分数和百分数的大小比较及互化课堂实录【1】

百分数与分数的互化

教学目标:

1.结合具体事例,经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。

2.会进行百分数和分数的互化,能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。

3.感受分数和百分数的内在联系,获得数学学习成功的快乐。

教学准备:教学课件。

教学方案:

一、创设情境

师生谈话,介绍动物的分类,让学生说出自己知道的兽类动物和爬行类动物。

阅读资料,丰富学生的知识,启发学生交流自己的经验,并进行判断。激发学生探究的兴趣。

师:同学们,老师知道大家都喜欢动物,我这里搜集了一些有关动物的资料(课件出示)。请一位同学为大家读一读。

课件出示资料,请学生读:地球上已知的动物大约有150万种,其中绝大多数是有脊椎骨的动物,叫脊椎动物。如,鱼,蛇,老虎等都是脊椎动物。在脊椎动物中,根据动物的特点,又分为鱼类、鸟类、爬行类、两栖类、兽类等。

师:你知道哪种动物属于爬行类,哪种动物属于兽类吗?

指名回答。

二、自主探索

1. 课件出示相关信息,让学生自己读。

了解我国爬行类和兽类动物的信息,让学生体验到数学与大自然的联系,为解决问题做准备。

师:同学们,老师这里有我国有关爬行类和兽类动物的信息:谁来读一读?

课件出示有关信息,学生读:我国的脊椎动物中,爬行类约占脊椎动物的6%,兽类约占脊椎动物的225 。

2.提出问题：“兽类和爬行类动物哪种动物比较多？”鼓励学生用自己的方法试着比一比。 给学生在已有知识的背景下自主尝试的机会，经历用自己的方法比较分数和百分数大小的过程，发展自主学习的能力。

法试一试。

学生尝试比较，教师巡视指导，了解学生的比较方法。

3、师生交流比较的方法。要给学生充分介绍不同方法的机会，重点说一说是怎样做的。 交流的过程是学生互相学习，分享学习成果的过程。使学生获得成功的体验，师：爬行类约占脊椎动物的6％，兽类约占脊椎动物的225 。你们能比较出我国兽类和爬行类动物哪种比较多吗？用自己的方感受解题方法的多样化。

师：谁愿意把你比较的方法和结果介绍给大家，说一说是怎样想的，怎样做的。 学生可能有多种做法，让学生充分交流，教师给予肯定和鼓励，并根据学生的回答板书比较的方法和过程。学生可能出现下面的方法：

●把225 化成百分数。

225 ＝2×425×4 ＝8100 ＝8％

或225 ＝2÷25＝0.08＝8100 ＝8％

因为8％>6％，所以，兽类动物比较多。

●把它们都化成小数。

225 ＝2÷25＝0.08

6％＝6100 ＝6÷100＝0.06

因为0.08>0.06，

所以，225 >6％，兽类动物比较多。

●把它们都化成分母相同的分数，可以有两种方法。

①把6％和225 化成分母是50的分数比较。

6％＝6100 ＝350

225 ＝2×225×2 ＝450

450 >350 ，所以兽类动物较多。

②把6%化成分母是25的分数比较。

6%=6100 =1.525

因为225 >1.525 ,所以兽类动物比较多。

上述两种方法如果学生中没有出现教师可以介绍。

4、议一议。

提出“议一议”的问题:“怎样比较分数和百分数的大小?怎样进行百分数和分数的互化?”,师生共同总结分数和百分数比较大小的一般方法及它们之间互化的一般方法。

在已有活动经验基础上的讨论,是学生个性化经验的总结、提升。使学生掌握分数和百分数大小比较的一般方法及它们之间的互化,感受分数和百分数的内在联系,经历自主建构知识的过程。

师:同学们用自己的方法比较出了和6%的大小,那么谁能说一说怎样比较分数和百分数的大小?

学生独立思考后,指名发言。

学生可能会出现以下几种比较方法:

●可以把分数化成百分数,然后再比较。

●可以把分数和百分数都化成小数再比较。

●可以把百分数化成与分数分母相同的分数,再比较。

●可以把分数和百分数通分,变成分母相同的分数,进行比较。

学生只要说出一种方法,教师就给予肯定。

师:刚才同学们总结出我们可以把百分数和分数进行互化来比较它们的大小。同学们想一想:怎样进行百分数和分数的互化呢?

