问题解决课件配套优秀获奖教案

行程问题教案

本节课是小学数学四年级下册第二单元《解决问题》,即构建相遇问题的数学模型,并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况,其中的数量关系比较复杂,学生理解起来有一定困难,因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系,然后在此基础上,创设他们感兴趣的、贴近生活的情境,在一步步解决问题的过程中构建数学模型,积累数学活动经验。

【教学目标】

1、在具体情境中,御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系,初步构建相遇问题的数学模型。

2、在解决问题的过程中,经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程,积累数学活动经验。

3、在合作交流中体验学习的乐趣,培养学习数学的积极情感。

【重点】

用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系,构建其数学模型。

【难点】

理解“相遇问题”的基本特征,构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。

【教具】

多媒体课件,两个能在一条线上自由活动的小人。

【教学过程】

一、情境导入,复习旧知

谈话:同学们,你们知道杨链链家住哪儿吗?她家离着学校非常近,到底有多近呢?你们来看。

PPT出示:杨链链从家出发步行去学校,每分钟走60米,4分钟后到达。

根据这个信息,你能提出什么问题吗?

PPT出示:杨链链家距离学校有多远?

你会解决吗?

PPT:60×4=240(米)

这60表示什么?4呢?240呢?

通过这个小例题,我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是:速度×时间=路程(课件出示)。

今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题,好不好?

二、合作探究,构建数学模型

1、初步感知相遇问题

PPT出示例题:余刚和苗苗约定9:00从家同时出发,相向而行,余刚每分钟走75米,苗苗每分钟走60米,9:05两人在少年宫门口相遇。余刚与苗苗两家相距多少米?

同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词,将它找出来。你觉得这几个词(同时、相对而行、相遇、相距)是什么意思?

预设:让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。

把这几个关键词搞明白了,大家再来读这个题。思考这个问题:我们之前学的行程问题是几

个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”,板书课题。

【设计意图】

此处通过学生之间的交流和表演,使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象,理解并抓住相遇问题的基本特征:同时、相对、相遇。

2、合作演绎相遇问题

现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表余刚和苗苗,同时从桌子的两端出发相对而行,只走一遍,相遇了就停在相遇点别动了。

学生活动,教师巡视。

(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?

预设:出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。

【设计意图】

通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征,同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了:速度不同,相遇点不可能在中间,而是离速度慢的一方较近,从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。

3、理解速度和

老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表余刚和苗苗,请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程,生边操作老师边提问:

一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?

两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?

三分钟?四分钟?五分钟呢?

【设计意图】

通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走,帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”,即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。

4、画线段图

你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?

投影学生作品,点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?

学生补充和完善自己的线段图。

师出示课件演示画线段图的过程。

5、自主解决问题

你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言,争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。

找2生板书2种方法,点评。

回顾这两种方法,我们是怎么解决相遇问题的?

小结:方法1:路程1+路程2=总路程

方法2:速度和×相遇时间=总路程

6、体会线段图的好处

对比题目文字和线段图,你有什么感觉?

小结:线段图能够使抽象的数学问题变得更直观,便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”,在今后的学习中同学们还会用到。三、巩固练习,拓展应用。

第一题

(1)教师:现在两人是同时出发的吗?谁先出发?那么他们走的路程与原来有变化吗?

请再次独立思考,与同桌伙伴交流后,汇报你是怎样想的?又是用什么方法解决的?

(2)学生汇报:可能会出现的解题思路。

解题思路1:第一次算小明提前4分行驶的路程,第二次算小明16分行驶的路程,第三次算小芳16分行驶的路程,最后把这三次行驶的路程加起来。

60×4+60×16+70×16

解题思路2：先求出小明4分走了多少米，再求出小明和小芳16分走了多少米，最后把两段路程加起来：60×4+(60+70)×16

解题思路3：先算小明20分走了多少米，再算小芳16分走了多少米，最后把两人走的路程加起来：60×20+70×16

解题思路4：先把两人走的时间都看成20分，算出两人20分共走的路程，再减去多给小芳算了4分走的路程，就是小明和小芳家相距的路程：（60+70）×20-70×4

第二题

1

救护车的速度是60 km/h，轿车的速度是50 km/h；也就是说两车的速度不同。 两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行”。 经过3h后两车相距110千米。

教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗？说说你的想法。

2、思考、合作学习。

教师：你知道怎样求出甲乙两站的路程吗？请认真思考。

（1） 独立思考解答。

（2） 四人小组交流自己的解决方案。

（3） 全班交流。

教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。

教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！

教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。

在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。

小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。 第三题52x3+40x3 (52+40)x3

四、 总结

这节课你有什么收获?学会了什么?