条直线（画线）

（4）画出垂直符号

总结：这也就是“过直线上一点画这条直线的垂线”的作图方法。

同桌互相交流,复述画法.加深印象。

2.过直线外一点画这条直线的垂线

出示作图要求:过从直线外一点画这条直线的垂线。

提问1:作图要求和刚才的有什么区别?

提问2:作图必须满足几个条件?

学生回答后,引导学生根据刚才的画法自主完成作图

教师巡视.指导(重合.靠点.画线.标垂直符号)

学生汇报展示画法.学生评议

提问1:如果把作图要求改为“过从直线外一点向这条直线画线段,你能画多少条?

预设:无数条

提问2:有没有最短的?

预设1:有1条是最短的

预设2:这条最短的线段于刚才画的垂线重合

提问3:如果有,你怎么画出这条线段?

教师拓展:从直线外一点到直线的线段中,垂线段最短,它的长度在数学上叫作点到直线的距离。

河边有一户人家每天要到河边取水,请你帮他设计一条最近的路线。

三、课堂小结

咱们如何才能画好垂线?请说出你的好技巧。对于相交.垂直,你有什么要提醒大家的?

四、课堂作业

1、练习十五第1.2.3题。(提示标注垂直符号)

第1题让同桌互相判断,但是一定要用手摸出哪条和哪条是互相垂直的。

第2题让学生动手画并抽一学生作品在展示台上展示,全班同学进行评价。

第3题让学生独立思考后到展示台指出,全班进行评价。

2、工人在砌墙时为什么要在旁边吊一个铅锤?(用来测量所砌的上下是否垂直)

3、猜一猜,在同一平面内的两条线段可能相交,还可能是怎样的位置关系

呢?下节课继续学***行。课后反思: