4、简单的分数除法实际问题设计意图

第4课时

解决问题（1）

【教学内容】

已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。

【教学目标】

1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

【重点难点】

1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

【温故知新】

1.读下面句子，说一说谁是单位“1”，存在怎样的等量关系？1）白兔的只数占兔子总只数的1。 32）新购图书数量的2是童话书。

52.如果兔子的总只数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？

1

3.小结：这是我们之前学过的关于分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天我们要学习简单的用分数除法解决实际问题。

【自主探究】

小明重多少千克？

（一）阅读理解

1.通过阅读你知道了哪些数学信息，要解决什么数学问题？

2.把解决这个问题要用到的信息圈出来。

（二）分析与解答：

1.尝试画线段图进行分析。（温馨提示：在线段图上表示出“儿童体内的水分约占体重的”并标明哪一部分是“小明体内的水分”,即28kg;哪一部分是要求的“小明的体重”。）

45

2

（2）根据线段图所示，写出儿童体重和儿童体内水分之间的等量关系：

小明的体重×4=小明体内水分的质量

5（3）学生根据理解，用喜欢的方法试着求“小明重多少千克？”

（4）交流汇报：

①列方程解应用题：

学生汇报的同时，板书：

解：设小明的体重是x kg。

老师引导学生检验答案是否正确。

②算术方法：

单位“1”×4=28(单位“1”未知的，用除法计算) 528÷4=28×5=35(kg) 54

3

③算术方法：28÷4×5＝35（kg）

（5）请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。

（三）回顾与反思：

提问：①怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量？

②成人的信息与问题有关系吗？

学生：因为小明的体重×4=小明体内水分的质量。

535×4=28（kg）

5这一结果与条件吻合。答案是正确的。

学生：成人的信息与问题没有关系。

（四）比较与发现：这两道题有什么区别与联系？

1）和合超市购入60箱原味安慕希，购入香草味的是原味的1，购入香草味安慕希多少箱？

32）六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的1，全班有6多少人？

（五）巩固练习。

（1）我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的52。55

4

南北相距多少千米？

单位“1”×52=5200（km），单位“1”未知，用除法计算。

555200÷52=5500（km）

55（2）一杯250ml的鲜牛奶大约含有3g10的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3。一个成年人一天大约需要多少钙质？

8单位“1”×3=83（g），3÷3=4101085(g) （3）图书馆有科普读物320本，占全部图书的2，科普读物相5当于故事书的4，文艺类是科普读物的5。

38（1）图书馆共有多少本书？

（2）图书馆有多少本故事书？

（3）图书馆有多少本文艺书？

全部图书（单位“1”）×2=320（本） 320÷2=800（本）

55故事书×4=320（本），320÷4=240（本）

33科普读物×5=文艺书，320×5=200（本）

88【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

5

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》导学单

一、自主探究

小明重多少千克？

（二）阅读理解

1.通过阅读你知道了哪些数学信息，要解决什么数学问题？

2.把解决这个问题要用到的信息圈出来。

（二）分析与解答

1.尝试画线段图进行分析。（温馨提示：在线段图上表示出“儿童体内的水分约占体重的”并标明哪一部分是“小明体内的水分”,即28kg;哪一部分是要求的“小明的体重”。）

45

根据线段图所示，写出儿童体重和儿童体内水分之间的等量关系：

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2.根据你的理解，用你喜欢的方法试着求“小明重多少千克？”

二、回顾与反思

1.

我们的结果是否合理？

2.

成人信息与问题有关系吗？

三、巩固提升

1.

我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的52。南55北相距多少千米？

2.

一杯250ml的鲜牛奶大约含有3g10的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3。一个成年人一天大约需要多少钙质？

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3.

图书馆有科普读物320本，占全部图书的2，科普读物相当于5故事书的4，文艺类是科普读物的5。

38(1)图书馆共有多少本书？

(2)图书馆有多少本故事书？

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(3)图书馆有多少本文艺书？

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