长方体的体积教学实录

《长方体的体积》教学设计

教学内容:

冀教版《数学》五年级下册第59、60页。

教学目标:

1、在摆长方体,数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体积公式的活动中,感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

课前准备:每组准备12个1立方厘米的小方块,一张记录表。

教学方案:

一、创设情境,发现问题

师:同学们,上节课我们学习了物体的体积和体积单位,这节课我们来研究长方体的体积。

师板书课题:长方体的体积。

师:其实上节课我们做过一道关于长方体的体积的问题。课本58页练一练的第2题。谁能来说一说当时我们是如何做的?

学生可能会说:长方体含有多少个1立方厘米的小正方体它的体积就是多少。

师:对。当时我们是看长方体含有多少个体积单位,那么它的体积就是多少。

那么是不是求长方体物体的体积的时候,我们都要把它分割成小正方体,再去数小正方体的个数呢?

生小声讨论交流。可能会说:不是。

师:比如求洗衣机的体积,求冰箱的体积。我们是不能将这些东西分割成小正方体来求体积的。那么我们就需要有一种新的方法来计算长方体的体积。下面我们一起来探究一下。

二、观察思考,提出猜想

师:老师给大家带来了两个朋友,我们一起来看一下。(出示长方形和长方体)提问:谁还记得长方形的面积公式和长方体的表面积公式?

生回答。

师:由此我们可以看出长方形的面积与什么有关系?(生:长、宽)

长方体的表面积与什么有关系?(生:长、宽、高)

那我们能不能猜想一下长方体的体积与什么有关系?(生可能会说:长、宽、高)

下面我们一起玩一个游戏:找不同。观察三个长方体的变化,说一说什么没变,什么变了?

生可能会说:第一个长方体的宽和高不变,长变了,体积变了。第二个长方体的长和高不变,宽变了,体积变了。第三个长方体的长和宽不变,高变了,体积变了。

师:由此我们可以发现什么呢?

生:长方体的体积和长、宽、高有关。

师:那我们能不能再大胆猜想一下长方体的体积公式呢?

生可能会说:长方体的体积=长×宽×高。

师板书:一、猜想

长方体的体积=长×宽×高

三、动手实践,验证猜想

师:下面我们通过实验验证一下我们的猜想是不是正确。请各组同学拿出准备好的12个1立方厘米的小方块,要求:搭出不同的长方体,并把长方体的长、宽、高以及小正方体的个数还有长方体的体积填在老师发的记录表。学生开始动手操作,教师巡视。

师:哪个小组愿意把你们小组搭的长方体给大家介绍一下,其他组如有不同的搭法,一会儿补充。

各组学生可能说出:

(1)长12,宽1,高1.

(2)长4,宽3,高1.

(3)长6,宽2,高1.

(4)长4,宽2,高2.

师:同学们真了不起,搭出了这么多不同的长方体。现在老师提一个问

题:这些不同的长方体,它们的体积有什么特点?为什么?

学生可能会说:

这些不同的长方体,它们的体积都一样,是12立方厘米。因为它们都是用12个1立方厘米的小正方体拼成的。

师:说得好,这些长方体的形状不一样,但是它们的体积都是40立方厘米,那请同学们仔细观察你表中的数据,想一想长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

生观察并讨论,然后交流。

学生可能会说:

●长方体的体积等于长乘宽乘高。

●长方体的体积是长、宽、高的积。

教师板书:长方体的体积=长×宽×高。

师:同学们真是善于动手动脑,善于思考的学生,自己就探索出了长方体的体积等于长乘宽乘高,你们想知道它的字母表达式吗?

生:想。

师:那请同学们打开书59页,看最下面一段话,谁来读一读?

指名读。

师:谁能说一说V=abh中各个字母表示什么?

生:V表示长方体的体积,a 表示长方体的长,b 表示宽,h 表示高。

走进生活

师:数学与生活是紧密联系在一起的,那么我们看一看生活中有哪些问题我们可以用今天学的知识解决呢。(课件出示应用题)

师:好,现在就请同学们自己算一算吧!

学生试做,师巡视指导个别学困生,请一人板演。

师:谁的方法和×××同学的不一样?

如有不同的方法,让学生交流。如果没有,让板演的同学说一说是怎样想的,如:

因为长方体的体积=长×宽×高。所以我用长80米乘宽60米乘高0.1米,也就是

80×60×0.1

=480×0.1

=48(立方米)

四、变式练习,巩固提高

师:接下来我们再来挑战两道题。(课件出示)1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,体积扩大()倍。

2.如果把8立方米的水倒入一个底面长4米,宽2米的长方体水箱内,水深()米。

学生试做,师巡视指导个别学困生,请两人板演。

五、总结回顾,学习升华

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生答自己的收获。

师:通过这节课,老师还想让大家知道,我们学习知识,不仅要记住知识,还要多问问为什么,更要自己动手验证一下新知识的正确性。送给大家一段话:天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。不管是学习还是生活,是没有难易之分的,只要你去想,去做,勇于尝试,那么再难的事也会变简单。知难而上才是我们应该有的学习态度。

六、作业

数学书60页练一练的1-4题。