分数的意义和分数加减法教学评价实录

七巧板与分数

教学目标

1、利用七巧板复习理解分数知识,感受学习分数的乐趣。

2、在学生动手动脑的过程中发展想象力,培养创新意识,发展学生的空间观念。

3、渗透数形结合和转化的数学思想,培养学生的合作学习,互帮互助的思想品质。

教学重点:让学生在自主操作,合作交流的过程中利用七巧板复习分数知识,发展有条理的思考与表达。

教学难点:分析数量关系,创造性地拼图,运用几何直观解决七巧板与分数的关系。

教学过程

一、图片引入,揭示课题

师:同学们,老师今天带来了一些图片,想和大家一起分享一下。(出示图片)同学们,你们知道这些形态各异的图片是由什么拼成的吗?对,这都是由七巧板拼成的。七巧板可神奇了,不仅能够拼出1600多种不同的图案出来,而且能够教会我们许多数学知识,那么七巧板与我们刚刚所学的分数相碰撞,二者能够擦出什么火花呢?今天我们就一起探究七巧板中的分数问题吧。

二、合作探究

1、请同学们仔细观察这幅七巧板图片,你发现了什么?

生1:七巧板由七块板组成(那么这七块板都是些什么图形呢?)生2:这幅七巧板中的每一个图形上都有个数字(我们这节课为了方便研究,所以把每个图形标上了序号)

生3:这幅七巧板中的七块板拼成了一个大正方形。(七巧板可以拼出形态各异的图形出来,我们这节课主要研究与拼出的正方形之间的关系)

2、那么这些图形之间有什么样的关系呢?同学们不妨大胆地猜一猜。

生:七巧板中的两个大三角形相等,两个小三角形也相等。(那你这个大指的是什么,小指的是什么呢?学生可能会回答是面积相等。

3、刚刚这位同学的回答刚好就是我们接下来所要探究的内容,真有预见性!那么其它图形之间有什么关系呢?我们一起来探究其中的奥妙吧。

请同学们思考图中任意两个图形的面积关系是怎样的?现在我们分小组一起来探讨吧,拿出你们的七巧板,选择你们想研究的两个图形,并把你们研究的成果记录在学习单中。如果你们小组研究速度较快,还可以研究其它图形之间的关系。

(如果学生还没等老师把话说完就开始操作轻轻地跟学生说“同学们一定要听老师把问题阐述清楚之后再开始操作哟”)

有没有哪位同学分享一下你们小组研究的成果?

生1:1号图形的面积=2号图形的面积。3号图形的面积=5号图形的面积(你是怎么得出来的呢?)

师:那剩下的4,6,7号图形,它们的面积有没有关系呢?(学生由于已经有了一定的基础,可能会回答这三个图形的面积都是相等的,此时可以问“你是怎么思考的?”让学生上讲台演示为什么会相等。这里学生可能回答通过拆分,合并,由两个小的三角形都可以得到4、6、7的面积相等。)刚刚同学们找出了三组相等图形,我们是不是可以把这三组图形分类呢?根据他们面积的大小我们把这个这些图形分为大中小三类,这三类图形的面积是相等的。(出示PPT相等关系)

大:S1=S2

中：S4=S6=S7

小：S3=S5

你们还有其它的发现吗？

生：

S3=1S4(那5号呢？与4号有什么关系？从这里可以让学生得出 S2

小=S大)

（如果学生回答比较多，对不起打断一下，你最先说的是哪两个呀？） （这里学生可能会出现各种各样的答案，通过不同的方法比如密铺，分割，推理得出他们的答案，(在黑板右边贴上学法)可以让他们上讲台来讲解。可以借助展示台或者黑板上的磁性七巧板。表扬学生的展示：①你的发言给了大家很大的启发，谢谢你②这种想法别具一格，令人耳目一新，值得大家学习。）

4、通过学生刚刚别具一格的推理、验证呀，我们知道了七巧板中每两个图形的面积关系，复习了分数部分与单位1的关系。那么七巧板中的任意一个图形与原正方形又有什么样的关系呢？请同学们任意选择一个图形，思考并讨论你所选的这个图形与原正方形的面积关系。在你们的学习单中写下你们的探究结果。

生1:图1,2

各占1。（可以很直观的看出来）填写表格 4

1（你是怎么得出这个结论的？能不能跟我们分享一下16生2:图3,5

各占

你的思考过程？学生可能会回答他是把最小的一个小三角形作为标准，把大正方形分成16个小三角形，可以借助展示台让他们边讲边演示） 这位同学真不错，你给我们提供了一个金点子，我们顺着他的思路是不是就可以知道其它图形面积占原正方形的几分之几啦？那么4、6、7各占几分之几

1呢？（学生此时会回答占）这里可以通过学生的回答一步步完成表格。 8

还有没有其它同学有自己独特的方法呢？（此时可能会有学生他是从

14,6,7号图形占原正方形的入手，然后根据探究一两个图形的关系得出8其它图形与原正方形的面积关系。可以表扬他：你能利用转化的方法得到我们的答案，把我们的探究一的结果利用起来，学以致用，你真不简单！） 师：通过我们刚刚这些同学的展示，我们知道了如果要弄清任意一个图形与原正方形的关系，可以把原正方形分割成16个小三角形，（出示分割图）然后再看每个图形占16份的几份就可以知道这个图形占原正方形的几分之几了。通过我们刚刚的探究，我们加深了对分数单位的理解，原来单位1在变化，同一部分所占分数也在变化。

5、同学们现在我们利用探究一、二的结果来解决接下来的问题吧：图形3、7共占原正方形的几分之几，图形2、3、4共占原正方形的几分之几？请同学们在学习单当中写下你们的过程。

有没有哪个同学跟我们分享下你的计算过程？（表扬学生，看来你刚刚有认真在学习，这么快就得出来答案）

我们利用七巧板复习了分数的计算，在今后的学习中，我们还要继续走进分数，探索分数更多的奥秘。

三、拓展训练

同学们,接下来我们放松一下,玩一个游戏,请拿出你们的七巧板,选择其中几块,拼一个你自己喜欢的图形,并思考你所拼出的图形占原正方形的几分之几?(可以让学生上黑板来拼一拼,并说明占原正方形的几分之几)

(学生上台来拼的过程中让他们讲解所占分数,在这里可以体现算法的多样化)

你们真是好样的,只要你们善于观察,发挥想象,老师相信通过大家的努力,七巧板在我们的手中会变得更加神奇!

四、课堂小结

同学们我们今天一起借助七巧板复习了有关分数的知识,其实七巧板在我们生活中也应用广泛,有的人利用七巧板做成一个个美丽又独特的书柜,它还被少儿频道用来制作节目等等(出示图片),同学们有兴趣的可以去了解一下,今天我们的课就上到这里。