同桌讨论后,指名发言。

学生可能会出现以下几种比较方法:

●百分数化成分数,先把百分数写成分母是100的分数,再约分。

●分数化成百分数,把分数先化成分母是100的分数,再写成百分数。

●分数化成百分数,先把分数化成小数,再把小数点向右移动两位,再写上%。

三、尝试应用

1、让学生自主比较31页“试一试”中的四组题,并启发学生根据数的特点,选择简单的方法来进行比较。

启发学生选择简单的方法进行百分数和分数大小的比较,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

师:同学们不仅会比较和6%的大小,还总结了比较分数和百分数的大小的一般方法及它们之间互化的方法。你们真聪明!下面请大家看课本第31页的试一试,比较各组数的大小,看谁能根据数据的特点选择简单的方法。

学生独立解答,教师巡视,个别指导。

2、全班交流比较的过程和结果。给学生充分展示不同方法的机会,对简便的方法给予表扬。

给学生提供互相交流,展示学习成果的空间,让学生获得成功的体验,培养优化思想。

师:谁愿意把你的做法给同学们介绍一下。说说你是怎样想的,怎样做的。

学生可能会有不同的做法,对简单的方法,教师应给予鼓励。如:

(1)60%和710 学生可能会出现以下不同的做法:

●710 =70%,60%<70%,

所以60%<710 。

●60%=0.6, 710 =0.7,

0.6<0.7,所以60%<710 。

●60%=610 ,610 <710 ,

所以60%<710 。

●710 =70100 , <70100 ,

所以60%<710 。

(2)34%和,学生可能会出现的做法:

●=35%,34%<35%

所以,34%< 。

●34%=0.34,=0.35,

0.34< 0.35,所以34%< 。

(3)和25%,学生可能出现的做法:

● =20%,20%<25%,所以 <25%。

●=0.2,25%=0.25,0.2<0.25,

所以 <25%。

●25%=14 , <14 ,所以 <25%

(4)0.25和,学生会出现多种做法:

●=0.25,0.25=0.25,所以0.25= 。

●0.25=,=,所以0.25= 。

●0.25=25%,=25%,25%=25%,所以25%= 。

四、课堂练习

1、练一练第1题,由学生自己读题并独立解答。交流时,重点说一说自己是怎样想的。

考查学生是否运用知识来解决实际问题。

师:同学们能根据数的特点选择合适的方法比较分数和百分数的大小。下面我们用今天学的知识解决一些实际问题。请同学们看练一练第1题。从题中你了解到哪些信息?问题是什么?

学生可能会说:

●聪聪和丫丫同看同样一本书,聪聪看了这本书的25 ,丫丫看了这本书的35%。问题是比一比谁看得多。

师:看同一本书,谁看得多?用自己喜欢的方法比一比。

学生独立解答，教师巡视，关注学习稍差的学生。学生会有不同的做法。

●25 ＝40％，40%>35%，25 >35％，聪聪看的多。

●25 ＝0.4，35％＝0.35，

25 >35％，聪聪看的多。

●25 ＝820 ，35％＝720 ，25 >35％，聪聪看的多。

2、练一练第2题，学生独立完成。重点关注学生是否正确掌握百分数和分数互化的方法。

在解决问题的过程中，让学生进一步掌握百分数和分数互化的方法，培养学生思维的灵活性。

师：接下来看练一练的第2题。自己读题，并解答问题。

学生比较，教师巡视。

全班交流，学生会有不同的做法，关注全体学生是否能正确掌握百分数和分数互化的方法。

●14 ＝25％，28％>25％，28％>14 ，五年级运动员人数多。

●14 ＝0.25，28％＝0.28，

0.28>0.25，28％>14 ，五年级运动员人数多。

3、练一练第3题，学生独立解答。给学生充分展示不同方法的机会。

并解决问题。

学生独立解答，教师巡视，了解学生比较的方法。然后全班交流。

4、练一练第4题，鼓励学生自主完成，然后交流。

给学生创造灵活运用所学知识解决问题的载体，在解决问题中体验学习数学的使学生掌握比较分数和百分数大小的方法，获得成功的体验。师：看练一练第3题，自己读题，快乐。

师:我们知道了分数与百分数大小比较的一般方法,并能运用这些知识来解决问题,同学们真棒!下面我们来解决一道有挑战性的问题,我们来看练一练第4题。请一位同学来读题。

学生读题。

师:题目中14%和15.5%分别表示什么意思?有什么不同?

●14%表示我国鸟类种数大约占全世界的14%,15.5%表示我国濒危鸟类占我国鸟类种数的15.5%。

●14%和15.5%的单位“1”不用,14%把全世界的鸟类种数看作单位“1”,15.5%把我国鸟类种数看作单位“1”。

师:在练习本上自己试着解答。

学生完成后,全班交流

学生可能出现两种计算方法:

●9000×14%=9000× =1260(种)

1260×15.5%=1260×≈195(种)

●9000×14%=9000×0.14=1260(种)

1260×15.5%=1260×0.155≈195(种)