列方程解决问题（三）获奖说课稿

列方程解决问题(三)

教学内容:P20~29

教学时间:

教学过程:

第一课时

教学内容:P20/例1

教学目标:1、进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。

2、从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点:熟练掌握用公式变形或方程解的二种方法。

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习:

1、解方程:8x÷2=28 7(x+3)÷2=28

解: 4x=28 解: 7(x+3)=56

X=7 x+3=8

X=5

2(x+17)=40 6(5+x)÷2=36

解: x+17=20 解: 3(5+x)=36

x=3 5+x=12

x=7

2、任选一题检验:

3、复习学过的公式:

C=2(a+b) S=ab

C=4a s=a2

S平=ah a=s÷h S△=ah÷2

h=s÷a a=2s÷h

h=2s÷a

S梯=(a+b)h÷2 a=2s÷h-b

b=2s÷h-a

二、新授:

(一)P20/例1:用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长是8 厘米,宽是几厘米?

1、生练:

2、交流方程:

(1)先设这个长方形的宽是x厘米

(2)再找等量关系来列方程:长方形的周长=2×(长+宽)

(长方形的周长计算公式就是一个等量关系)

(3)板书:

解:设这个长方形的宽是X厘米。

2(8+X)=28

8+X=14

X=6

答:这个长方形的宽是6厘米。

3、算术方法:28÷2-8

=14-8

=6(厘米)

4、比较:算术与方程的解法(建议选择方程)

5、检验:

(二)补充例题:一块三角形土地的面积是900平方米,高36米,它的底边长多少米?

1、问:已知条件是什么?(S和h )

要求什么?(a)

2、问:能不能直接用三角形的面积计算公式算出底?(S=ah÷2)

3、问:还可以利用三角形的面积计算公式列方程,未知数高怎样表示?

解:设它的底边长X米。

36X÷2=900

18X=900

X=50

三、巩固练习:

1、只列方程不求解:

(1)有一个长方形的面积是3600㎡,宽是40m,长应是多少厘米?S=ab 40x=3600 (2)已知长方形的周长是26厘米,它的长是8厘米,它的宽应是多少厘米?

C=2(a+b) 2(8+x)=26

(3)已知正方形的周长是100厘米,它的边长是多少厘米?C=4a

4x=100

2、P20/试一试:

(1)长方形游泳池占地600平方米,长30米,游泳池宽多少米?

解:设游泳池宽x米

30x=600

X=20

(2)面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米,这条底边上的高是多少厘米?解:设这条底边上的高是x厘米

6x÷2=15

3x=15

X=5

(3)一块梯形草坪的面积是30平方米,量得上底长4米,高6米,它的下底长多少米?解:设它的下底长x米

(4+x)×6÷2=30

4+x=10

X=6

3、总结:列方程解应用题的一般步骤

四、总结:

问:本课你们学会了什么?

第二课时

教学内容：P21/例2和倍问题

教学目标：1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三

步计算的简单实际问题。

2、掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。

教学过程：

一、复习导入：

1、用还有字母的式子表示：

（1）桃树的棵树是梨树的2倍，如果设梨树的棵树为x棵，则桃树的棵树为

（ ）。

（2）桃树的棵树是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵树为x棵，则桃树的棵树为

（ ）。

（3）桃树的棵树比梨树多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（ ）。

（4）桃树的棵树比梨树少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（ ）。

（5）桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（ ）。

（6）桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（ ）。

2、揭题：列方程解决问题（三）

二、P21/例2：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

1、线段图： 先画1份

小巧的邮票张数

小胖的邮票张数

2、分析：

（1）等量关系：小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数

（2）先设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示。 （也就是先设1份为x） （那么几份就是几x）

3、生练：

4、交流：

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

X＋3X=232

4X=232

X=58

3X=3×

58=174

答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。

5、检验:

6、问:还有别的解法吗?哪一种方法最简便?

232-3X=X X+X÷3=232

7、归纳:应用题中已知两个数的和,已知两个数之间的倍数关系,求这两个数,

个数+另一个数=和”为等量关系,列出的方程比较简便。

三、P21/试一试:

1、小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

2、补充练习:(*选做)

(1)一个长方形花坛的周长34米,长比宽的3倍多1米。这个长方形的面积是多少平方米?

