问题解决教学内容分析

解决两步计算的分数问题

重庆市渝北区空港实验小学文世全

【教学内容】

教科书第42页例3,第43页课堂活动第1题,第43页练习十一第1~6题。

【教学目标】

1.会用列方程的方法和算术方法解决稍复杂的分数乘、除法混合的实际问题,在具体的问题情境中,建构甲的几分之几等于乙的几分之几的数学模型,经历观察、思考、分析数量关系的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.感受数学在生活中的重要作用。

【教学重、难点】

会用算术和列方程解决稍复杂的分数乘、除法混合的实际问题,建构甲的几分之几等于乙的几分之几的数学模型,学会分析数量关系。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习引入

1.回忆解决一般分数问题的思路:

1、找单位“1”;2、找出等量关系;3、用算式或方程解解答。

2. 先说出下面分数所对应的单位“1”,再找出等量关系:

(1)尹方琳重量的3/4是罗小松的重量,尹方琳重48千克,罗小松的重量是多少千克?

(2)甲数的3/4的等于乙数的4/5

3.小结解决分数问题的基本策略

二、合作探究

例题3

1.明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息。

①小明存了88元。

②小红存钱数的6

5 等于小明存钱数的3/4。

(2)请问:“3/4”的单位“1”是什么? “6/5”的单位“1”又是什么?

明确:“小明存钱数的3/4”是把小明的存钱数看作单位“1”,“小红存钱数的6/5”是把小红的存钱数看作单位“1”。

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式,教师根据学生回答板

书:小明存钱数的3/4 =小红存钱数的6/5。

[点评:本题呈现的数量关系比较复杂,让学生先分析题意,弄清数量关系的内在联系,找出等量关系式,为下面列方程解决问题做好铺垫。]

2.解决问题

教师:根据以上信息,怎样求出小红存了多少元呢?

请同学们先独立思考,然后以小组为单位,进行合作交流,最后推选一位同学汇报解决方案。[点评:让学生独立思考,探索解决问题的方法,并注意与同学交

流解题思路,从而改进解决方法与策略。]

3.汇报展示(投影出示)

解:设小红存了x元钱。

6/5 x=88× 3/4

x=66÷ 6/5

x=55

答:小红存了55元钱。

思路:小红存钱数的6/5=小明存钱数的3/4,用x表示小红的存钱数,小红存钱数的6/5 就可表示为6/5x元。小明的存款是88元,小明存钱数的3/4 就是(88×3/4)元。根据等量关系列出方程进行解答。

教师:还有不同的算法吗?

学生1:解:88×3/4 =66(元)

66÷ 6/5 =55(元)答:小红存了55元。

思路:小红存钱数的6/5 等于小明存钱数的3/4。要求小红的存钱数,第1 步先求小明存钱数的3/4 是多少,用乘法计算:88×3/4 =66(元),也就是小红存钱数的6

5 是66元。第2步求小红存了多少元,

用除法计算,66÷6/5 =55(元)。

学生2:列出综合算式解答。

解: 88×3/4 ÷ 6/5

=66÷ 6/5

=55(元)

答:小红存了55元。

比较,异同,归纳数量关系“甲的a/b=乙的c/d”的数量模型,文字特点“是。。。。。。又是。。。。。。。”[点评:将学生自己独立思考问题解决的方法采用交流学习的形式呈现出来,可以鼓励学生从不同的角度,用不同的方法解决问题,体现了解决问题策略的多样性,同时也拓展了学生的思路。]

三、巩固应用

1.教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据,用自己已掌握的方法,独立解决。

(2)同桌之间相互交流并理清思路。

(3)交流汇报。

学生可能利用下列等量关系列方程:

臂长×5/8 =膝下长度身高×2/5 =臂长

身高×2/5 × 5/8 =膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处,在解答时要注意什么。

2.教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成,教师巡视指导,指名学生说一说解题思路。

四、达标反馈

1.学校为了绿化,买了柳树槐树和梧桐树3种树,其中柳树27棵,槐树是柳树的2/3,又是梧桐树的3/4,梧桐树有多少棵?

2.养鸡场的公鸡只数是母鸡的1/12,母鸡只数是小鸡的1/20。养鸡场有公鸡12只。有多少只小鸡?

比较,异同,归纳数量关系“甲的a/b=乙的c/d”的数量模型,文字特点“是。。。。。。又是。。。。。。。”解决的算术方法和方程的区别。

五、课堂小结

教师:在今天的学习中,你有什么收获? 在解决“甲的a/b=乙的c/d”的分数问题时,要注意什么?

六、布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题。