圆的认识优质课教案

圆的认识

教学目标:

1、认识圆,知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

2、使学生初步学会用圆规画圆。

3、通过动手操作、自主探索等活动,培养学生的创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

4、通过学习,提高学生对数学的好奇心和求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。

教学重点:

认识圆的各部分名称,知道同一个圆里半径和直径的关系,学会用圆规画圆。教数难点:

通过动手操作、自主探索等活动探究圆的特征。

教学准备

1、教具准备:圆规、三角板、圆形纸片、课件。

2、学具准备:圆规、圆形纸片、直尺。

一、引入圆

1、甩小球

老师手里有一根线,上面系了一个螺丝帽,现在考考同学们的观察力和想象力(演示:甩小球),你看到了什么?(小球旋转后形成了一个圆)请用手比划一下你看到的圆。你们观察并想象出的这个圆,老师画在黑板上。(老师将圆画在黑板上。)

2、揭示课题:这就是我们今天要学习的内容------圆的认识(板书课题)二、感知圆

1、学生用手摸一摸圆片的面,什么感觉?(平平的)圆也是平面图形。

2、课件出示以前学过的平面图形,圆和这些图形有什么区别?(以前学的这些图形是直直的线段围成的,圆是由一条曲线围成的平面图形。)

三、找圆

1、学生列举生活中见到的圆。(生活中,你在什么地方看到过圆?)

2、课件出示圆形实物和图案,体会圆的美。(师:在一切平面图形中,圆是最美的。)圆美丽而神奇,现在就让我们一起去探究圆的的奥秘吧!)

四、画圆。

1、怎样才能画出一个圆,你有什么办法?(圆规画圆,实物画圆等)

2、学生用圆规画圆,汇报画圆方法。(成功了吗?说说你怎么画的?)

3、师在黑板上演示用圆规画圆的步骤。(先用笔描一个点,把尖的那支脚固定在这个点上,使圆规稍倾斜,另一只脚绕着这个点旋转一周。)板书:定点、定长、旋转

五、自学圆各部分名称。

1、学生看书,了解圆各部分名称,抽生汇报(通过自学,你知道了什么?)。

2、师在黑板上标出圆各部分名称。讲解什么叫圆上、圆内、圆外?

3、练习:在自己画的圆里用字母标出圆心、半径、直径。课件出示练习题。六、探究圆的特征。

师:刚才,我们学会了画圆,还知道了圆各部分名称。其实,圆还有许多规律,现在让我们一起去探索吧!

1、课件出示:通过画一画、比一比、折一折、量一量的方法探索圆的半径、直径,你发现了什么?同桌可以讨论。

2、全班交流、汇报,让学生说明自己怎么发现的,重点让学生理解在同一圆里。

(1)我发现圆有无数条半径。能说说你是怎么发现的吗?(折、画、想)

(2)我发现有无数条直径。怎么发现的?

(3)关于半径或直径,还有哪些新发现?我还发现,所有的半径或直径长度都相等。能说说你们的想法吗?(量、折、想)抽不同学生说自己量出的圆的半径,为什么半径不相等呢?

关于这一发现,你们还有什么补充?(因为不同的圆,半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确)

(4)还有什么新的发现吗?我通过研究还发现,在同一个圆直径的长度是半径的两倍。你们是怎么发现的?

(5)圆是轴对称图形,直径所在的直线都是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 3、师小结:(课件出示。)

在同一圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度都相等。在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2。

教师适时板书:d = 2r r = d/2

七、介绍圆的历史

其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述:“圆,一中同长也。”(课件)所谓一中,就是指一个(圆心)。那同长又指什么呢?大胆猜猜看。这一发现,和刚才大家的发现怎么样?(完全一致)。我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?(特别的自豪)。

八、巩固练习。

(1)画一个半径3厘米的圆。(用字母标出圆心、半径和直径。)

(2)画一个直径3厘米的圆。

(3)画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆。(师:为什么画出的圆大小不同?半径决定圆的大小。)

(4)画几个圆心不在同一个点,而半径相等的圆。(为什么这些圆没在相同的位置?圆心确定圆的位置。)

3、判断、选择题。

九、拓展应用。

1、体育老师准备在操场画一个半径2米的圆,哪里找这么大的圆规呀,你有什么好办法吗?

2、议一议:为什么车轮要做成圆的?车轴应装在什么位置?十、课堂小结。

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

圆的认识

定点定长旋转

d=2r r=d/2