(2)甲乙两个化肥厂共生产化肥640吨,甲厂的产量是乙厂的3倍。两厂各生产化肥多少吨?

(3)两块钢块共重73千克,第一块重量比第二块的2倍还重4千克。这两块钢块分别重多少?

(*4)果园里有梨树,苹果树和桃树共3600棵,其中梨树的棵数是苹果树的2倍,桃树的棵数是苹果树棵数的3倍,求梨树、苹果树、桃树各多少棵?

(*5)一支钢笔比一支毛笔贵0.36元,5支毛笔的价钱恰好等于2支钢笔的价钱,求每支钢笔和毛笔的价钱。

第三课时

教学内容：P22/例3差倍问题

教学目标：1、在理解题意的基础上寻找等量关系。

2、会从不同角度探究解题思路。

教学过程：

一、用X表示各数量：

1、一双皮鞋的价钱比4双布鞋的价钱还要多2元。

2、买一套课桌椅共付165元。

3、爸爸的小明大26岁。

4、茄子有X吨，西红柿的重量是茄子的2.5倍。

二、P22/例3：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

1、线段图： 小巧的邮票张数：

小胖的邮票张数：2、讨论等量关系：

3、分析：设小巧有x张邮票，小胖的邮票张数可以用3x表示，再寻找未知量和

已知量之间的等量关系并列方程。

4、交流解法：

（1）小丁丁：小胖的邮票张数－小巧的邮票张数=116张

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

3X－X＝116

（2）小亚：小胖的邮票张数=小巧的邮票张数＋116张

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

3X＝116+X

（3）小巧的邮票张数=小胖的邮票张数－116张

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

3X－116＝X

小结：不同的等量关系式产生不同的方程式。

5、问：哪种简便？（小丁丁，“一个大数－一个小数=差”为等量关系，列出的

方程比较简便）

出的方程，在设x时，一般选取一倍数设为x，根据“一个大数－一个小

数=差”为等量关系,列出的方程比较简便。

三、P22/试一试:

1、小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

2x-x=58

X=58

2x=2×58=116

2、商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元?

1.8x-x=9.6

0.8x=9.6

X=12

1.8x=1.8×12=21.6

四、拓展练习:

1、两缸金鱼一共有57条,第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条,第二缸有几条金鱼?

2、有两缸金鱼,第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍,第二缸的金鱼比第一缸的多24条,两缸鱼各有几条?

3、两缸金鱼共有64条,第二缸的金鱼比第一缸的多8条,两缸金鱼各有几条?

五、总结:

问:学了本课后有什么收获和遗憾的地方?

六、补充练习:(*选做)

1、两位工人在同一时间里加工相同的零件,甲的工作效率是乙的1.2倍,甲比乙多加工18个零件。求甲和乙的工作效率。

2、两数的和为20,大数比小数多6,求大数,小数分别是多少?

3、甲、乙两仓库的货物相差1000吨,甲仓库的货物比乙仓库的多2倍,问原来两仓库各存货物多少吨?

*4、某工厂女职工人数比男职工人数少540人,男职工人数比女职工人数的8倍少20人。这个工厂男、女职工各有多少人?

*5哥哥今年比弟弟大6岁,7年前哥哥的年龄是弟弟的4倍,今年两个人各多少岁?

第四课时

教学内容:P23/例4和差问题

教学目标:在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

教学重点:根据两个未知量之间的关系,表示未知数。

教学过程:

一、P23/例4:小胖和小丁丁共有315张邮票,小胖的邮票张数比小丁丁多33张,小胖、小丁丁各有多少张邮票?

