圆的认识优秀获奖教案

圆的认识

教学目标:

1、体验用不同的工具画圆。

2、认识圆,了解圆各部分的名称。

3、掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

4、培养学生的观察能力,动手操作能力以及抽象概括能力,增强学生的合作意识。

教学重点:掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学准备:多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

教学过程:

一、情境导入

师:刚才同学们朗诵的传统文化的片断,非常精彩,今天老师也给你们带来了一些相关的知识,你能从中获取哪些有价值的数学信息呢? (出示课件)。

师:仔细观察这几幅图片,它们都有什么共同特征?

生:它们都有圆。

生:它们都和圆有关。

板书:圆

二、自主探究新知

(一)、画圆

师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗?

生:想

请同学们拿出画圆的工具,画出自己喜欢的圆。

师:很多同学都画出了自己漂亮的圆,但少数同学画得不够理想,你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来?

生:他拿圆规的方法不对。(圆规应该拿在手柄处)

生:他画圆时可能针尖移动了位置。(画圆时针尖的位置一定要固定)生:他圆规两脚一下近一下远。(对,圆规两脚之间的距离不能变) (学生边汇报,师边示范用圆规画圆)

其实,同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

(二)、初步感知圆

同学们,通过你们的努力画出了这么美丽的圆,那在这之前我们还学过哪些平面图形?

生:正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。(生汇报,师出示相应课件)

这些图形和圆有什么不同的地方?

生:它们的边都是直直的。

对,它们都由线段围成的封闭图形。

师:请拿出课桌里的圆片来摸一摸,有什么感觉?

生:弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。(课件出示曲线)圆就是由曲线围成的封闭图形。(课件演示圆)

(三)、自学圆的概念:圆心、半径、直径

(1)引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来,然后象老师一样对折,使上下两部分完全重合,打开;反复从不同方位对折几次,这些折痕用铅笔画下来你发现了什么?

生:这些折痕相交与一点。

对,这一点呀我们称它为圆心,用字母o表示。(边总结边在黑板上标出圆心)

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

(2)自学半径

其实,在圆里还有半径和直径两个重要的概念,你能用自己的话说说什么是半径吗?

生:从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师:圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径,其他同学标出自己手中那个圆的半径。

(3)自学直径

通过自学你们认识了半径,那你能找出下面图形中的直径来吗?(出示课件)

AB为什么不是直径,它是什么?

生:它虽然通过了圆心,但它只有一端在圆上,所以它不是直径,它是圆的半径。

EF为什么不是直径?

生:它没有通过圆心。

GH为什么不是直径?

简单的说,圆的直径必须满足哪几点要求?

生:一要通过圆心,二要两端都在圆上,三要是线段。

(四)、自主探索圆的特征

(1)探究

师:学到现在,关于圆,该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究?

生:有(自信地)。

师:说得好,其实不说别的,就圆心、直径、半径,还蕴藏着许多丰富的规律呢,同学们想不想自己动手来研究研究?(想!)同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等,这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画,相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议:第一,研究过程中,别忘了把你们组的结论,哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上,到时候一起来交流。

(2)汇报

师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?

生:是

下面,就让我们一起来分享大家的发现吧!(师收集了一些在代表性的发现)

展示发现1:圆有无数条半径。

师:能说说你们是怎么发现的吗?

生:我们组是通过折发现的。把一个圆先对折,再对折、对折,这样一直对折下去,展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生:我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画,你会在圆里画出无数条半径。

生:我们组没有折,也没有画,而是直接想出来的。

师:噢?能具体说说吗?

生:因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指),所以这样的线段也有无数条,这不正好说明半径有无数条吗?

师:看来,各个小组用不同的方法,都得出了同样的发现。至少直径有无数条,还需不需要再说说理由了?

生:不需要了,因为道理是一样的。

师:关于半径或直径,还有哪些新发现?

展示发现2:所有的半径或直径长度都相等。

师:能说说你们的想法吗?

生:我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径,再量一量,结果发现它们的长度都相等,直径也是这样。

生:我们组是折的。将一个圆连续对折,就会发现所有的半径都重合在一起,这就说明所有的半径都相等。直径长度相等,道理应该是一样的。

生:我认为,既然圆心在圆的正中间,那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等,而这同样也说明了半径处处都相等。

生:关于这一发现,我有一点补充。因为不同的圆,半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确。

师:大家觉得他的这一补充怎么样?

生:有道理。

师:看来,只有大家互相交流、相互补充,我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗?

展示发现3:在同一个圆里,直径的长度是半径的两倍。

师:请原创组说说你们是怎么发现的?

生:我们是动手量出来的。

师:还有不同的方法吗?

生:我们是动手折出来的。

生:我们还可以根据半径和直径的意义来想,既然叫“半径”,自然应该是直径长度的一半喽……

师:看来,大家的想象力还真丰富。

生:我们组还发现圆的大小和它的半径有关,半径越长,圆就越大,半径越短,圆就越小。

师:圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢?

生:应该和圆心有关,圆心定哪儿,圆的位置就在哪儿了。

同学们还有很多精彩的发现,没来得及展示。没关系,那就请大家下课后将刚才的发现剪下来,贴到教室后面的数学角上,让全班同学一起来交流,一起来分享,好吗?

三、拓展练习

生:圆心。

师:那同长又指什么呢?大胆猜猜看。

生:半径一样长。

生:直径一样长。

师:这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

生:完全一致。

师:更何况,我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?

其实,我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料,《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的(动画演示)。

现在,如果告诉你正方形的边长是6厘米,你能获得关于圆的哪些信息?

生:圆的直径是6厘米。

生:圆的半径是3厘米。

四、课堂小结

同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?

师:其实啊,生活中圆的魅力无处不在,只要你们用心观察,善于思考,就能探索出关于圆更多的奥秘。

五、板书设计:

圆的认识