分数的基本性质教学实录与评析

分数的基本性质

教学目标

1.学生能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3.培养乐于探究的学习态度。

教学重点:理解和掌握分数的基本性质。

教学难点:应用分数的基本性质解决简单的实际问题。

教学过程

一、导入新课,引发思考

师:观察这张图,你最喜欢谁?为什么喜欢孙悟空?(会七十二变)不管孙悟空七十二变怎么变,他还是孙悟空。其实在我们数学王国里,也有一些像孙悟空这样变与不变的现象,今天我们就来探究分数里的变化规律。(板书:变、不变)师:你能用分数表示图中涂色部分的大小吗?

师:4个圆的大小是一样的,涂色部分的大小是一样大的吗?

生1:第1幅图的涂色部分最大。

生2 :第2、3、4幅的涂色部分一样大。

师:既然这3幅图的涂色部分一样大,那么与之相对应的三个分数有什么关系呢? 生:相等

二、操作探究,理解分数的基本性质

1.自主探究,理解相等的几个分数

师:通过观察和比较,我们发现了分数家族中还存在着这样相等的现象,这里还有一个分数1/2(板书),你觉得哪些分数可能与它相等?

生反馈,师适机板书。

师:大家列举了这么多,这些分数真的与1/2相等吗?这只是我们的猜想,还需要进一步验证。

学习提示:独立思考,用自己喜欢的方法验证这三个分数是否相等;

有了想法之后与你的小组成员分享你的思考并准备汇报。

师:为了更加规范,如果要要选择借助图形的小组可以直接利用准备好的图

形。

师:刚才老师收集了几个同学的验证方法，我们一起来分享。

师：谁看明白了？谁来解读？

生1: 第一大类:画图的方法(饼图、长方形图、线段图),利用分数的意义。 师:借助图形解决问题，形象直观，是个好办法，还有别的方法吗？

生2:根据分数与除法的关系,可算出它们的商都的0.5,所以这三个分数是相等的。

师:这位同学很厉害，把分数、除法和小数联系在一起了，利用新旧知识的联系,把新知识转化成旧知识,“转化”是我们学习数学的重要方法！

师：刚刚同学们从不同角度思考验证，并能够有理有据地表达，真了不起，看来1/2、2/4、4/8是真相等。

2.进一步探究,归纳分数的基本性质

师：我们再来观察这一组除法算式，被除数和除数怎样变化了，这让你想起了什么？

生：商不变的性质

师：谁来说说看？

师引导学生回顾商不变的性质。

师：再来观察这几个分数,它们的分子、分母有什变化?

生:分数的分子和分母……

师：刚刚同学们是从左往右的观察，换个角度你会有心得发现。

师:同学们真会发现，老师这儿还有几个分数,你能用你的方法继续找到和它相等的分数吗?

课件出示：

①填空

=

=

==

==

师:和屏幕上的答案一样吗?说说看你是怎么想的?

师:老师看到同学们第三组的答案不一样, (出示收集到的学生作业),他们写的都对吗?都不一样,怎么都对?能说说你的想法吗？

师:那你们认为怎么样的两个分数会相等

?

板书:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小不变。师:同学们刚刚说的0除外怎么理解?

师:再仔细观察一下,可以同时乘0.5吗?看来这里相同的数不仅仅指整数,也可以是小数。

揭示课题:刚才同学们所说的这个规律就是我们今天研究的分数的基本性质。师:那剩下的这几个分数和1/2相等吗?你还能举例吗?看来和1/2相等的分数有无数个。

师:学到这里,相信同学们对分数的基本性质有了进一步认识,请同学们打开课本,结合课本的讲解再来看一看。

师:对分数的基本性质还有疑问吗?

3. 巩固提升,运用分数的基本性质

师:俗话说“学以致用”,接下来,我们就利用分数的基本性质来解决问题。

生独立完成。

②.涂色表示出与给定分数相等的分数

师:通过比较推理,同时加18可以吗?

三、全课总结

师:今天我们一起学习了分数的基本性质,你有什么收获?

师总结:有位数学家说,数学的学习就是要研究千变万变中不变的规律。