1、线段图:

小丁丁

小胖

张多33张

讲:已知两个量的和与两个量的差,求这两个量各是多少,叫“和差问题”。

2、分析:先设小丁丁有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用(x+33)张表示。

3、等量关系:小丁丁的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数

4、解:设小丁丁有X张邮票,那么小胖有(X+33)张邮票。

X+(X+33)=315

2X=282

X=141

X+33=141+33=174

答:小胖有174张邮票,小丁丁有141张。

5、问:还可以怎样列?能不能把小胖的邮票张数设为x

解:设小丁丁有X张邮票,那么小胖有(315-X)张邮票。

315-X-X=33 或 315-33=2X

6、归纳:在解这类题目时,通常可根据所给的两个未知量之间的和差关系,设一个数为x,则另一个为(x+/-n),然后根据其它条件中的等量关系列出方程。

二、巩固练习:

1、P23/试一试(1)(2):

2、小明和小军的平均体重是35千克,小明比小军轻1.5千克,小明和小军各重多少千克? X x+1.5

x+(x+1.5)=35÷2

2x+1.5=17.5

2x=16

X=8

x+1.5=8+1.5=9.5

3、学校买一批书共用了174元,买科技书用的钱是文艺书的2倍,买连环画比文艺书少用了6元,三种书各用了多少元?

解:设文艺书用了X元,科技书用了2X元,连环画用了(X-6)元。

文艺书 X+2X+X-6=174

4X=180

X=45

科技书 2X=2×45=90

连环画 X-6=45-6=39

x-20 x-4

*4、两根绳子的长度相同,如果第一根剪去20米,第二根剪去4 米,那么剩下的长度第二根是第一根的3倍。这两根电线原来各长多少米?

X

(x-20)×3=x-4

3x-60=x-4

2x=56

X=28

三、总结:

讲:今天学习的是“已知两个量的和与这两个量的差”,求这两个量各是多少。

叫“和差问题”我们可以从不同角度探究解题思路,列出相应的方程。

教学内容:P24/练一练

教学目标:

教学过程:

一、P24/练一练:列方程解决下列问题1、

2、

3、

4、

5、

6、

二、总结:

教学内容:P25/例5相遇问题

教学目标:1、知道相遇问题的特征,并理解相遇问题中数量之间的关系。

2、会根据相遇问题中的等量关系列出方程解应用题,并会检验。教学重点:理解相遇问题的等量关系,并会列方程解答。

教学难点:确定相遇问题中的等量关系

教学过程:

一、导入:

1、问:小亚3分钟行了180米,她每分钟行多少米?

这里的3分钟、180米、每分钟行60米各表示什么?

2、问:路程、速度、时间三者之间有什么关系?

二、P25/例5:沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?

1、理解“同时出发、相向而行=相对而行、相距、途中相遇”这四个词的意思?

2、画线段图:

问:两车相通时所用的时间有什么特点?(时间相等)

3、根据线段图说出等量关系:

(1)轿车行的路程+客车行的路程=总路程

(2)客车、轿车的速度和×相遇时间=总路程

4、解(1):问:设x小时两车在途中相遇,那么轿车和客车分别行了多少路程?

(100x 80x)

列车方程:解:设x小时两车在途中相遇

100x+80x=270

180x=270

X=1.5

解(2):解:设x小时两车在途中相遇

(100+80)x=270

180x=270

X=1.5

5、检验:100×1.5+80×1.5=270

三、变式练习:根据例题中所给的路程及速度设计其它的问题

(一)变式一:沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米, 1.5

x

100×1.5+1.5x=270 270÷1.5-100

(二)变式二:一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车每小时行80千米,1.5小时后两车相遇,两地相距多少?

100×1.5+80×1.5=270 (100+80)×1.5

(三)问:

1、这两题跟例题有什么相同点?(等量关系相同)

2、根据等量关系尝试画线段图并列式解答:

3、交流:

变式一:轿车行的路程+客车行的路程=总路程

解:设客车每小时行x千米

100×1.5+1.5x=270

变式二:根据等量关系可以算术方法解答

100×1.5+80×1.5=270

四、巩固练习:

(1)小亚和小巧同时从相距960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62

速度和×相遇时间=路程x

(58+62)x=960

120x=960

X=8

(2)两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米?

