乘法运算律教案2

乘法运算律

乘法分配律及简便运算

目标:

1、在解决实际翁体的过程中,发现乘法分配律,并能用医学的知识解释乘法分配律。

2、经理探究乘法分配律的过程,并在比较和分析中发现并概括出运算定律。

3感受数学与现实生活的联系,并能用所学知识解决简单的实际问题。

重点:

理解乘法分配律并能进行简便计算。

难点:

能灵活运用乘法分配律解决简单的实际问题,提高计算能力;能用自己的语言描述乘法分配律;会用字母表示乘法分配律。

教法:

启发式教学法、小组合作法。在教学过程中,以小组合作形式调动学生的积极性,让学生有充分的时间和机会通过观察、交流、反思等活动,获取知识。

学法:

小组合作法。根据教师的引导,再通过自主探究,小组合作交流,理解并掌握乘法分配律。

过程:

一、复习引入

教师提问:上节课我们学了哪些知识?

指名学生回答:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。

教师指出:这节课,我们继续学习乘法的另一个运算律,乘法分配律及简便运算。(板书课题:乘法分配律及简便运算)

二、探究新知

1、教学乘法分配律。出示教材第16页例4教学情境图。(PPT)

(1)、学生获取数学信息。

指名汇报发现的数学信息:花卉园成人票40元/张,儿童票半价,就是20元。

(2)提出问题并解决问题:两种票各买14张,一共需要多少元?

①、初步认识。

启发:要求买两种门票一共多少钱,可以怎样列式?

先让学生独立解决,在组织小组交流。

学生预设:

思路1:先分别算出成人票和儿童票多少元,再算两种门票一共多少元。

40×14+20×14

=560+280

=840(元)

思路2:先算出一张成人票和一张儿童票需要多少元,在算出14张成人票和儿童票需要多少元。

(40+20)×14

=60×14

=840(元)

师:对比上面的两种算法,你发现了什么?

指名学生回答,引导学生发现不同的计算方法结果是一样的。

②、进一步感知。

课件出示教材16页“算一算”。(PPT)

先让学生独立计算,在组织学生全班交流,比较每组上、下两个算是有什么关系?

通过全班交流,引导学生发现不同算式的共同特点:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个数的积相加,结果不变。

(3)、提出假设:这个发现适用于其他算式吗?

学生写出相应的算式,举例验证。

(4)、总结规律。

师:刚才大家发现的规律实际上就是乘法分配律。如果用a,b,c表示3个数,谁能用含有字母的等式表示乘法分配律?

指名学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

2、运用乘法分配律简算。

课件出示教材第16页例5.

先让学生独立计算,再组织学生小组交流算法,最后全班交流。交流时,让学生重点说一说计算过程。

学生预设:

生1:我是按四则运算的顺序计算的。

生2:观察算式的特点,第一个算式是用100和2分别乘45,再相加简便,第2个算式中27和73相加正好凑成整百数,所以我是根据乘法分配律进行计算的。

只要学生计算正确,教师就因给予表扬。引导学生理解:在计算时,要根据具体情况灵活运用。

用课件动态展示利用乘法分配律计算的过程。

3、深化认识。

(1)、指导学生完成教材第17页“课堂活动”第1题。

课件出示学具摆放图,让学生用不同方法计算一共有多少块学具。

(2)、指导学生完成教材第17页“课堂活动”第2题。

①、提问:运用乘法分配律时要注意些什么?

②、引导学生明确:运用乘法分配律时,括号里的每一项都要和括号外面的数相乘。

③、学生在小组内合作完成本题。

④、教师强调:这几个算是出现的错误都是同学容易出错的地方,尤其是第三个题型。在今后的练***家应多加注意。

三、巩固练习

1、指导学生完成教材第17页“练习五”第2题。

⑴、学生认真审题,理解题意。

⑵、提问:可以怎样求花圃的面积?

学生可以把整个花圃看成一个长方形,利用长方形面积公式计算;也可能会把两种花的占地分别看成两个长方形结算解答。

⑶、学生独立完成后,交流不同的算法。

①、求花圃的面积。

学生预设:

生1:先分别求出兰花的占地面积和郁金香的占地面积,然后相加,6×8+14×8=1609 (㎡)。

生2:兰花和郁金香占地的长的和就是整个花圃的长,根据长方形面积=长×宽,列式为(6+14)×8=160(㎡)。

②、求郁金香占地面积比兰花多多少?

学生预设:

生1:用郁金香的占地面积减去兰花的占地面积,列式为14×8-6×8=64(㎡)。

生2:可以先求出郁金香占地的长比兰花占地的长多多少,再求出多出来的面积,列式为(14-6)×8=64(㎡)。

2、乘法分配律推广运用。

⑴、教师课件出示下列题目。

55×99+55 77×101-77 48×102 65×99

⑵、引导学生观察算式特点,并发现:在第一个算式中,后面的55可以写成55×1;

在第二个算式中,后面的77也可以写成77×1;而第三个算式中102也可以写成

(100+2),第四个算式中的99可以写成(100-1),然后再利用乘法分配律进行简算。

⑶、引导学生反思总结运用乘法分配律时易出错的地方,强调:顺用乘法分配律时,括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘;逆用乘法分配律时,两个乘法算式里必须有相同的因数,并且要注意添加括号,同时还因注意把这个相同的、公有的因数写在括号外面。

⑷、学生独立完成教材第18页“练习五”第6、7题,交流订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

师生交流后总结:⑴、两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。用字母a,b,c表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c.

教学反思:

针对本节课的教学,学生虽然能够利用乘法分配律的字母表示方法解决一些简单的计算题,但是对于经过变形才可以使用乘法分配律的题目,学生还是不能够熟练掌握,如:25×(40+1)=25×40+25,36×99=36×(100-1);另外学生对于乘法分配律和结合律容易混淆,而且容易写错符号。出现以上方面的不足,说明学生对乘法分配律还没有真正理解,在今后的学习中应加强训练。