列方程解决问题（三）ppt课件配套教案内容

教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期（试用本）p26. 教学目标：

1.初步理解两个物体在一定距离中从同一地点或两地同向而行所涉及追及问题中的数量关系。

2、借助“线段图”分析追及问题中的数量关系,并列方程解决问题。

3、体验生活中数学的应用与价值,激发学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点：借助“线段图”找到正确数量关系，并列方程解决实际问题。 教学难点：借助“线段图”分析，找到正确数量关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入：

1、根据题意，说说下列各题的等量关系式，并列出方程。 （1）小亚和小巧同时从相距2000米的两地相向而行，小亚平均每分钟走45米，小巧平均每分钟走55米，几分钟后两人在途中相遇？

（2） 两个港口之间的水路距离为960千米，客船与货船分别从两个港口同时出发，相向而行。客船平均每小时行48千米，经过12小时后，两船在途中相遇。货船平均每小时行多少千米？

小结：相遇问题——出发顺序：同时 运动方向：相向 运动结果：相遇。 (需要强调一般情况下，出发顺序是同时)

一般等量关系式：甲的路程＋乙的路程=相距的路程。 2、揭示课题： 师：上一堂课我们学习了行程问题中的相遇问题，这堂课我们继续来探究行程问题中的另一种类型——追及问题。（板书：追及问题） 二、新课探索

1、一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后，轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？

（1

）默读题意，之后回答下列问题

小结：追及问题——运动时间：前后 运动方向：同向 运动结果：追上。 （2）师生用手演示追及问题的运动过程。

江镇中心小学二0一七学年第二学期

“随堂研究周”教学设计 列方程解应用题（追及问题）

(3)学生尝试画线段图(提示:客车与轿车行驶的路程分两段画)

客车80千米/

轿车一共行驶的路程

(4)教师完善线段图并板书。

(5)找一找未知量与已知量之间的等量关系

提问:此题的等量关系式是怎样的?

(独立思考,小组交流)

等量关系式:客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程(板书)

轿车一共行驶的路程-客车行驶的第二段路程=客车行驶的第一段路程

(6)列方程解答:

方法一:

解:设轿车经过x小时候追上客车。

50+80x=100x

100x-80x=50

20x=50

X=2.5

答:轿车经过2.5小时后追上客车。

进行验证:客车行驶的路程=50+2.5×80=250(千米)

轿车行驶的路程=2.5×100=250(千米)

方法二:

解:设轿车x小时后追上客车。

100x-80x=50

20x=50

x=2.5

答:轿车2.5小时后追上客车。

(7)师小结:追及问题就是两辆车在同一条路中同向而行,慢车先行,快车后行,但在一定的时问中,速度较快的车一定能追上速度较慢的车。用多少时间能追上,我们可以根据题意列方程解答。

(8)模仿练习:(画线段图分析)

小胖上学时忘了带文具盒,爸爸发现时,小胖刚好离家512米,正以72米/分的速度走向学校,爸爸骑车以200米/分的速度追赶,爸爸几分钟后在途中追上小胖?

客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程师提问:比较观察,追击问题的一般等量关系式:慢者的第一段路程+慢者的第

二段路程快=快者的路程

三、巩固练习

1、先填完整线段图,再列方程解决问题。

(1)、小丁丁和小巧跑步锻练身体,小巧跑出200米后小丁丁从起点出发,小丁丁平均每分钟跑170米,5分钟后在途中追上小巧,小巧平均每分钟跑多少米? (2)、甲乙两,个打字员练习打字,乙打字员平均每分钟打100个字。乙先打70个字后,甲再开始打,甲打了3.5分钟后和乙打的就一样多,甲每分钟打了多少个字?

2、想一想

体育课上,小胖站在百米跑道的起点处,小亚站在他前面10米处,两人同时同向起跑,5秒后小胖追上小亚。已经小亚平均每秒跑3米,小胖平均每秒跑多少米?

四、全课总结

今天你有什么收获?

板书设计:

追及问题

客车80千米/时

教后反思:

追及问题是行程问题的另一种类型,由于部分学生对追及的过程不是很理解,所以在引入追及问题后,当学生读题后,我让学生通过用手势演示一下追及的过程,让学生对整个过程有个直观清晰的认识。通过学生演示,重复演示,学生对真个过程有了了解后,再让他们尝试用线段图画出追及过程,分析问题就容易多了。线段图分析对于行程问题来说是非常重要的分析模型,学会画线段图来分析追及问题是本堂课的重点。所以,在新授课程中,首先放手让学生尝试画线段图,反馈,再看老师画,规范画法,再学生自己完整画线段图,让学生牢固地掌握画线段图的方法。再根据线段图来分析数量关系是,列出方程就迎刃而解了。在课堂中,也有些不足的地方,比如,相遇和追及问题有许多变式题,再比较相遇和追及问题的出发顺序的时候,应该强调一般情况下,相遇问题是同时出发,追及问题是先后出发,这样更严谨。