速度和×相遇时间=路程

(44+x)×4.5=405

44+x=90

X=46

(3)反馈:线段图、等量关系、方程

2、看图解题:

(1)5km/时x小时相遇4km/时

相距22.5 km

(5+4)x=22.5

(2)

5km/时2.5小时相遇4km/时

相距x km

(5+x)×2.5=x

(3)

5km/时2.5小时相遇x km/时

相距22.5 km

2.5(5+x)=22.5

分析:与例题比较,哪些题用方程解容易想?为什么?

3、拓展练习:小胖、小巧同时从相距960米的家里出发,相向而行,小胖平均每分钟走55米,小巧平均每分钟走45米,相遇时小胖比小巧多走了多少米?

(1)画线段图:

(2)生练:

五、总结:

问:一般的相遇问题的关系式是什么?

六、补充练习:

1、A城和B城相距378千米,两列火车同时从两城相对行驶。甲车每小时行144千米,1.5小时后两车相遇,求乙车的速度是多少?

2、甲乙两船从相距285千米的两个港口相对而行,甲船先出发,每小时行20千米,乙船后出发,每小时行25千米,乙船开出5小时后与甲船相遇,甲船比乙船早出发多少小时?

3、从上海到某地的铁路长610千米。两列火车从两站相对开出。相遇时,快车行了6小时,慢车行了5小时,慢车每小时比快车少行10千米,慢车每小时行几千米?

*4、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行。甲车从A地开往B地每小时行42千米,乙车从B地开往A地每小时行70千米,相遇时,两车离A地126千米,两地相距多少千米?

第七课时

教学内容:P25/例5相遇问题练习

教学目标:1、知道相遇问题的特征,并理解相遇问题中数量之间的关系。

2、会根据相遇问题中的等量关系列出方程解应用题,并会检验。教学重点:理解相遇问题的等量关系,并会列方程解答。

教学难点:确定相遇问题中的等量关系。

教学过程:

一、复习导入:

1、相遇问题中的四要素:时间、地点、方向、结果

2、问:两车相遇时,以什么为等量关系?

二、变式练习:

1、理解:还相距、相遇又相距

(1)两辆轿车同时从相距535.5千米的甲乙两个城市相向而行。出租车每小时行48千米。轿车每小时行78千米。几小时后两车在途中相遇?

(2)两辆轿车同时从相距535.5千米的甲乙两个城市相向而行。出租车每小时行48千米,4.35小时在途中相遇。轿车每小时行几千米。

(3)两辆轿车同时从相距535.5千米的甲乙两个城市相向而行。出租车每小时行48千米。轿车每小时行78千米。几小时后两车还相距31.5千米?

(4)两辆轿车同时从相距535.5千米的甲乙两个城市相向而行。出租车每小时行48千米。轿车每小时行78千米。几小时后两车相遇又相距252千米?

2、分析:

(1)相遇问题中的四要素:时间、地点、方向、结果。结果有相遇、还相距、相遇又相距等情况。

(2)等量关系:出租车行的路程+轿车行的路程= 两车已行的路程

(总路程-相距的路程)

3、生尝试解题点评:

三、练一练:

1、两个城市相距255千米,甲乙两车同时从两个城市出发相向而行,甲车速度为48千米/时。2.5小时后两车相遇,乙车的速度是多少?

2、甲乙两人从相距540千米的两地同时开出,相向而行,甲每小时行17.5千米,乙每小时行18.5千米,几小时后两人还相距18千米?

3、两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出,甲车每小时行50千米,行了130千米后乙车才出发,乙车每小时行40千米,乙车开出几小时后两车相遇?思考:不是同时开出,以什么为等量关系?

四、总结:

第八课时

教学内容:P26/例6追及问题

教学目标:1、知道追击问题的特征,并理解追击问题中数量之间的关系。

2、会根据追击问题中的等量关系列出方程解应用题,并会检验。教学重点:理解追击问题中的等量关系,并会列方程解答。

教学难点:确定追击问题中的等量关系。

教学过程:

一、导入:一辆客车和一辆轿车从相距270千米两地同时出发,相向而行,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米。几小时后两车相遇?

1、说一说:等量关系,列出方程

2、问:相遇问题的一般等量关系是什么?

(甲行的路程+乙行的路程=相距的路程)

二、P26/例6:一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后轿车出发,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,轿车几小时后追上客车?

