用字母表示数特级教师教学实录

《用字母表示数》教学设计

筠连县巡司镇中心校钟值勤教学目标:

1、知识与技能:理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和掌握在含有字母的式子里乘号的简写,初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、过程与方法:经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,发展符号感。

3、情感态度与价值观:在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

教学重点:理解和掌握有字母表示数的方法,学会有含有字母的式子表示数量关系

教学难点:用含有字母的式子表示数量关系

教学准备:课件

教学过程:

一、设疑导入,初步体会字母具有的概括性

1.出示身高预测公式,从学生的联想引出学习内容:从数学的角度研究字母。

1

师:同学们你想知道自己将来能长多高吗?这个公式可以预测你的身高。(课件出示:a=(b+c)÷2)×1.08)。看到这个公式有什么话想说吗?

生:字母代表的是什么数。

师:都注意到咱们这个公式中又几个~,(板书:字母)

师:今天我们就试着从数学的角度来研究字母,让我们的探索从一首儿歌开始吧!

2.儿歌引入课题。

课件出示:1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

……

师:同学们都能接着往下编

师:同学们真行,那我们来对对口令。10只青蛙几张嘴?20只青蛙····张嘴,····

对得这么快,有什么规律吗?

生:有,1只青蛙就是1张嘴,50只青蛙就是50张嘴

2

师:哦。这位同学他发现了青蛙得只数和嘴巴的张数有关系,照这样的关系。如果们接下去说:100只青蛙····张嘴,1000只青蛙····张嘴,·····,同学们咱们这样说下去能说得完吗?

生:不能

师:谁有本领将复杂的问题便简单,用一句话表示出这首儿歌?生:1只青蛙1张嘴,每只青蛙1张嘴

生:几只青蛙几张嘴

生:很多只青蛙很多张嘴

师:是呀,同学们想得真好。想到用文字来概括,还有别的方法吗?生:x只青蛙x张嘴

师:这几种方法中你比较喜欢哪一种?

生:x只青蛙x张嘴。师:能不能说说你的想法?生:因为它既右简便,而且又看得懂。

师:是呀用一个字母把我们想说的数都概括进去了,多简洁呀。咱们真该为想出这种方法的同学鼓鼓掌。

师:青蛙的只数用x来表示,为什么这嘴巴的张数也用同一个字母x 来表示?你怎么认为?

生:因为青蛙嘴的张数是何青蛙的只数一摸一样的

师:那你觉得这里的x可以是那些数。

3

生:任何自然数

师:同学们这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚,看来呀这字母的的作用还真~,这就是我们今天要研究的内容,(板书:用字母表示数)同学们读一遍

二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法,进一步体会用字母表示数的简洁和概括。

(一)用含有字母的式子表示数及乘法关系

师:刚才我们只编了青蛙的嘴,能不能把青蛙的眼睛和腿也编进去呢?(出示课件

1只青蛙1张嘴,()只眼睛()条腿,

2只青蛙2张嘴,()只眼睛()条腿,

3只青蛙3张嘴,()只眼睛()条腿,

……

n只青蛙n张嘴。()只眼睛()条腿。

师:2只青蛙几只眼睛?几条腿?你是怎样算的?

生:2只青蛙4只眼睛,我是这样算的:1只青蛙2只眼睛,2只青蛙就是2个2,用2×2=4。

4

生::2只青蛙8条腿,我是这样算的:1只青蛙4条腿,2只青蛙就是2个4,用2×4=8。

师:眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系?

生:眼睛只数是青蛙只数的2倍。

师:腿的条数与青蛙的只数是什么关系?

生:腿的条数是青蛙只数的4倍。

师:哦,原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数,用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。

(出示n只青蛙n张嘴。()只眼睛()条腿。)

师:眼睛的只数怎样求?腿的条数怎样求?你能用含有字母的式子表示吗?

生:n只青蛙n张嘴。(n×2)只眼睛(n×4)条腿。

师:一起读一遍吧,看来,字母不但可以表示数,含有字母的式子还可以表示一定的数量关系

(二)含有字母式子里乘法的简写与略写

师:同学们,这里的2×a和4×a还有更简便的写法呢?想不想知道,请看大屏幕,(出示课件),一起读读看

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师:同学们,这些规则还真不容易记,那同学们看着大屏幕再想一想这些规则中那些地方我们要特别注意,这样吧,,和小组的同学互相说一说

师:好了吗,我们用这样的规则来试一试,行吗?(出示课件) (三)猜一猜用字母式子表示数及加法的关系

1.介绍魔术的玩法,学生玩魔术。

课件出示:神奇的魔盒

师:这是一个神奇的数学魔盒,当你从左边放进一个数,经过魔盒的加工马上可以吐出另一个数。谁想来试试?

进出

5 15

3 13

12 22

2、师:你发现了魔盒的什么秘密?

生:出来的数比进去的数多10。

3、师:是这种关系吗?我们来验证一下,

4,同学们,我们接着玩下去,出来的数还会比进去的数多10吗?你能不能用一个式子概括出这种关系呢?咱们小组讨论讨论

5,谁来汇报一下

6

6生:进去的数用x表示,出来的数用(x+10),

师:这真是一个聪明的办法,我们要输入的数很多,用一个字母来表示就可以了,,为什么x+10表示出来的数呢?

师:这是不是魔盒所藏的秘密呢?想不想打开魔盒看一看,同学们看好了,和同学们想的一样,同学们真的很棒,玩的同时还探究出了隐藏着好玩背后的秘密,在这儿,我们看到了,进去的数在变,出来的数也在变,但两者之间的关系却始终不变,这正如科学家开普勒所说数学就是研究千变万化中不变的关系

三、解决问题,用含有字母的式子进行表述交流

过渡:这节课学得真不错,咱们用今天所学的知识来生活中看看吧,请看大屏幕(出示课件)

1、人的身高早晚会相差 2 厘米,早上最高,晚上最矮,如果姚明晚上身高 a 厘米,早上身高()厘米。

2、姚明所在的火箭队,去年比赛有 76 场,其中输了 a 场,胜了()场,姚明参加了69场比赛,总得分为 c 分,平均每场得()分。

3、有一场比赛,姚明接连投中 d 个2分球,共得()分,这与他的单场最高得分41分相差()分。

4、你也能用含有字母的式子说说身边的事物吗?

过渡:孩子们,只要你做个有心人,数学就在我们身边

四、前后呼应,利用身高公式关注儿童的身体素质发展,延伸新知识7

(出示课件)这里a代表的是孩子成年后的身高,b代表的父亲的身高,c代表母亲的身高,女孩的身高算法稍有不同,同学们课后去调查一下父母的身高就可以算一算了,但同学们注意了,这只是预测,父母的身高是影响你身高的主要方面,而合理的饮食,不挑食不偏食,积极的锻炼一定也很重要

五、全课总结,了解历史,把课堂向纵深延伸

1、谈谈这节课的收获?

小结:同学们,通过今天的研究,我们知道了,字母可以表示数,含有字母的式子还可以表示数量关系以及在含有字母的式子里乘号的简写与略写

2、文化的延伸介绍古代埃及和韦达代数之父的知识

同学们,用字母表示数在我们今天看来再为寻常不过的例子,在它的诞生之初却是一个伟大的创造,(出示课件)

同学们,今天自己想到用字母表示数,这是一件多么了不起的事呀,让我们为我们今天的精彩表现鼓鼓掌吧,同学们,短短的40分钟我们的探索才刚刚开始,关于用字母表示数的研究还有很多的问题等着我们去研究,好,今天的课就上到这儿吧

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