比的意义全国优秀课堂实录

比的意义

姚敬密

教学内容:人教版数学六年级上册第48、49页。

教学目标:

1.理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。

2.理解并掌握比与分数、除法的关系。

3.通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。

4.有机渗透爱国主义教育。

教学重点:比与除法、分数的关系

教学难点:理解比的意义

教学准备: 课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

师谈话引入新课,出示课题。

A、师:今天老师给你们带来了两张图片,这是谁?(出示课件)

关于杨利伟,你们都知道些什么?

师:你们知道的真多!2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号,杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的,实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。让我们一起来看一下神州五号升空的瞬间。(播放升空视频)

(出示课件)这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。他是我们国人的骄傲!我们也要努力学习做一个像杨叔叔一样出色的人。

(出示课件)杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?怎样用算式表示?

(引导学生说出,教师板书:15÷10 10÷15)

B、师:这两个关系都是用什么法来求的?(除法)

小结:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,那就是“比”,这节课我们来一起研究“比的意义”。板书课题

(设计意图:导入新课时,教师能紧密联系学生的生活实际,运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然,而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识,使学生接触知识不感到突然。)

C、出示学习目标。

师:谁想帮老师读一下?

让我们带着这些学习目标来进入这节课。

二、探究新知,掌握知识。

(一)教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、师:用15÷10表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是15比10;(师板书:15比10 )

用10÷15表示宽是长的几分之几,可以说成?

(学生回答)宽和长的比是10比15;(师板书:10比15 )

B、师:我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗?为什么?说明什么?

师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后。所以说比是有顺序的。

例如:我们班有男生30人,女生40人,男生和女生人数的比是几比几;女生和男生人数的比呢?

2、教学不同类量的比。

A、师(课件5出示):“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?怎样用算式表示?(生说师板书:42252÷90) B、师:对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90。(师板书:42252比90)

3、归纳比的意义。

A、师:通过刚才的两个例子,谁想试着说一说什么是比?(学生试说,教师总结板书:两个数相除又叫做两个数的比。(揭示课题)这就是我们今天学习的比的意义。

B、学生读比的意义。

(二)教学比的读写法和比的各部分名称。

1、师:关于比,还有很多知识,下面请同学们带着这些问题认真读课本49页内容,认真听老师的要求:把你认为重要的语句用你喜欢的符号画出来,当你有了想法后再和小组内进行交流。

(1)、几比几怎样写、怎样读?(2)、比的各部分名称是什么?

(3)、怎样求比值?(4)、比值可以怎样表示?

(5)、比和除法、分数的联系和区别是什么?(完成表格)

(6)、比的后项可以是0吗?为什么?

2、学生代表汇报,并补充板书。

①比的一般形式

如:15比10 记作:15:10

②比的分数形式

如:15比10 记作:15/10 仍读作15比10

师总结:一个分数既可以看做数,也可以看做比。2/3的两种读法。③比的各部分名称

让学生说出比15:10的各部分名称。

④怎样求比值?

汇报:比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

15:10的比值如何求?生说师板演。

⑤练习求比的比值。(出示幻灯片)

汇报:比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。

(6)比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

联系(相当于)区别

比比的前项 ∶(比

号)

比的后项比值一种关系

除法被除数 ÷(除

号)

除数商一种运算分母分数值一种数

分数分子 -(分数线)

A、小组代表汇报,完成上表。(课件出示)

B、师:如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系,应该怎样表示?引导板书:

a ∶ b = a ÷ b =

(7)、(出示课件)想一想:比的后项可以是0吗?为什么?(比的后项不能是0。因为在除法算式中,除数不能为0,比的后项相当于除数,所以比的后项也不能为0。因为在分数中,分母不能为0,比的后项相当于分母,所以比的后项也不能为0。)师补充板书

3、师质疑:(出示课件10)可是,在比赛场上,常常会出现这样的比。(出示课件)这里的比和我们这节课学习的比一样吗?这里的4∶ 0是什么意思?谁能说说看。

师总结:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

三、巩固新知,深化提高

师:同学们对于比是不是有了更深的了解,下面让我们来自我检测一下自己的学习效果好不好?

1、(出示课件11)判断对错我能行。

(1)小明身高1米,爸爸身高1.7米,小明与爸爸身高的比是1︰1.7()

(2)既可以读作十五分之七,又可以读作七比十五。()

(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1︰20。()

(4)比的前项和后项都可以为0。()

2、(出示课件12)完成课本“做一做”的第1、2题。

(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()︰(),比值是();花的钱数之比是()︰(),比值是()。

(2) 3 ︰()= 24

()︰ 8 = 0.5

四、思维拓展,感知数学无处不在。

师:比在生活中无处不在,让我们一起来看一下。

1、生活中的比,人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读,后同桌互读,理解内在含义。

2、拓展练习:福尔摩斯侦探术

师:下面让我们来做一次侦探,去案发现场看一看。

犯罪现场有一个脚印,这是个脚印是25厘米,你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗?

(设计意图:思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解,又积累了丰富的数学活动经验,大大拓展了学生的知识面,提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣,特别是培养了学生辨析能力,使学生感到比在生活中处处可见,让学生体会数学来源于生活。)

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?能和大家分享一下吗?

六、布置作业

完成教材练习十一第1、2题。

七、板书:

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

15÷10 15比10 15∶10

10÷15 10比15 10∶ 15

2252÷90 42252比90 42252∶90

a ∶ b = a ÷ b = (b≠0)

主要学习方法及教学策略分析:

本节课用创设情境法,从学生身边熟悉的国旗提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点,逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学,采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系,采用学生小组合作探究学习的方法。

设计理念:

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用,学生才是学习的主体,教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法,《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎,为了使学生更好的掌握本课内容,突破重难点,我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行,教师做好引导者和参与者的角色,让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理,在学习过程中,学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。