1、理解:“先后出发、同向而行、轿车追上客车”等追及问题的特点

2、揭题:追及问题

思考:两车相遇与两车追及所用的时间、运动方向、经过路程上各有什么特点? 3、讨论:哪些是已知量?(速度、先行50千米)

求什么?(时间)

4、画线段图:

5

(客车后行的路程)

6、交流:

(1)客车后行的路程:80×时间

轿车一共行驶的路程:100×时间

(2)问:客车后行的路程的时间和轿车行驶的时间是否相同?(相同)

(3)列方程:

问:把哪个量设为x?

解:设轿车x小时后追上客车

客车先行客车后行轿车一共

50 +80x = 100x

100x-80x=50

20x=50

x=2.5

答:轿车2.5小时后追上客车。

7、问:还有没有其它列方程的方法?

9、模仿练习:在公路上,一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶,在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/米的速度追上来,几小时后轿车可以追上客车?

(1)画线段图:

(2)列式解答:

10、小结:追及问题的一般等量关系是什么?

(甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程)

三、巩固练习:

1、P26/练一练(1):小胖上学时忘了带文具盒,爸爸发现时,小胖刚好离家512米,正以72米/分的速度走向学校,爸爸骑车以200米/分的速度追赶,爸爸几分钟后在途中追上小胖?

(1)线段图:

(2)等量关系:小胖先行+小胖后行=爸爸一共行的

(3)方程:解:设爸爸x分钟后再途中追上小胖

512+72x=200x

128x=512

X=4

2、变式练习:

(1)师徒两人加工同样的零件。徒弟每小时做8个,师傅每小时做14个,徒弟先做了24个后,师傅做了几小时后,师徒两人做的零件数量相等?(可以一题多解)

8x

每小时8个先做24个x

徒弟

每小时14个

师傅x小时做的零件数

14x

徒弟先做的个数+徒弟x小时又做的零件数=师傅x小时做的零件数问:还可以怎样解?

(2)P26/练一练(2):小丁丁和小巧跑步锻炼身体,小巧跑出200米后小丁丁平均每分钟跑170米,5分钟后在途中追上小巧,小巧平均每分钟跑多少米?

①画线段图:

②等量关系:小巧先跑的米数+后跑的米数=小丁丁跑的米数

200+5x=170×5

200+5x=850

5x=650

X=130

四、总结:

问:追及问题的要点是什么?(甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程)

五、补充练习:

1、甲、乙两车同时从相距28千米的两地同向而行,甲前乙后,甲每小时行42千米,乙每小时行50千米,几小时后乙车追上甲车?

2、两个同学同时同地出发,围绕一个边长为100米的正方形水池向背而行,走了4分钟后相遇。已知一个同学行走的速度是52米∕分,求另一个同学的行走速度。

3、甲、乙两人同时从甲乙两地相背而行,甲每分钟行40米,乙每分钟行60米, 12分钟后两人相距1500米,甲乙两地相距多少米?

*4、汽车和自行车分别从A、B两地同时由东向西行驶,汽车从A城出发,每小时行45千米,小刚骑自行车从B城出发,每小时行15千米,2.5小时汽车追上骑车人,求A、B两地的距离。

第九课时

教学内容:行程问题应用题练习课

教学目标:1、区分相遇问题和追击问题的特征,并理解各自数量之间的关系。

2、会根据等量关系列出方程解应用题,并会检验。

教学过程:

一、基本练习:(只列式或列方程,不计算)

1、甲乙两人合做420个零件,甲每小时做40个,乙每小时做30个。

(1)两人合作,同时加工需()小时完成任务:

(2)如果甲先做3小时,剩下的零件由乙单独做,要()小时完成任务。

(3)如果甲先做3小时,剩下的零件由甲乙合做,要()小时完成任务。2、一辆汽车从甲地开往乙地,如果每小时行60千米,18小时可以到达,如果每小时行80千米,()小时到达?

二、选择:(区分相遇问题和追击问题的特征和解题思路)

1、两列火车同时从相距541千米的甲乙两地相向而行,客车每小时行78千米,货车每小时行48千米。几小时后两车还相距100千米?

解:设X小时后两车还相距100千米

A、X(48+78)=541 B、X(48+78)=541-100

C、X(48+78)=541+100 D、48x+78x+100=541、

2、一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行45千米,1.5小时后一辆摩托车也从甲城开往乙城,每小时行70千米,摩托车开出几小时后可以追上汽车?

解:设摩托车开出X小时后可以追上汽车?不正确的方程是() A、45×1.5+45x=70x B、70x-45×1.5=45

C、70x-45x=45×1.5 D、70x+45×1.5=45x

三、拓展练习:

1、有两艘货轮同时从相距24千米的AB两港出发向同一方向开去。甲船在前,乙船在后,甲船每小时行38千米,1.5小时后乙船追上甲船。乙船每小时行几千米?

2、甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行2.5小时相遇。如果甲先行50千米。

那么两车经过2小时相遇。已知乙车的速度是甲车的1.5倍,两车每小时各行多少千米?

3、小民与小华分别从甲乙两地同时乘车相向而行,小民每小时行15千米,小华每小时行12千米,两人在距中点2.4千米处相遇,这时小华行了多少千米?

4、甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地到乙地,一共用了10小时。第一段路每小时行50千米,共行了6小时,剩下的那段路每小时应行多少千米?

*5、一列彩车共52辆,每辆长4米,每相邻两辆之间的距离是50米。彩车前进的速度是每分钟50米,这列彩车通过长587米的检阅场共需多少分钟?

四、总结:

教学内容:P27/例7盈亏问题教学目标:

教学过程:

一、

教学内容:P28~29小总结(1)

教学目标:

1、初步掌握列方程解应用题的步骤。

2、在理解题意的基础上正确寻找“和倍”、“差倍”、“和差”应用题的等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

教学重点:找未知量和已知量之间的等量关系。

教学过程:

一、复习:

(一)问:学过哪几类列方程的应用题?(和倍、差倍、和差;

相遇、追及的行程问题)

(二)P28/列方程解应用题的一般步骤:

1、思考:列方程解应用题的关键是什么?(找未知量和已知量之间的等量关系)

2、列方程解应用题的一般步骤:

(1)用字母表示未知数,并根据题意用未知数表示相关的量;

(2)找出未知量与已知量之间的等量关系,并列出方程;

(3)解方程;

(4)检验并写出答句。

二、P28/练一练(1)~(4):先说出等量关系,再列方程解应用题

(差倍)1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?

解:设小巧今年x岁

3 x-x = 24

2 x= 24

x=12

(和差)2、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书?

解:设小丁丁有x本漫画书,那么小胖有(x-5)本漫画书

x+(x-5) = 43

2x -5 = 43

2x = 48

x = 24

x-5 = 24-5 = 19

(相遇变式)3、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本?

解:设每套丛书有x本

6x+4.5x = 52.5

10.5x = 52.5

x = 5

(和倍)4、甲乙两个工程队合修一条长为14.4千米的公路,甲队完成的路程是乙队的2.2倍,甲乙两个工程队分别完成多少千米?

解:设乙队完成x千米,那么甲队完成2.2x千米

x+2.2x = 14.4

3.2x =14.4

x = 4.5

2.2x =2.2×4.5 =9.9

三、分层练习:

1、有一块长方形稻田,这块稻田的面积是480平方米,它的长是40米,这块长方形稻田的宽是多少米?

2、电影院周二下午安排两场电影连映,放映时间一共是200分钟。第一场电影的放映时间是第二场电影的1.5倍。这两场电影的放映时间分别是多少分钟?

3、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元,是圆珠笔售价的3倍。钢笔和圆珠笔的售价各是多少元?

4、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段,它们的长度相差18厘米,这两段纸带分别长多少厘米?

四、总结:

五、补充练习:

1、五(1)班有54个人,五(4)班有42个人。从五(1)班中调多少人到五(4)班,两班人数才能相等?

2、一台电视机的价格比一台录音机的价格的3.5倍还多35元。一台电视机4235元,一台录音机多少元?

3、乙两地相距54千米,客车与货车同时从两地出发开往丙地,客车在后,货车在前,6小时后追上货车,正好到达丙地。货车每小时行48千米,客车每小时行多少千米?

4、零售商店运来两桶酒,大桶有酒120千克,小桶有酒90千克,两桶酒卖出同样数量后,大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍,两桶各剩多少千克酒?

5、有两袋大米,第二袋比第一袋多40千克,如果从第二袋取出5千克放入第一袋,第二袋的大米重量是第一袋的3倍。原来两袋大米各多少千克?

第十二课时

教学内容:P28~29/小总结(2)

教学目标:

1、掌握列方程解应用题的步骤。

2、在理解题意的基础上正确区分相遇问题和追击问题的特征和解题思路并能寻找出等量关系,能解答简单的盈亏实际问题。

教学重点:寻找出等量关系。

教学过程:

一、看图说图意和等量关系,并列出方程:

?小时相遇

80千米/时

客车

乙

轿车

二、综合练习:

1、填空:

(1)沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆吉普车同时从两地出发,相向而行。轿车平均每小时行115千米,吉普车平均每小时行101千米,几小时后两车在途中相遇?

解:设()。

数量关系式是:()○()=()方程是:()

(2)在公路上,一辆卡车正以35千米/时的速度行驶,在离卡车9千米的地方,一辆轿车正以50千米/时的速度赶上来,轿车几小时后在途中追上卡车?

解:设()。

数量关系式是:()=()方程是:()

(3)车间里的几个师傅计划合作一批零件,如果每人做25个,那么比计划少25个,如果每人做30个,那么正好完成计划。车间里共有几位工人师傅?

一共计划做多少个零件?

解:设()。

数量关系式是:()=()方程是:()

2、选择:

(1)东西两村相距750米,甲乙两人同时分别从东西两村出发向西而行,甲每分行10米,乙每分行75米,几分后甲追上乙?

解:设X分钟后甲追上乙。正确的方程是()

A、750-75x=100x B、750+75x=100x

C、100x-75x=750D、100x+75x=750

(2)一组学生栽树苗,如果每人栽6棵,还剩10棵,如果每人栽8棵,还少6棵,这组学生有多少人?

解:这组学生有x人。正确的方程是()

A、6x-10=8x-6 B、6x+10=8x+6

C、6x+10=8x-6 D、6x-10=8x+6

三、P28/练一练(5)~(10):

四、总结:

问:通过本章的学习你学会了几类应用题?

五、补充练习:

1、有两筐橘子,甲筐橘子的重量是乙筐的1.8倍,如果从甲筐中取出12千克,两筐橘子的重量就相等.两筐橘子原来各有几千克?

2、玩具厂制造一批玩具,原计划每天生产400个,实际每天的产量是原计划的1.15倍,原计划23天完成这批任务,实际用了多少天?

3、一个长方体的高是5厘米,下面一个面的面积是192平方厘米,左面一个面的面积是60平方厘米,它的体积是立方分米?

4、一块梯形的下底是上底的1.25倍,如果上底延长5米就成为一个平行四边形,而且面积增加25平方米,这个梯形的面积是多少?

5、甲、乙两人从相距20千米的A、B两地同时出发,2小时相遇后,甲往回走,乙继续向前走,当甲回到出发点A时,这时乙离A点还有2千米,求甲、乙每小时行多少千米。

6、一个打字员打一份长5600个字的稿子,打了15分钟后,还剩下2600个字,照这样计算,打完这份稿子一共要用几分钟?

7、学校买5支钢笔比买10支圆珠笔多花了45元,已知一支钢笔比4支圆珠笔的价钱贵0.5元,求钢笔和圆珠笔的单价。

8、两艘船同时从相距925千米的两巷口相对开出,25小时后两船相遇,已知其中一艘船每小时行20千米,另一艘船每小时行多少米?

*9从学校到电影院相距5100米。甲乙两人跑步相对而行。甲每分钟跑50米,乙每分钟跑60米。途中甲的鞋带松了,停了1分钟,乙遇到了熟人停了4分钟。从出发到两人相遇需要多少分钟?